理论力学期末考试试题(带答案)

1、优选教育资源共赢共享共进理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图其中 弓= ：gx3J=30kN二巴二。产 + F F gm 600 = 0 .nx JE?二° %PFc醯6(T = 0y 撼 * = 0l + Fg*6(T /+ F曲】6(T W = 0= 316.4kN= 300kNMa- -ILSSkN in1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布:

2、=60kN/m , =40kN/m ,机翼重=45kN ,发动机重 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端。所受的力。解:解研究机翼，把梆电栽荷分解为一三角形载荷与一座形载荷，其合力分别为F同-,9=90kN,Fr2=9'=360kN分别作用在距高。点3m与%5m处，如图所示，由IX=0.FcL0SY-0,F0y-Pi-P?+Fri+加=0SM<)(F)=0t-3&Ft-4.2Pj-M+4.5FR3=0解得Fg=0,F=385kN,M。=-I626kN'm1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计

3、各杆自重，已知q=10kN/m,F=50kN,M=6kN.m,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。»先研究构架EED如图(b),由SX=04F班Fsin30=0XV=OtF典%-FcosStf=0SMb(F)=0,Ew1-M+2FsinSO*=0解得FEi=25kN,=87.3kN.F”=-44kN再研究AB梁如图G).由SX=0.-gT6sinJO+Faz-F比=0IV -0TF为一入6cosSOF的二°Ma(F)=0,Ma22，6*gco60-6F耿=0解器Fa,=40kN.Fv=113；kN,MA=575.8kN*m此题也可先研究EHD，求得F*之后,再研究整悻

4、求启处反力，这样可减少平衡方程数,但计算量并未明显减少。1-4已知：如图所示结构，a,M=Fa,F=F2=F，求：A,D处约束力.解:以ET为研究对象.受力如图斫市.七二0M乃f 0rj = F以4B为朝究时象.受力如图所示.%=-” 产电=F = -Pa1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。D ,解得%彳尸解:解整体受力如图(a),由/F)=0,杼Fvb,AU-F*sin60=0将桁架横开,研究右边部分，如图所示,由2Mq(F)=0.FfcDB*sin60+&«*Dli-F-DFsin60-Q解得Fpc=F再研究节点C,如图(c),

5、由£X=0t(Ff-)stn300EV=0*-(F(y+F*)cns30Fqj=0解得Fcd=纾=-0,戚成压)本题最筒手的解法是,首先断定比杆为零杆.再截取瓦匹来研究,只由一个方程ZMMF)=0,即可解出读者不妨一试口1-6、如图所示的平面桁架，A端采用钱链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷二10kN,=7kN。试计算杆1、2和3的内力。取整体.求支座约表力.风二。25+ %3%=0V p=op+f_p_p_0_.jv/小母sqT”=9kN%=SkN用截面法，取桁架左边部分.V*m=0-£1+COW300-F郎+1=0£5=

6、0F野+居”口1600-=0E号=06+居+6ca600=0玛=10.4kN（压招=115kN（U）鸟=9¥lkN（拉）2-1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。AEAK=AFBM。等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN,求各杆的内力。解节点受力分别如图所示:对节点在，由SY = 0,Fisin45-&sin45=0F3+Fsin45=0-Fcos45Faoos45-Fcos45=0解得Fi=F2三一5kN（压）.F3=-7.07kN（压）再对节点H,由E

7、X=0.F4sm45,-Fssin45*=0SY二。，Ffisin45*-刊=0SZ=0,Facos45-Fs00945-F6cos45,=0解得F*=5kN（拉），尺=51<>1（拉）方6-10kN（压）2-2杆系由钱链连接，位于正方形的边和角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如钱链B,L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。X优选教育资源共赢共享共进题4.30图求各杆的内力。解先研究节点D,由£丫=0,-Fco&45+Fpcos45-0XZ=0h-Ftcds45+Fqsin45=0SX=0,FdMl+F3+F6f

8、in45=0解得储=丘（拉）,乙=%（拉），%二-也FM压）然后研究节点C，由2X=0,4-F*cos45=043LV=0,-FlF）由与in45'二0vJSZ=0,一F§-F-F4*=0v3得凡=V6F£>tF.m-TIF力，F5=一（F+近Fd）2-3重为=980N,半径为r=100mm的滚子A与重为=490N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数二0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为8=0.5mm,斜面倾角a=30。，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，钱链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。订F,=尸。屹RCmaxO(L

9、)设闵在。有向下浪动趋势，取国拄口f=0尸finSJ?一片/R-AI1nBi=0£%=0R-Fcos=0又Mz=陷耳1=日疝&-cos)R设因柱。有向上滚动趋势.取国柱。工以=0产组II仇E为3=。丐=0为一户8£8二0又Mg=限耳2=1®"+1网/居二/九=£尸系统平衡时PfAsiii-5g3曰)_小与_?(氏近口白+3co38)(2)设囱柱。有向下:哀动趋势.口九=0=0£工=0FN-Pcos0=05只演不滑时，应有区工工4=£Fes。则/_sK同理，圆柱。有向上滚动趋势时得1国柱匀速她滚时，fs-2-4两个均质

10、杆AB和BC分别重和，其端点A和C用球较固定在水平面，另一端B由球较链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45o,/BAC=90o,求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。解先研究AB杆，受力如图(b),由优选教育资源共赢共享共进(a)中(b)94.27图SM/F)=0.-OA=0得展工0再取AB.CD两杆为一体来研究，受力如图G海总由SMc(F)=0,(Ft+P2)绊35.-FnAB4n45*=0工X=0,+Fo=0SMV(F)三0.FcAC-P?2AC=0EZ=0F%+Fq-Pi-2=0SMt(F)=0.(F+Ft>)-OA-Pc?*AC=

11、0sy=o,f/十产6+支河=o解得Fn=4(P+PD,F&=0,F&二PZt屋=Pi+y%=0,FAy=-4(Pi+P2)3-1已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r,以匀角速度转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE,且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。解:1.动点：滑块，动系：杆2.速度绝对运动：圆周运动9点）相对运动：直线运动（BC）牵连运动：平移3.加速度%二用十千十小大小说?/心？力向JJJd沿,轴投影asin30。=n：cos300-Ou（/4si"30P_艮t针4+D-g承Ji抠十r）3-2图示钱链四边形机构中，OiA=OzB=100

12、mm,又O1O2=AB，杆OA以等角速度=2rad/s绕轴转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当二60o时杆CD的速度和加速度。（15分）解取CD杆上的点C为动点，AH杆为动系，对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示，图中nmD绕水平。轴转动，带动直杆 AB沿铅直A接触的点为，图示瞬时凸轮轮缘线上点4=K1式中vA=OA-o)-02m/s«a-OyA*o>2=0.4m/F解出杆CD的速度、加速度为% =总 COS% = sine： = 0.3464 mA2的曲率半径为（15 分）点的法线与OA夹角为0 , OA=l。求该

13、瞬时AB的速度及加速度。解:L动点（.4月杆上4点）绝对运动： 相对运动： 牵连运动：工速度 大小方向1.二 1； tnng = rWtanH3.加速度 唠=可+4一%二匕十%V动系：凸轮Y7U5）（凸轮外边缘J 9轴）直线运动 曲线运动 定轴转动大小 ?w3/ ?方向 7 /沿"轴投影 ''a ' . 上 L L S ''工 + £?1+r-；月 cos 04-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度线上、下运动，且O,A,B共线。凸轮上与点4-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度绕转动。大齿轮固定，行星轮半径

14、为r,在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘上的两点，点A在的延长线上，而点B在垂直于的半径上。求：点A和B的加速度。解:L轮I作平面运动，瞬心为C码上=型立=警=0rr出2 .选基点为O斤A=瓦7+不；口4）;口大小?/靖0F谴方向04dd%三为+片。=1折+引r=3（1I-）r3 "巴+菖bo+so大小。尾0r就方向VVV4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为1,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度3绕轴O转动，滑块B以匀速v=l8沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为300。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。（20分）解：速度分析I.

15、杆一作平面运动.基点为瓦港”方向投影1；=1'COS30=/(V山m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为 wo求圆盘对图中加速度分析后H=%+后h*=d；+焉一代+dc=大小0至。2«ry方向VVV沿&方向投影ac=。如win30'-cosSO"5-1如图所示均质圆盘，质量为A,C和P三点的动量矩。解：点r为质心与三人二一j侬/mJ?2平行轴定理：Jp=十棒3：加M或点P为瞬心片=4刃=不一"r2123次舒LpLcmR<y+；mRft?=-由为=痴酒岭3q血喝+那演史孚艺出5-2（动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其

16、上焊接刚杆OA,杆15)长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚解:整体质心为C算受力加图所示Z4由求和速度要点法有投影到水平和铝直两个方向顺时针%=ra建立平面运动撤分程%出热="瓦=演十工十或其中：4=-+统（-）+1m产+期12420rA点，此绳和f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）5-311-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为绳绕在圆柱体上，其一端固定在柱体与斜面间的东摩擦因数为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上，一细A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆解圆柱受力与运动分析如图,平面运动微分方程为

17、mac=mgsin60,-F-F70=Fr-niffcos60"-mr2a=(FtF)/式中F-/F»,ac-ra解得“c=0.355客5-411-28（动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条彳下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分）解:解（I）两轮的受力与运动分析分别如图W,对4轮，有¥用户明=rFn对B轮，有ma-mg-F7112p,1二Fn以轮与直绳相切点

18、为基点，则轮心H的加速度arQA+s解得a=3g（2）再分别对两轮作受力首四分折如用（h）对月轮.有2=七M+对B轮，有ntaa-mg-Fn=rFn依然有运动学关系JaB=raA+,（但。从H如）令。AV0,可解得圆柱体B的质心加速度向上的条件:M>2mgr6-1已知：轮O的半径为R1,质量为ml,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2,质量为m2,与斜面纯滚动，初始静止。斜面倾角为0，轮O受到常力偶M驱动。求：轮心C走过路程s时的速度和加速度。（15分）解：轮（7与轮蟀同作为一个展点系TT12=Ni隼川2gs7=0n=:口叫火:）*I十；（；刀与为）鬲叱=记吗=手%2=十一工1,2V（p-7J72gjsin8=-j-（2w+3j<p=v=1龌,居匚1舄（2+3啊j式JQ是函款关系式.两篇对F求导，得；（工通十妈）vcac=M-叫郡亡sin62鸟_2W-E居片回nd）他="（£独+3吗）题B6-2已知均质杆OB=AB=l,质量均为m,在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止不计摩擦。求当端点A运动到与端点。重合时的速度。（15分）解：二JF=2£（1coe8）：T=0一由于A点不高开地面，则上