讲义新高一物理衔接课程弹簧的弹力——胡克定律及其应用

1、第8讲 弹簧的弹力胡克定律及其应用高中阶段，我们只讨论沿着弹簧轴线方向的弹力。胡克定律： 在弹簧的_限度内，弹簧的弹力大小与_成正比，即F_. 其中k表示弹簧的_，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的性质。由胡克定律可以推导出: F = _ ，表示_与_成正比。思考与练习：1. 如何判断弹簧弹力的方向？2. 同一个弹簧伸长和压缩同样的长度，其弹力大小相等吗？3. 如何理解F和x ? 4如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的

2、桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(D)AL2>L1BL4>L3CL1>L3 DL2L4解析：求解弹簧的弹力，一般情况下利用胡克定律来求解，即在弹性限度内，Fkx，也可以根据共点力的平衡求解因弹簧右端受力相同，故弹簧的形变量相同，故L1L2L3L4. 5. 如图所示，a,b,c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平衡状态，则下列判断正确的是( 答案：A )A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可

3、能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态6一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为(答案：C)A1250 N/m B625 N/m C2500 N/m D833 N/m解析：由图可知：弹簧原长为12 cm，当压缩量为4 cm，其弹力为100 N，由胡克定律可知Fkx，k N/m2500 N/m，故只有C正确 7一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(答案：C)A. B. C

4、. D.解析：由胡克定律可知：k，k，故C项正确 8. 如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的大小关系图线，试由图线确定：（1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；（3）弹簧伸长0.15 m时，弹力的大小.解析:（1）从F-L图象知：弹簧原长l0=10 cm=0.10 m(2)同理读出：F=10 N时，L=15 cm=0.15 m，故x=l-l0=0.05 m.由公式F=kx得（3）弹簧伸长x=0.15 m时，弹簧总长l=0.25 m，有可能超过弹性限度，若在弹性限度内，则F=kx=30 N.9. 如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的

5、轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离？解析：.末态时物块受力分析如图所示,其中F1与F2分别是弹簧k1,k2的作用力,物块静止时有F1+F2=mg. 对弹簧k2:初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg末态弹簧k2(压缩)弹力,弹簧k2长度变化量x2=F2/k2=(F2-F2)/k2=mg3k2对弹簧k1:初态时弹簧k1(原长）弹力F1=0，末态时弹簧k1(伸长）弹力F1=mg/3弹簧k1的长度变化量x1=F1/k1=(F1-F1)/k1=mg/(3k1)由几何关系知所求距离为：x1+x

6、2=mg(k1+k2)/(3k1k2).10. 如图，劲度系数为的轻弹簧两端分别与质量为、的物块1、2拴接，劲度系数为的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中物块1上升的高度为 ,物块2上升的高度为 .【解析】由题意可知，弹簧长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧长度的增加量与弹簧长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧的弹力将由原来的压力变为0,弹簧的弹力将由原来的压力变为拉力,弹力的改变量也为 .所以、弹簧的伸长量分别为:和故物块2上升的高度为 , 物块1上升的高

7、度为11. 如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体。整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为_.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于_. 答案: 解析:弹簧L1L1=（m1+m2)g/k1;弹簧L2L2=m2g/k2，两弹簧总长度托起m2后，L1=L2，对m1： k1·L1+k2·L2=m1g，得L2=m1g/(k1+k2),这时平板所受到的m2的压力大小为：F N=k

8、2·L2+m2g.12. S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小球，mA>mB,将弹簧与小球按图示方式悬挂起来现要求两根弹簧的总长度最大则应使( 答案：D )A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上13缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1k2)的两个不同的轻质弹簧下列表述正确的是(D)A装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1F2k1k2C势片向右移动稳定后，两弹簧的

9、长度之比l1l2k2k1D垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1x2k2k1解析：根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1x2k2k1，故D正确14. 如图，两个劲度系数分别为的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，并有一光滑轻滑轮放在细线上，滑轮下端挂一重为的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离。【解析】 两弹簧从形式上看似乎是并联，但因每根弹簧的弹力相等，故两弹簧实为串联;两弹簧的弹力均，可得两弹簧的伸长量分别为，两弹簧伸长量之和，故重物下降的高度为: 【答案】15. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们