小学数学趣味小故事

1、小学数学趣味小故事数学是用数据和统计材料来说明问题。小学数学教材中的例题与习题中包含生动的、富有教育意义、具有说服力的统计材料，只要努力钻研、认真备课、就能利用这些材料在课堂教学中不失时机地对学生进行教育。 例如：在教学大数的认识角的度量平行四边形和梯形统计的时候，我拓展了下例材料1、科学计数法是谁发明的？      我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：

2、“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人在商周的青铜器上也刻有一些大的数字以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位而在古罗马，最大的记数单位只有“千”他们用M表示一千“三千”则写成“MMM”“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？ 总之，人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的旧社会在农村读私塾，一些私塾先生告诉：“最大的数叫猴子翻跟斗”这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟

3、斗翻过去的路程是最最远的，不能再远了，所以完全可以用“猴子翻跟斗”来表示最大的数在古印度，使用了一系列大数单位后，最后的最大的数的单位叫做“恒河沙”是呀，恒河中的沙子你数得清吗！ 然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德他写了一篇论文，叫做计沙法，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍 阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10，000，000

4、，000斯塔迪姆（1斯塔迪姆188米），这个距离当然比现在我们所认识的宇宙要小得多，这才仅仅是太阳到土星的距离阿基米德假定这个“宇宙”里充满了沙子然后开始计算这些沙子的数目最后他写道：“显然，在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数，不会超过一千万个第八阶单位”如果要把这个沙子的数目写出来，就是10，000，000×（100，000，000）7或者就得在1后边写上63个0：1，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000这个数，我们现在可以把它写得简单一些

5、：即写成1×1063而这种简单的写法，据说是印度某个不知名的数学家发明的 现在，我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数，例如：32，000，000就可记为3.2×107，而0.0000032则可记为3.2×106这种用在1与10间的一个数乘以10的若干次幂的记数方法就是“科学记数法”这种记数法既方便，又准确，又简洁，还便于进行计算，所以得到了广泛的使用。 2、角的来历小圆点是天空中最快乐的成员，可是有一天，它和太阳公公玩，一不小心，“啪”地从空中摔了下来，还把太阳公公的两根胡须扯下来了“这可怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说这时，圆规大叔来了对小圆点说：“

6、不要紧，我来把你和两条射线接起来，不过，连起来就不见得是一条直线了”“那是怎么回事呀？”小圆点问“你看”圆规大叔边说边拉起两条射线，把它们连在一起，结果呢？（看下图）小圆点惊叫了一声，“这是什么呀？怎么还有一个拐角呢？”圆规大叔告诉它，“这是角，尖尖的地方也就是你所在的点，叫做角的顶点，从角的顶点引出的两条射线叫做角的边”小圆点很高兴自己又有了一个新名字角的来历 小圆点拉着太阳的胡须，在天空中晃来晃去，好不痛快。可是，他手一松，“啪”从空中摔了下来，一下子摔到地上，有两条射线被小圆点扯掉下来啦。“这怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说。“不要紧，我们请圆规大叔帮忙，让他把两条射线接起来。”

7、这时，大铅笔博士出现了，笑眯眯地指着身后高高个子，戴一顶小黑帽子的圆规说。圆规大叔弯了弯腰说：“能倒能，不过，连起来就不见得是一条直线了。”“那是怎么回事呢？”小圆点问。“我们来试一下就知道了。”圆规大叔边说边拉起了两条射线，把它们连在一起，结果呢？（见图）“哎哟！”小圆点惊叫一声，“这是什么呀？这上面还有一个拐角呢。”“这是一个角。”大铅笔博士笑着说，“射线接头的地方叫做角的顶点，从角的顶点引出的两条射线叫做角的边。”小圆点爬到角的顶点上，顺着一条边往下滚，然后又顺着另一条边往下滚，一边滚一边高兴地唱：滚呀滚呀滚下来，沿着射线滚得快。这条射线叫什么，给它起名叫角“边”3、追溯“力的平行四边形

8、定则”的由来很简单的四边形和平行四边形的故事 正文开始>>>>> 很久很久以前，这是四边形的世界。到处是四边形，大街小巷，无四边形的身影。突然有一天，在医院里生出了怪胎，有一对边平行，他的父母无奈，便叫他“梯形”，他长得像梯形。正时，世界另一边生出了怪的四边形，为啥哪？她三条边，而且有两条边相等，他父母叫她“三角形”。 有一天，三角形来到了梯形的，意外的遇见了梯形。一见钟情，不久就结婚了。有不久，生下了像梯形但又像等腰三角形就叫他等腰梯形，姓“等腰”和他妈姓，名“梯形”他又两边平行。再一次与朋友玩耍时，意外的来到了一家伐木场。看见伐木机在运作，好奇的他走

9、看，一不小心滑了一跤摔在了传送带上，机器的刀把他沿他的高正好切了开来，他哭着回到了家。父母看了心急如焚想：这下等腰梯形残疾了，嫁不出去了，只好改名后送到非洲那里怪胎，于是叫他“直角梯形”并送她去了非洲。后来他爱上了对角相等的姑娘，不久结婚了生下了两组对边互相平行的男孩和邻边相等且两组对边平行的女孩，夫妻两个就叫“平行四边形”和“邻边相等平行四边形”后来女孩的名字太长，改为：“菱形”不久平行四边形娶了有角为直角的直角四边形生下了：有角为90°的平行四边形叫“矩形”，菱形嫁给了为直角的不知叫啥的X形（新型状）生下了：有角为90°的菱形叫“正方形”故事就这么圆满结束了。 笔者在一

10、次“科学探究:力合成的平行四边形定则“的说课活动即将结束之际,猛然听到一句发聋振聩的发问:“你怎么知道共点力的合成与分解,就一定遵循平行四边形定则,而不是五边形、六边形?“说课者和在场的人也都陷入沉思:验证性实验结果与理论值之间存在的抹之不去的“允许范围内”的误差,使人存疑。嗣后笔者翻阅大量书籍,搜玄钩沉,披沙沥金,终于查清其来龙去脉。现呈奉于下,舛误之处,敬请指正。定则的滥觞可上溯至古希腊时期。亚里士多德是最先领悟到在矩形这种特殊情况下力的平行四边形法则的。从此,富有钻研精神、崇尚专门化工具利用机器做事的西欧航海民族,开始了探究该法则真谛的不懈求索过程。1586年,荷兰的斯蒂文在静力学基础一

11、书中最早提出力的分解与合成原理。他的研究是置于从斜面上物体和链条的平衡入手的:将14个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链,或者将一条质量均匀的链条挂在斜面上,若这些小球处于自由状态,如图1所示。 它们将怎样运动?他从永动机不可能原理出发,认为小球必然平衡,即使去掉下面的8个对称悬挂的小球也应静止。由此得出:在等高的斜面上,相同的重物的作用与斜面的长度成反比,即重力、斜面压力和绳的张力的平衡关系及与斜面边长的比例关系。他还把左边的4个小球和右边的两个小球分别凝成一球或把球链变成均匀的链条,结果也一样。这样就在两力成直角的的情况下引入了力的三角形定则,并把这一原理(没有明确表达出)应

12、用到图2以及两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中,解决了许多复杂问题。须知其时,力的本质尚未揭示出来,人们还把力分为人力、重力和绳中的力三类。斯蒂文筚路蓝缕之功,不可埋没。1687年,牛顿在自然哲学的数学原理的“物体的运动”的推论1、2中分别写到:“一个物体,同时受到两个力的作用,就将沿平行四边形的对角线运动,所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”,图3所示。 “这样就说明了任何一个直接的力AD是由两个任意斜向的力AC和CD合成的:而且反过来,任何一个直接的力AD也可以分解为两个斜向的力AC和CD这种合成和分解已在力学上完全得到验证。”他还对推论1作了进一步的阐释。

13、牛顿凭借敏锐的直觉,推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则,但未作进一步的证明。几乎与此同时,法国皮耶利瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告,但表述得十分复杂,由于当时没有三角函数的余弦定理可用,他的推导过程现在已很难在这里表述清楚。30年后,1725年,瓦里翁在新力学或静力学一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题,并初步提出了“力矩”概念,找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去,认为静力学只是动力学的特例。瑞士的伯努利家族也有贡献。1726年,约翰伯努利在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于

14、静力学。他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题,指出在任何力的平衡的情况下,无论这些力是直接地或是间接的用来支持相互平衡,其正能之和等于负能之和 (当时的“能”相当于现在的“力”)。也就是说虚功原理可以用来分析任何一个多受力物体、多作用力或多受力点存在的力学体系。丹尼尔,伯努利则在力学原理的研究及力的分解与合成证明一文中对瓦里翁提出两点质疑:力与速度在运用合成与分解时不应成正比:在各力的作用下物体的运动是不是具有独立性?此后,法国的潘索也对平行四边形定则进行了数学证明并首先引入“刚体”、“力偶”等概念,进一步将静力学用于刚体及机器结构的分析上。直到十九世纪乃至二十世纪初,包括拉普拉斯、

15、茹可夫斯基等众多力学家在内,都花了许多时间来争论:“这个法则究竟是一个数学定理,还是一个勿须证明的经验法则或常识?“总之,如同惯性定律一样,这是一条永远无法用实验完美证明的定则。只是随着矢量及其所遵循的运算定则的确立,力、位移、速度等被纳入力的矢量体系,以及运动的独立性、力的独立作用原理和物体在摩擦力下运动的动力机制被揭示,人们才从逻辑上接受了这一定则。4、梯形的故事 小明最近学习了多边形面积的知识后，总是分不清哪个是三角形的面积计算公式，哪个是平行四边形的面积计算公式，往往张冠李戴。尤其是讨厌梯形，不仅嫌它的面积计算公式繁杂冗长，还嫌梯形的样子长得十分难着。一天晚上，睡了一觉醒来的小明，忽然

16、听到文具盒里传来了一片嘴杂声，他仔细一听，原来是梯形大家族在讨论呢。一个梯形说:“我叫梯形，是平面图形中的一员，总共有四条边。在这四条边中，上下两条边是平行的，左右两条边是不平行的。人们习惯于把我平行的两条边叫做我的上下底，短边叫做上底，长边叫做下底;把不平行的两条边叫做我的腰。同时我有四个角，虽然这四个角有大有小，但是它们的和总是等于360度，而且上下相邻两个角的和总是等于180度。当我的两条腰相等时，人们把我叫做等腰梯形;当我的两个底角有一个是直角时，人们又亲切地称我为直角梯形。”又一个梯形说:“小主人实在是太不了解我们了，我们在生活中的用途并不正方形人们爬高用的梯子，通讯章适像巷毒用的信

17、号塔，不都是梯形吗?我真不知道小主人为什么要讨厌我们呢?另一个梯形说:“就是嘛，小主人总是喜欢孙悟空的七十二变，但他并不知道我们也能变。从表面上看，5、两个统计小故事这两个故事都发生在二战期间，并且都是赞颂盟军的机智的统计学家，数学在二战期间还是充当了十分重要的角色，之前还挺说过图铃破解德军密码的事迹，不过今天说的还是统计. 第一件事情发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期的对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。 为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于

18、是请来了统计学家XXX（真是对不起这位大师傅，记不起名字了），统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了，然后统计学家很niuB的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。 第二件事情有关于德国坦克，我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克作为德军的主要战力是盟军非常希望获得的重要情报，有很多盟军特务的任务就是窃取德军坦克总量情报，然而根据战后所获得的数据，真正对可靠的情报不是来源于盟军特务，而是

19、统计学家。 统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2.N，这是一个十分傻b的传统，正式因为这个传统德军送给了盟军统计学家需要的数据。盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量。这其实均匀分布边界的估计，好吧公式是 （1+1/缴获德军坦克的总量）*所有缴获坦克中的最大编号。 6、公顷小故事在认识公顷的学习过程中，为了书写的方便，我把公顷用字母hm2，这时听到部分学生把它读作平方公顷，在三翻五次的纠正下，他们终于叫它公顷了，课后，我想这是强行让学生改口的，难道是对公顷有多大不理解，我百思不得其解，于是，找来那几个同学，准备补课，谁知他们不仅会描述公顷的大小，还联系实际举出了好几个例子，那为什么会读错呢?只听学生说，hm右上角有个2，m2,d m2,cm2的上面都有个2，不是都读作平方吗？一语惊醒梦中人，对呀！必须得想办法让同学们理解，并牢记读法，以及面积单位之间的进率。在比较中区别是我们教学常用的方法，于是，在学习了平方千米之后，我把所有的面积单位罗列出来，同时写出它们的字母表示形式，要求同学们叙述出它们的大小，并排序，写出他们之间的进率，突然一个学生站起来说：“老师，hm2为什么读公顷，读作平方百米更好记”，