二进制数制转换

1、二进制数制转换第一页，共54页。一、数制认识在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用的计数即是十进制 第二页，共54页。（一）数制制定：数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：第三页，共54页。二、进制表示二进制，用两个阿拉伯数字：0、1；逢2进1八进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1第四页，共54页。十进制十进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1第五页

2、，共54页。十六进制十六进制表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；逢16进1（因阿拉伯数字只有10个数字啊？ 09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）第六页，共54页。（二）进制记数方法：如对数字“101.11”的不同进制记数方式为 十进制表示为： 101.11 (10)二进制表示为： 101.11 (2)八进制表示为： 101.11 (8)十六进制表示为： 101.11 (16)第七页，共54页。第八页，共54页。第九页，共54页。二、进制转换( (一一) )其它进制转换成十

3、进制：将其它进制按其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加权展开并相加如：如：二进制1101.01 (2) 转换成十进制第十页，共54页。练习：二进制10111.11 (2)转换成十进制第十一页，共54页。练习：10111.11 (2)=124+0 23+1 22+1 21+1 20 +1 2-1 + 1 2-2 =16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75第十二页，共54页。例：八进制56.2 (8) 转换成十进制第十三页，共54页。练习：八进制235.4 (8) 转换成十进制第十四页，共54页。练习：235.4 (8)=282+3 81+5 +48-1 =128+24+5+0

4、.5=157.5第十五页，共54页。例：十六进制3AC.8 (16) 转换成十进制(其中A为10、C为12)第十六页，共54页。练习：十六进制32BF.4 (16) 转换成十进制第十七页，共54页。练习：32BF.4 (16)=3163+2 162+11 161+15 160 +4 16-1=12288+512+176+15+0.25=12991.25第十八页，共54页。作业一：将下列进制转成十进制十六进制41BD (16) 转换成十进制十六进制A10C.8 (16) 转换成十进制八进制146.1 (8) 转换成十进制八进制5312.2 (8) 转换成十进制二进制11001.001 (2) 转

5、换成十进制二进制1101101.11 (2) 转换成十进制第十九页，共54页。（二）十进制转换成其它进制：例：13.25（10）转换成二进制1)整数部分转换：将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。第二十页，共54页。整数部分转换 即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数； 以此类推，直到商等于零为止。第二十一页，共54页。整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201第二十二页，共54页。整数部分转换每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数 第二十三页，共54页。整数部分转换被除数除数商余数132616230321

6、11201第二十四页，共54页。练习：十进制整数81转换成二进制?第二十五页，共54页。练习：被除数除数商余数81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)第二十六页，共54页。2)小数部分转换：十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，第二十七页，共54页。小数转换将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。第二十八页，共54页。小数转换第二十九页，共54页。练习：十进制小数0.625转换二进制第三十页，共54页。练习：0.625 2 =1.25

7、整数为10.252 =0.5 整数为00.5 2 =1.0 整数为1按顺序乘2取整法得即：0.625(10)=0.101 (2)第三十一页，共54页。十进制转换八进制根据以上方法，可算出其它进制转换：如：十进制如：十进制46.2546.25转换为八进制：转换为八进制：第三十二页，共54页。1)整数部分转换：被除数除数商余数468565805第三十三页，共54页。练习：将十进制数279转换成八进制第三十四页，共54页。练习：被除数除数商余数2798347348424804取余倒排列得：279(10)=427(8)第三十五页，共54页。2)小数部分转换：第三十六页，共54页。如：十进制940.59

8、40.5转换为十六进制：1)整数部分转换：被除数除数商余数940165812(C)5816310(A)31603第三十七页，共54页。2)小数部分转换：第三十八页，共54页。二进制与八、十六进制间相互转换：由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对应关系，所以有更简便的转换方法第三十九页，共54页。1 1、二进制与八进制之间相互转换二进制八进制二进制八进制00001004001110150102110601131117第四十页，共54页。八进制数转换为二进制数第四十一页，共54页。二进制数转换为八进制数将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边的最后

9、一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换第四十二页，共54页。第四十三页，共54页。八进制657.31转成二进制？二进制11000110.0101转成八进制？第四十四页，共54页。657.31110 101 111.011 001011 000 110.010 1003 0 6.2 4第四十五页，共54页。2 2、二进制与十六进制之间相互转换由于2416，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关系：第四十六页，共54页。二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010

10、A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F第四十七页，共54页。十六进制数转换为二进制数 第四十八页，共54页。第四十九页，共54页。二进制数转换为十六进制数将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换第五十页，共54页。十六进制5ACD6.A7转成二进制？二进制11000111001110010.001101转成十六进制？第五十一页，共54页。5ACD6.A70101 1010 1100 1101 0110.1010 01110001 1000 1110 0111 0010.0011 01001 8 E 7 2.3 4第五十二页，共54页。作业二十六进制4CD5.B3转成八进制八进制25671.23转成十六进制第五十