位似图形概念

1、人教版数学九年级下册 27.3 位似 同步训练题1. 下列各组图形中,不是位似图形的是(B)A. B.  C. D.              2.已知：ABCABC，下列图形中，ABC与ABC不存在位似关系的是( D )3. 如图,DEF是由ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则DEF与ABC的面积比是(B) A. 12  B. 14   C. 15

2、   D. 16       4.如图，四边形ABCD与四边形ABCD是以O为位似中心的位似图形，若OAOA23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是( A )A49B25C.23D5.如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上,若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的14,则点B1的坐标是(D) A. (3,2) B. (-2,-3) C. (2,3)或(-2,-3)D. (3,2)或(

3、-3,-2)       6.如图是ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有( D )A1个 B2个 C.3个 D4个7. 如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若ABFG=23,则下列结论正确的是(B) A. 2DE=3MN   B. 3DE=2MN C. 3A=2F  D. 2A=3F    8. 按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的

4、中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是( C )ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为12；ABC与DEF的面积比为41A1 B2 C.3 D49. 如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形,已知AC=32,若点A'的坐标为(1,2),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是(B) A. 16   B. 13 

5、;   C. 12    D. 23   10. 已知ABC中，ABAC，A36°，以点A为位似中心把ABC的各边放大2倍后得到ABC，则B的对应角B的度数为( C )A36° B54° C.72° D144°11. 已知OAB,O为坐标原点,A(1,2),B(2,0),OCD是OAB以点O为位似中心,放大到原图形2倍后的三角形,则C点坐标是.【答案】(2,4)或(-2,-4)12. 如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与 是位似图

6、形，相似比为 ；OAB与 是位似图形，相似比为 .【答案】 ABC 74 OAB 74 13. 如图,ABC与A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是12,已知ABC的面积为3,那么A1B1C1的面积是.  【答案】1214.如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与A(2，0)是对应点，ABC的面积是，则ABC的面积是_【答案】615. 如图(1),点E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧. (1)AE和ED的数量关系为_,AE和ED的位置关系为_；(2)在图(2)中,以点E为位似

7、中心,作EGF与EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到了图(2)和图(3). 在图(2)中,点F在BE上,EGF与EAB的相似比是12,H是EC的中点. 求证：GHHD,GHHD.  在图(3)中,点F在BE的延长线上,EGF与EAB的相似比是k1,若BC2,请直接写出CH的长为多少时,恰好使得GHHD且GHHD(用含k的代数式表示). (1) 【答案】AEEDAEED (2) 【答案】由题意,BC90°,ABBEECDC. EGF与EAB位似且相似比是12, GFEB90°,GF12AB,EF12EB. GFEC. EHHC12EC, GFHC,FHFEEH12EB12EC12BCECCD. HGFDHC.(5分) GHHD,GHFHDC. 又HDCDHC90°,GHFDHC90°. GHD90°.GHHD.(7分) CH的长为k. 16. 如图，在6×8网格图中，