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文档简介

1、圆锥曲线中的最值问题探究【教学目标】 知识目标：初步掌握圆锥曲线中的最值常用的处理方法； 能力目标：体会函数思想，方程思想，数形结合思想等；情感目标：激发学生学习数学的热情和潜能，培养学生的创新精神和 对数学的严谨态度。【教学重点】处理圆锥曲线中的最值问题的常见的方法和途径。【教学难点】运用函数法和方程(判别式法)思想去解决最值问题。一、知识回顾1、P(x,y)满足 x 1、(x 1)2 y2，点 A(2,1)，F(1,0)，则 PA PF的最小值为。2 22、 已知椭圆1，P(x, y)为椭圆上任意一点，x y的范54围 0二、合作探究1、求抛物线x2 4y上点P到点A (0，a)的最短距离

2、，并求此时 P 的点的坐标。推广：求抛物线x2 2py(p 0)上点P到点A (0,a )的最短距离，并 求此时 P 的点的坐标。运用： 一只酒杯的轴截面为抛物线的一部分， 它的方程是 x2 2 y(0 y 20) 在杯内放入一个玻璃球， 要使球触及酒杯底部， 那 么球半径 r 应满足什么条件？2、以(-1,0 )，(1,0)为焦点且与直线 x y 3 0有公共点的椭圆中 长轴的最小值是多少？并求此时的椭圆方程。不存在，说明理由的长度的最小值；的长度最小时，在椭圆C上是否存在这三、感悟高考（2009福建高考）已知直线x 2y 20经过椭圆2 2C 22 1（a b 0）a b的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，AS, BS与直线l：x 103分别交于M,N两点。I）求椭圆C的方程;（U）求线段MN（川）当线段MN 样的点T,使得四、课后练习1、抛物线X2 2y上离点A(O,a)最近的点恰好是顶点，这个结论成立 的充要条件是_2 22、 椭圆笃占1的切线 与两坐标轴分别交于 A,B两点，三角形a bOAB 的最小面积为 。3、 过椭圆2x2 y2 2的焦点的直线交椭圆A,B两点，AOB面积的 最大值。4、过动直线x+2y=p与定直线2x-y=a的交

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