小数的性质教研课11

1、小数的性质南通市沿河桥小学 吴振霞教学内容： 五年级上册第 3435 页和练习六 15 题。教学目标：1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的 性质，会应用小数的性质改写小数。2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交 流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。 （观察、比较、抽象概括能 力）3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以 相互转化的观点。教学重点： 通过探索，发现并理解小数的性质，运用小数的性质改写小数。教学难点： 让学生抽象概括小数的性质。教学过程一、情景导入 激趣揭

2、题 唐僧师徒一起去西天取经，有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒 弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度： 0. l00 米、 0.10 米、0.1 米，馋嘴的八戒抢先一步说： “我的肚子大，我吃长的。 ”说着拿了注有“ 0.100 米”的 袋子。沙和尚好不服气， 上前对师傅说：“八戒好吃懒做， 长的应该让给大师兄悟空吃。 ” 悟空笑了笑说： “两位徒弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！ ”唐僧听了悟空的话，微 笑着点了点头。同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？学习了这节课，我们就知 道其中的奥秘了” 。二、探究新知1、教学例 5，初步感知（1）出示例五情景图，

3、创设购物情境： 师：看小明和小芳两位同学购买学习用品后在交流购物情况呢，你从图中能获取到 哪些信息？（小明： “我买 1枝铅笔用了 0.3 元” 。小芳：“我买 1块橡皮用了 0.30 元”。）（2）师：你能提出什么问题？生：橡皮和铅笔的单价相等吗？ 师：先想一想， 0.3 和 0.30 为什么相等呢 ? 你能想办法证明吗？先独立思考，有想 法后在小组内交流一下你的想法， 也可以利用老师发给你的材料（数位顺序表、 两个相等的正方形 ） 来验证一下自己的想法。（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法： 师：有想法了吗，谁来说说？（引导学生从几个方面进行总结：0.3元和0.30元都是3

4、角，所以0.3元=0.30元。利用正方形得出： 0.3 表示把正方形平均分成 10 份，取这样的 3 份； 0.30 表示把 正方形平均分成 100份，取这样的 30份， 0.3 和 0.30所表示的阴影部分一样大。所 以0.3=0.30。从计数单位来看，0.3是3个0.1，0.30是30个0.01，也可以看做 3个0.1。所以0.3=0.30。从数位顺序表可以看出，在 3的后面添上0只改变了这个 小数的意义， 3 所在的数位始终不变，始终表示 3个十分之一，所以 0.3=0.30）（4）感知与体验师：同学们想出了多种办法证明了0.3 元=0.30 元，说明这两个小数确实相等。即橡皮和铅笔的单

5、价相等。（教师引读）一起读 0.3 元 =0.30 元。师：从左往右看， 小数的末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么样的发现？ （ 板书：添上“ 0”、小数的大小不变。 ）2、教学“试一试”进一步探究、加深体验。师：是不是所有的小数末尾添上“0”，小数的大小都不变呢 ? 还得找些其他例子进一步研究，看看这是不是普遍的规律。（ 1）师：首先请同学们拿出直尺（10 厘米以上），在直尺上找出 100 毫米、 10 厘米、 1分米所对应的点。你们发现了什么？生：它们是同一点，这说明了什么： 100 毫 米=10厘米=1分米。（独立完成“试一试” ） 请看试一试：先看图填一填，再比较 0.100米

6、、0.10米、 0.1 米的大小。（ 2）交流比较方法： 师：说说你是怎样比较的？可能出现如下的方法：结合直尺图说明：由100毫米=10厘米=1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。板书：因为100毫米=10厘米=1分米，所以0.100米 = 0.10 米=0.1 米师：你还能用其它方法来证明这三个小数相等吗？ 用计数单位说明。0.100 是100 个 0.001，就是 10 个 0.01，也就是 1 个 0.1。 0.100、0.01、0.1都是十分位上有1个单位，其他数位上没有1个单位，1所在的数位不变，所以 0.100米=0.10米=0.1 米。（ 3）感知与体验：教师引读： 0

7、.100 米=0.10 米=0.1 米。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎 样？师：从左往右看， 小数的末尾发生了怎样的变化 ?小数的大小呢 ?【 板书： 去掉“0”】 从右往左呢 ?3、归纳总结、概括性质。师：经过这两组数的比较，你发现了什么规律呢 ? 把你的想法和小组里的同学说一 说。谁来说说？生 1 ：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。 师：这就是我们今天学习的“小数的性质” 。 （板书课题 ）4、呼应课始，揭示奥秘：由于悟空掌握了小数的性质，所以他面对两位师弟的争执 说：“无论哪一袋都一样” 。师：你觉得这句话中，最重要的一个词是什么 ?生 3：末尾。 师：为

8、什么呢 ?请同学们来比较下面三个数的大小。想一想： 0.5、 0.50、 0.05 这三个小数的大小一样吗 ? （先做“练一练”的第 2 题，再汇报 ）生 4：从图中可以看出，从 0.5到 0.50 是在小数的末尾添上 0，小数的大小不变；从 0.5 到 0.05是在小数的中间添上 0，小数的大小就变了， 因为 5所在的数位变了， 由 5 个 0.1 变成了 5 个 0.01，所以小数的大小发生了改变。师：由此证明，只有在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小才会不变。4、教学例 6，突出“末尾” ，体验内涵师：（ 1）小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：牛奶 2.80

9、元、面包 4.00 元、汽水 3.05 元、火腿肠 0.65 元、合计 10.50 元 师：从图中能获得哪些信息？ 师：请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？在书上填一填。学生完成后进行全班交流：谁来说说？ 2.80 元=2.8 元。说说你是怎样想的。想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。得到 2.80 元 =2.8 元。你还能用其它方法证明吗？想法二： 2.80元是 2元 8 角，28 元也是 2 元 8角。想法三： 2.80是 2 个一和 8个十分之一， 28也是 2 个一和 8 个十分之一。 谈话：根据想法二和想法三，都证明了 2.80 元末尾的“ 0”能去掉，看来

10、小数的 性质确实是合理的。3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉 “0”，3.5 元是 3元 5角，两者不等。 也可以结合计数单位解释。 由此看来， 小数中的 “ 0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“ 0”，小数的大小才不变。 ）（ 2）口答练习六第 1 题：下面各数中的哪些“ 0”可以去掉？哪些“ 0”不可以去掉？为什么？ 1.80、 0.250、703.050、17.000、60.0、0.060、300、80.040三、解决问题，体验小数性质的应用学习小数的性质有什么用途呢？1、小数的化简师：根据小

11、数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 2.80 元=2.8元，完成练习六第 3 题化简下面的小数： 0.4000.0801.75029.00学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“ 0”都能去掉吗？为什么？2、小数的改写师：试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.4=3.16=10=学生独立思考，在书上填空。完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“ 0”的个数不同 ?“10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?先在10 的个位的右下角点上小数点，再根据小数的性质在小数点的右边添上3个 0。师：小结：去掉小数末尾的“

12、 0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。 如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。把下面各数写成三位小数。 0.5400=0.5040=交流时重点指导 0.5400，的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数， 有的需要去掉小数末尾“ 0”，也有的需要在末尾添“ 0”增加小数部分的位数。四、巩固应用，深化小数性质的体验1、完成练一练第 1 题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。 完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每组里

13、的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。 0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？学生 说，教师写。师：还能得到多少个这样的小数？师：你是怎样得到的？3、完成练习六第 2 题。学生练习后提问：为什么不把 0.018 和 0.180 连起来？5、完成练习六第 5 题。提问：在哪些地方看到过小数末尾添上 0 的数？（商场的标价上） 学生独立改写后交流。谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角” 、“分”，所以钱 数一般改写成两位小数。 比较一下， 用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？ （这样写， 不但没有改变小数的大小， 而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。 ）五、总结延伸通过本课的学习，你有什么收获，跟小组的同学说一说，再说给大家听。 在小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小不变，但是通过在小数的末尾添上或去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友， 0 就是这样一个奇妙的数字。其实，数 学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。六、课堂作业练习六第 3、4 题剩下的题目例 6 牛