四边形的判定

1、平行四边形的判定教学建议1. 重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行 四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他 问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2. 难点 灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明 平行四边形，是本节的难点.3. 关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形然后从平行四边形的性质定理 的逆命题出发，来探索平行四边

2、形的判定定理因此在开始的教学引入中，要充分调动 学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识本章重点中前 三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学 模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并 根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参 与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深 刻一一同时也要注意保护学生的参与积极性.3平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活

3、的运用判定定理证明平行四 边形，是本节的难点因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体 条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去 分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1教学目标通过本节课教学，使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理 ，并能灵 活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培养学生的逻辑思维能力。教学过程一、准备题系列1. 复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。（答对 者记分，答错的另点同学补充）2. 小实验：有一块平行四喧形的玻璃片

4、，假如不小心碰碎了解部分（如图所示）， 同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于 B;过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA连结BA分别以A、C为圆心，以DC DA的长为半径画弧，两弧相交于B,连结 AB CB还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结AC取AC的中点0,再连结 DO并延长 DO至 B,使BO=DO连结 AB CD、引入新课上面作出的四边形是否都是平

5、行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。三、尝试议练1. 要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法， 由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。2. 现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文 字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知 是什么？求证是什么？请写出。自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因 为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而 这里没

6、有三角形，要连一对角线才有三角形）3. 再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线）完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）四、变式练习1. 再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下 它是不平行四边形？阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便？（应该用判定 定理一）2.变式题两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添辅助线？）一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是 平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不 能证全等三角形）自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地 方用“判定”定理？观察下图:平行四边形 ABCD中，v A、v C的平行线分别交对边于 E和F,求证：AE=FC（怎样 证最简便？）五、课堂小结1