202X_202X学年高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课件新人教B版必修1VIP

1、-1-2.1.3方程组的解集方程组的解集首页课前篇自主预习知识点、方程组的解集1.思考什么是一次函数?二元一次方程组的解与相应的函数之间有怎样的关系?提示:形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数.一次函数y=k1x+b1(k10)与y=k2x+b2(k20)图像的交点就是方程2.填空一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.课前篇自主预习3.做一做原方程组的解集为(2,1).答案:(2,1)课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测二元一次方程组的解集及其应用二元一次方程组的解集及其应用分析:方程组整理后,利用加减消元法求解即可.-得4

2、y=28,即y=7.把y=7代入得x=5.那么方程组的解集为(5,7).反思感悟 解方程组的求解策略解二元一次方程组,通常利用消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法.课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测变式训练变式训练 1由方程组 可以得到x+y+z的值等于()A.8B.9x+y+z=8.答案:A课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测二元二次方程组的解集二元二次方程组的解集分析分析:根据解二元二次方程组的步骤求解即可根据解二元二次方程组的步骤求解即可.解解:由方程由方程,得得(x+y)(x-y)=-3,由方程由方程,得得x+y=-1,联解联解,得得x-y=3,联解联解,得得x=

3、1,y=-2.所以原方程组的解集为所以原方程组的解集为(1,-2).反思感悟反思感悟 二元二次方程组的解法二元二次方程组的解法解二元二次方程组的根本思想是先消元转化为一元二次方程解二元二次方程组的根本思想是先消元转化为一元二次方程,再降次转化为一元一次方程解之再降次转化为一元一次方程解之.课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测方程组的解集实际应用方程组的解集实际应用例例3“鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题之一鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题之一.大约在大约在1500年前成书的年前成书的?孙子算经孙子算经?中中,就有关于就有关于“鸡兔同笼的记载鸡兔同笼的

4、记载:“今有今有雏兔同笼雏兔同笼,上有二十五头上有二十五头,下有七十六足下有七十六足,问雏兔各几何问雏兔各几何?这四句话这四句话的意思是的意思是:有假设干只鸡兔关在一个笼子里有假设干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数从上面数,有有25个头个头;从从下面数下面数,有有76条腿条腿,问笼中各有几只鸡和兔问笼中各有几只鸡和兔?分析分析:设笼中有设笼中有x只鸡只鸡,y只兔只兔,根据根据“上有二十五头上有二十五头,下有七十六下有七十六足足,即可得出关于即可得出关于x,y的二元一次方程组的二元一次方程组,解之即可得出结论解之即可得出结论.解解:设笼中有设笼中有x只鸡只鸡,y只兔只兔,原方程组的解集为原方程组的

5、解集为(12,13).答答:笼中有笼中有12只鸡只鸡,13只兔只兔.课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测反思感悟反思感悟 二元一次方程组的实际应用二元一次方程组的实际应用此题考察了二元一次方程组的应用此题考察了二元一次方程组的应用,解答此类问题的关键是读懂解答此类问题的关键是读懂题意题意,合理设出未知数合理设出未知数,找出等量关系找出等量关系,列方程组求解列方程组求解.课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测变式训练变式训练 3某天,一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50 kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示:如果西红柿和豆

6、角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱?课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测解:设购进西红柿x kg,购进豆角y kg,(2.9-2)x+(2.6-1.5)y=49.答:他当天卖这些西红柿和豆角赚了49元钱.课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测答案:D 课堂篇探究学习探究一探究二探究三当堂检测2.小林买了小林买了7本数学书和本数学书和2本语文书共花了本语文书共花了100元元;小敏买了小敏买了4本语文本语文书和书和2本数学书共花了本数学书共花了80元元,那么买那么买2本数学书和本数学书和1本语文书要花本语文书要花()元元元元元元元元解析解析:设设1本数学书的价格为本数学书的价格为x元元,1本语文书的价格为本语文书的价格为y元元,2x+y=210+15=35,即买即买