苏科初三数学期末试卷及答案

1、 苏科版初三数学期末试卷 （2013.12）一、精心选一选：(本大题共10题，每小题3分，满分30分)1. 下列各式中，运算正确的是 （ ）A B =1 C D2. 若方程x24xc0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是 （ ） A6 B5 C4 D3 3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （ ）A减小 B增大 C不变 D无法确定4. 如图，一个小球由地面沿着坡度i1：2的坡面向上前进了100cm，此时小球距离地面的高度是： （ ） Ac B50c Cc Dc5. 已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口

2、向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有 （）A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，则阴影部分图形的面积为 （ ）A4 B2 C D7. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 （）A25海里 B25海里 C50海里 D25海里 8. 已知函数yx22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息

3、，可求得使y1成立的x的取值范围是 （ ）A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 yCBMAxABDCO（第7题）（第9题）（第6题）（第4题）（第8题） 9如图,M与轴相交于A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C, P是优弧AB上的一点,则tanAPB为 （ ）A B C D 10如图，在RtABC中，C90°，AB5cm，BC3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设yPC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）ABCP·B8O9165CO91658D16598A16958Oy8（第10题）二

4、、细心填一填（每空2分，满分18分）11若二次根式有意义，则的取值范围是 12已知x2是一元二次方程x23xm0的一个根，则m 13如图，在点测得楼顶A的仰角为，前进60米到C点，又测得仰角为，则楼高AB约为 米(精确到1米)14已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 15一组数据：-2,-1,0,x,1的平均数是0，则它的极差是 ，标准差是 16若二次函数yax2-4x-6图象的顶点的横坐标是-2，则a 17如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA为 CAB30º45ºD（第13题）（第17题）（第18题）CBABACDx y18如图，在平面直

5、角坐标系中，过A（1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设ACD的面积为S1、ABC的面积为S2小芳经探究发现：S1S2是一个定值，则这个定值为 三、认真答一答（本大题共7题，共52分）19.计算：（每小题3分，共9分）（1） （2） （3）解方程： x22x10； 20. （本题8分）某中学开展“保护地球”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号70

6、75808590951000分数九(1)班九(2)班21.（本题5分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处，这时，PC30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73，2.45）60°45°22. （本题6分）如图，RtABC的斜边AB在x轴上，AB25，顶点C在y轴的负半轴上，tanACO，点P在线段OC上，且PO、PC的长(POPC)是关于x的方程x2(

7、2k4)x8kO的两根 (1)求AC、BC的长； yABCox(2)求P点坐标23. （本题6分）如图，O的直径AB10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P （1）判断APB与DPC是否相似？并说明理由；（2）设BPC，若sin是方程25x290的根，求cos的值；（3）在（2）的条件下，求弦CD的长24. （本题8分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每

8、月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25. （本题10分）如图，一抛物线经过点A、B、C，点 A（2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的解析式及顶点D坐标；(2) 如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；(3)过抛物线顶点D，作DEx轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的

9、圆与线段DE有公共点，求m的取值范围初三数学参考答案一、 选择题（每题3分）1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.A二、填空（每空2分）11. 12. 2 13. 82 14. 4 15. 4 , 16. -1 17 . 18. 1:6 三、解答19计算：（每小题3分，共9分）（1） （2） （3）解方程：x22x10解： 20解：（1）；（4分）（2）从平均分而言两个班的复赛成绩相当，从方差看九（1）班的方差比九（2）班方差小，九（1）班5名同学水平较整齐，综上所述九（1）复赛成绩较好。（8分）21（本题5分）解：（1）过C作BP的垂线，垂足为G，在R

10、tPCG中，CG=PCsin450=30×=15，所以AB=15=21.2（m）(2分)（2）PG= PCcos450=30×=15，BP=5，(4分)所以C、A之间的距离=BP+PG=15+5=33.5（m）(5分)22. （本题6分）解：（1）ACB=90°，COAB，ACO=ABCtanABC= RtABC中，设AC=3a，BC=4a则AB=5a，3a=25，a=5AC=15，BC=20(3分)（2）SABC=ACBC= OCAB，OC=12PO+PC=4+2k=12，k=4，方程可化为x-12x+32=0，解得x1=4，x2=8；POPC，PO=4，P（0

11、，-4）(6分)23. （本题6分）解：24. （本题8分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800；（2分）（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元，将z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（6分）（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时z350，又由限价32元，得25x32，根据一次函数的