(完整word版)电磁感应计算题总结(易错题型),推荐文档

1、电磁感应易错题1如图所示，边长 L= 0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻 R0=1.0，金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻 r= 0.20。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T ，方向垂直导线框所在平面向里。 金属棒 MN 与导线框接触良好， 且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上。若金属棒以v= 4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至 AC 的位置时，求： (计算结果保留两位有效数字 )MA（1）金属棒产生的电动势大小；v（ 2）金属棒 MN 上通过

2、的电流大小和方向；（ 3）导线框消耗的电功率。BODNC2.如图所示，正方形导线框abcd 的质量为 m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中， 导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、 下两个界面水平距离为l 。已知 cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为 g。（ 1）求 cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。（ 2）请证明：导线框的 cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。（ 3）求从线框 cd 边刚进

3、入磁场到 ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。ablcdBl3如图所示，在高度差h 0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度B 0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量 m0.10kg、边长 L 0.50m、电阻 R 0.50 ，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I时”， cd 边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F 4.0N 向上提线框， 该框由位置“” 无初速度开始向上运动，穿过磁场区， 最后到达位置 “”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水FBhF Hdc平。设 cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀

4、速运动。（g 取 10m s2）Lab求：（ 1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。（2）线框由位置“”到位置“”的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少 ?4.如图所示，水平地面上方的H 高区域内有匀强磁场，水平界面PP'是磁场的上边界，磁感应强度为 B，方向是水平的，垂直于纸面向里。在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab 长为 l1， bc 长为 l2， H>l 2，线框的质量为m，电阻为 R。使线框 abcd 从高处自由落下，ab 边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是： cd 边进入磁场以后，

5、线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab 边到达边界 PP '为止。从线框开始下落到cd 边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q。求：（ 1）线框 abcd 在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电量是多少？（ 2）线框是从 cd 边距边界 PP'多高处开始下落的？al 1（ 3）线框的 cd 边到达地面时线框的速度大小是多少？bl 2dchPPBH5.如图所示， 质量为 m、边长为 l 的正方形线框， 从有界的匀强磁场上方由静止自由下落框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（ l H），磁感应强度为 B，线框下落过程中 ab 边与磁场边界平行且沿水平方向已知da

6、b 边刚进入磁场和刚穿出磁场a时线框都作减速运动，加速度大小都是1 g求：3（ 1） ab 边刚进入磁场时与 ab 边刚出磁场时的速度大小（ 2） cd 边刚进入磁场时，线框的速度大小（ 3）线框进入磁场的过程中，产生的热量线cbH6.如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N 处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF 相接， EF 之间接有电阻R2，已知R1 12R，R2 4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II ，磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点A 处由静止下落，

7、在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为v1，下落到 MN 处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab 从 A 下落 r /2 时的加速度大小;（2）若导体棒 ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场 I 和II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2;（3）若将磁场II 的 CD 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大小为 v3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力 F随时间变化的关系式。7. 如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大

8、小均为B，磁场宽为 L，两磁场间的无场区域为，宽也为L ，磁场宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd 的质量均为m，电阻均为r 。ab 棒静止在磁场中的左边界处，cd 棒静止在磁场中的左边界处，对ab 棒施加一个瞬时冲量，ab 棒以速度v1 开始向右运动。（1）求 ab 棒开始运动时的加速度大小；（2） ab 棒在区域运动过程中， cd棒获得的最大速度为v2，求 ab 棒通过区域的时间；（3）若 ab 棒在尚未离开区域之前，cd 棒已停止运动，求：ab 棒在区域运动过程中产生的焦耳热。aclbLdL8. 如图所示， 一正方形平面导线框 abcd，经一

9、条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框 a1b1c1d1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦两线框位于同一竖直平面内， ad边和 a1d1边是水平的两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN 和 PQ均与 ad边及 a1d1边平行，两边界间的距离为h=78.40 cm磁场方向垂直线框平面向里已知两线框的边长均为l= 40. 00 cm ，线框 abcd的质量为 m1 = 0. 40 kg ，电阻为 R1= 0.80。线框 a1 b1 c1d1的质量为 m2= 0. 20 kg ，电阻为 R2=0. 40 现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v=1

10、.20 m/s 匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求磁场的磁感应强度大小(2) 求 ad边刚穿出磁场时，线框 abcd中电流的大小9.如图所示 ,倾角为 =37o、电阻不计的、间距L=0.3m 且足够长的平行金属导轨处在磁感强度 B=1T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R0=2 的电阻 .在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg 电阻 r=2 ，其与导轨间的动摩擦因数=0.5。金属棒以平行于导轨向上的初速度=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻0的电量 q=0.1C （ g=10m/s2）(1) 金属棒的最大

11、加速度；R0(2)上端电阻 R0 中产生的热量。v 0R010.如图所示，金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架上端接有一电容为C 的电容器，框架上有一质量为m、长为 L 的金属棒平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦。离地高为h 、磁感应强度为 B 匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电，自静止起将棒释放，求棒落到地面的时间。不计各处电阻。CBh11.如图所示，一直导体棒质量为m、长为 l 、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始

12、时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。在棒的运动速度由v0 减小至 v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。 导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。12磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起，同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L 的两根平行导轨间，有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B 1 和B，且B=B2=B，每个磁场的宽度都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运21动，这时跨在两导轨间的长为L 宽为 l 的金属

13、框 abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动，设直导轨间距L = 0.4m ， B = 1T，磁场运动速度为 v = 5 m/s ，金属框的电阻 R = 2。试问：（1）金属框为何会运动，若金属框不受阻力时金属框将如何运动？（ 2）当金属框始终受到f = 1N阻力时，金属框最大速度是多少？（ 3）当金属框始终受到1N 阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？valbB1B2LLldc13图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1 和 2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个区域的高度都为l。一质量为 m、 电阻为 R、边长

14、也为 l 的单匝矩形导线框 abcd，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab 边保持水平且线框不发生转动。当 ab 边刚进入区域1 时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab 边下落到区域 2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动。求：（ 1）当 ab 边刚进入区域 1 时做匀速运动的速度v1；（ 2）当 ab 边刚进入磁场区域2 时，线框的加速度的大小与方向；cd（ 3）线框从开始运动到 ab 边刚要离开磁场区域2 时的下落过程中产l生的热量 Q。ab1Bl2Bl14半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B 0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂

15、直，其中a 0.4m ， b 0.6m，金属环上分别接有灯 L1、 L 2，两灯的电阻均为 R0 2，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（ 1）若棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示） MN 中的电动势和流过灯 L 1 的电流。（ 2）撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL 2O 以 OO 为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t （ 4 /） T/s，求 L 1 的功率。15如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各

16、放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆 A 1 和 A 2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H ，导轨宽为L ，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m/2 的不带电小球以水平向右的速度v 0 撞击杆 A1 的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆 A2初始位置相距为 s。求：回路内感应电流的最大值；整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；当杆A2 与杆 A 1 的速度比为1 3 时， A2Bv0A1受到的安培力大小。CsHLA216如图所示，abcd 为质量 m 的 U 形导轨， ab 与 cd 平行，放在光滑绝缘的水平面上，

17、另有一根质量为m 的金属棒PQ 平行 bc 放在水平导轨上，PQ 棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f,U 形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f 的 O1O2 为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B ，导轨的bc 段长度为 L ,金属棒 PQ 的电阻 R，其余电阻均可不计，金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数为，在导轨上作用一个方向向右，大小F =mg 的水平拉力，让U 形导轨从静止开始运动设导轨足够长求：(1) 导轨在运动过程中的最大速度(2) 若导轨从开始运动到达到最大速度mm 的过程中， 流过PQ 棒的总电量为q，则系统增加的内能为多少?1

18、7. 在图甲中，直角坐标系0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场，第 1 象限内的磁感应强度大小为2B，第 3 象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里. 现将半径为l ，圆心角为900 的扇形导线框OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1) 求导线框中感应电流最大值.(2) 在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3) 求线框匀速转动一周产生的热量.y2BIOPxO2tl图乙BQ图甲18如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向

19、形永久磁铁槽中的半径为 r= 0.10m、匝数 n= 20 的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为 B=0.20T ，线圈的电阻为R =0.50 ，它的引出线接有R =9.5的小电珠 L。外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴12线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x 随时间 t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正）。求：线圈运动时产生的感应电动势E 的大小；线圈运动时产生的感应电流 I 的大小， 并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出 00.3s 的图象（在图甲中取电流由 C 向上通过电珠L 到 D 为正

20、）；每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小；该发动机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。线圈剖面图右视图NNx/cmD8.0PL4.0SNSNO0.20.30.40.5t/s0.10.619平行轨道 PQ、MN 两端各接一个阻值R1=R2=8的电热丝， 轨道间距 L=1m ，轨道很长，本身电阻不计 . 轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为 2cm，磁感应强度的大小均为B=1T ，每段无磁场的区域宽度为1cm.导体棒 ab 本身电阻 r=1 ，与轨道接触良好. 现让 ab 以 v=10m/s 的速度向右匀速运动. 求：（ 1）当 ab处在磁场区域时，ab 中的

21、电流为多大？ab 两端的电压为多大？ ab 所受磁场力为多大？（2）整个过程中， 通过 ab 的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab 的电流随时间的变化图象 .PaQR1v无无无R2MbN2cm 1cm 2cm20如图所示，一个被 x 轴与曲线方程 y 0.2sin10 x/3（ m）所围的空间中存在着匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B 0.2 T正方形金属线框的边长是0.40 m，电阻是 0.1 ，它的一条边与 x 轴重合在拉力F 的作用下，线框以10.0 m/s 的速度水平向右匀速运动试求：（ 1）拉力 F 的最大功率是多少 ?y/m（ 2）拉力 F 要做多少

22、功才能把线框拉过磁场区?Fx/mO0.321某种小发电机的内部结构平面图如图1 所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的bPSQAc MONOadN图 1bc圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T 。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2 所示，单匝矩形导线框 abcd 绕在铁芯上构成转子，ab = cd =0.4m， bc = 0.2m 。铁芯的轴线OO在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、 N 接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置 A 能使端点 M 始终与 P 相连，而端点 N 始终与 Q 相连。现使转子以=200rad

23、/s 的角速度匀速转动。在图 1 中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图 1 位置时 t = 0 。（取 = 3）（1）求 t =1 s 时刻线框产生的感应电动势；400（ 2）若在 P、Q 两点之间接一个额定电阻为 R=10 的灯泡，在图 3 给出的坐标平面内， 画出流过灯泡中的电流随时间变化图线 （要求标出横、纵坐标标度， 至少画出一个周期， 设线圈中电流方向沿dcba 为正方向。）i/AOt/s图 322用密度为 d、电阻率为 、横截面积为 A 的薄金属条制成边长为L 的闭合正方形框abb a 。如图所示， 金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极

24、之间， 其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 aa 边和 bb 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；当方框下落的加速度为g/2 时，求方框的发热功率P；已知方框下落时间为t 时，下落高度为h，其速度为 vtt vm（ v）。若在同一时间 t内，方框内产生的热与一恒定电流I 0 在该框内产生的热相同，求恒定电流I0 的表达式。LSNSaLb金属方框S××a/b/×磁极23. 如图所示，将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直

25、向上抛出，穿过宽度金属方框为 b、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度激发磁场的通电线圈图 2 装置俯视示意图刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁图 1 装置纵截面示意图场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求：（ 1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；( 2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；Bb（ 3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Qa参考答案1. （ 1）金属棒产生的电动势大小为E=B2 Lv=0.42 V=0.56V（ 2）金属棒运动到 AC 位置时，导线框左

26、、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为 R 并=1.0,根据闭合电路欧姆定律EI=0.47A根据右手定则，电流方向从N 到 MR并r（3）导线框消耗的功率为：P 框=I2R 并=0.22W2.（ 1）设导线框 cd 边刚进入磁场时的速度为v，则在 cd 边进入磁场过程时产生的感应电动势为 E=Blv ，根据闭合电路欧姆定律，导线框的感应电流为I= BlvR导线框受到的安培力为F 安=BIl = B2l 2v ，因 cd 刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以R有 F 安=mg，以上各式联立，得：vmgR2 2 。B l（2）导线框 cd 边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P 安 =F 安 v代

27、入（ 1）中的结果，整理得：B2l 2v2P 安=R导线框消耗的电功率为：P 电=I2R= B2 l 2 v2 R = B2l 2v2R2R因此有： P安=P电（3）导线框 ab 边刚进入磁场时，cd 边即离开磁场。因此导线框继续作匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中动能不变。设导线框克服安培力做功为W 安，根据动能定理有：mg2l-W 安 =0解得： W 安=2 mgl。3.（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有： F-mg=ma解得 a= 30m/s2 从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为v1，则：cd 边产生的感应电动势为E=BLv 1 线

28、框中产生的感应电流为I=E/R线框所受的安培力为 F 安=BIL因线框做匀速运动， 则有 F=F22安+mg，联立上述几式， 可解得 v1 =（FR-mgR）/B L =24m/s由 v2解得 H= 9.6m。（ 2）恒力 F 做的功W=F （H+L+h ） =42.4J1=2aH从 cd 边进入磁场到ab 边离开磁场的过程中， 拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即 F（ L+h ） =mg（L+h ） +Q解得： Q= （ F-mg）（ L+h ） =3.0J或 Q=I 2Rt= （ BLv/R） 2R（ h/v+L/v ）=3.0J4. （ 1）设线框abcd 进入磁场的过

29、程所用时间为t，通过线框的平均电流为I ，平均感应电动势为，则tIR1Bl1l 2Bl1l 2 可得 I通过导线的某一横截面的电量tRRtBl1l 2qItR（2）设线框从cd 边距边界PP'上方 h 高处开始下落，cd 边进入磁场后，切割磁感线，产生感应电流， 受到安培力。线框在重力和安培力作用下做加速度逐渐减少的加速运动，直到安培力等于重力后匀速下落，速度设为v，匀速过程一直持续到ab 边进入磁场时结束，有 E=Bl 1vI= E/R F 安 =BI l 1F 安 =mg可得 B2 l12 vmg速度 vmgRRB2l12线框的 ab 边进入磁场后，线框中没有感应电流。只有在线框进

30、入磁场的过程中有焦耳热 Q。线框从开始下落到 ab 边刚进入磁场的过程中，线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热 mg(hl2 )1mv2Q2得 hm3g 2 R22QB4l14l 24 42mgB l1（ 3）线框的 ab 边进入磁场后，只有重力作用下，加速下落。有1 mv221 mv2mg( Hl2 )22cd 边到达地面时线框的速度v2m2 g2 R2l2 )B4l142g( H5. 解：（ 1）由题意可知 ab 边刚进入磁场或刚出磁场时速度相等，设为v1线框： =Bl v1I=F=BIl114mgRFmg= mg v =3B2 2R3l（ 2）设 cd 边刚进入磁场时速度为v2

31、，由 cd 边进入磁场到 ab 边刚出磁场应用动能定理：1212=mg(H l)v2=16m2 g 2 R22 g( Hl )mv1 mv29B 2 l 222（ 3） 1 mv12+mgl= 1 mv22+Q Q=mgH226. （ 1）以导体棒为研究对象，棒在磁场 I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒 ab 从 A 下落 r /2 时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得mg BIL ma，式中 l 3 rBlv1IR总式中R总 8R （4R4R） 4R8R（ 4R 4R）由以上各式可得到= 3B2r 2v1a g4mR（2）当导体棒ab 通过磁场 II 时

32、，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即mg BI2r BB 2r vt2r4B2 r 2vtR并R并式中R并 12R4R3R12R4RmgR并3mgR解得vt4B2r 24B2 r2导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动，有 vt2v222 gh得h9m2 gr 2v2232B4 r 42g此时导体棒重力的功率为PGmgvt3m2 g 2R4B2r2根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即PP1P2PG3m2 g 2 R电4B2r 2所以， P29m2 g 2 R3PG416 B2r 2（3）设导体棒 ab 进入磁场 II后经过时间 t

33、的速度大小为 vt ，此时安培力大小为F4B2r 2vt3R由于导体棒 ab 做匀加速直线运动，有vtv3at根据牛顿第二定律，有F mgF ma即F4B2r 2 (v3 at )mg3Rma由以上各式解得F4B2 r 24B2 r 2 a4B2r 2v3ma mg3R( at v3 ) m(g a)t3R3R7.（ 1）设 ab 棒进入磁场区域时产生的感应电动势大小为E，电路中的电流为I，EBlv 1IEBlv12r2r此时 ab 棒受到的安培力F安BIl根据牛顿第二定律F安maab 棒进入磁场区域时的加速度B2l 2va12mr（2） ab 棒在磁场区域运动过程中，cd 棒经历加速过程，两

34、棒动量守恒，设ab 棒穿出磁场时的速度为v3，此刻 cd 棒具有最大速度v2，有mv1 mv2mv3ab 棒在区域中做匀速直线运动，通过区域的时间tLv3解得tLv2v1（3） ab 棒在区域运动过程中， cd 棒克服安培力做功，最后减速为零。ab、 cd 棒中产生的总焦耳热为Q，由能量转化守恒定律可知Q1 mv22所以：ab 棒中产生的焦耳热为：Q1 mv222248. 解析： (1)在两线框匀速进入磁场区域时，两线框中的感应电动势均为 EBlv ，感应电流分别为I 1EBlv , I 2EBlvR1R1R2R2ad边及 b c 边受到的安培力大小分别为F1BI 1l , F2BI 2 l1

35、1设此时轻绳的拉力为T，两线框处于平衡状态，有m1 g F1T ; m2 gF2 T22v( R1R2 )(mm2 ) gRRBl由以上各式得 (m1m2 )gB1121.67TR1R2l 2 v( R1 R2 )，即。(2) 当两线框完全在磁场中时，两线框中均无感应电流，两线框均做匀加速运动，设线框的ad边 b1 l边刚穿出磁场时两线框的速度大小为v ，由机械能守恒定律，得c(m1m2 ) g(h l )1 ( m2m2 )(v 2v2 )2代入数据得 v =2.00 m/s.设 ad边刚穿出磁场时，线框abcd中的电流 I为 IBl v=1.67 A 。R19.金属棒在上升的过程，切割磁感

36、线产生的感应电动势为EBL，回路的总电阻 R rR0 2rR03，回路中的感应电流IEBL22RR金属棒受到平行于导轨向下的安培力FBIBLB2L2R金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsin、滑动摩擦力fmg cos由牛顿运动定律可知mg sinmg cosB2L2maR(1)金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速 运 动 ， 所 以 金 属 棒 上 升 过 程 中 的 最 大 加 速 度 就 是 速 度 为 的 瞬 间0B2 L20amax g (sincos )mR代入数据后得最大加速度amax=10.3m/s 2(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量q=0.1C ，即金属棒中通过的电量为 2q ，设金属棒中的平均电流为EBL smax通过金属棒的电量IR tR R tBL smax2 qI tR金属棒没导轨上升的最大距离smax2 R q代入数据后得 smax 2mBL上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1，再与金属棒的电阻r=2 串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的1 ，上端电阻的焦耳热Q 又为外电路焦耳热的1 ，32全电路产生的焦耳热为6Q。由能量守恒可知12mg(sincos )smax6Qm02Q1 m 021 mg(sincos )smax代入数据后得