(完整版)2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题;

1、2019 年北京市各区一模数学试题分类汇编 代几综合题2（海淀） 26 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y = ax + bx + c ( a > 0) 经过点 A(0，- 3) 和 B(30)， （ 1）求 c 的值及 a， b 满足的关系式；（ 2）若抛物线在 A， B 两点间，从左到右上升，求 a 的取值范围；（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点M (- 1+ m，n)，N(4 - m，n) ？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n 的值；若不能，请说明理由（西城） 26在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线yx2mxn （1）当 m = 2 时，求抛物线的对称轴，

2、并用含n 的式子表示顶点的纵坐标；若点 A(- 2, y1) ， B( x2 , y2 ) 都在抛物线上，且y2 > y1 ，则 x2 的取值范围是 _ ；（ 2）已知点 P( 1,2)，将点 P 向右平移 4 个单位长度，得到点 Q当 n3 时，若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图像，求 m 的取值范围第 1页共 8页（东城） 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y mx26mx 9m 1(m 0)（1）求抛物线的顶点坐标；（ 2）若抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A 和 B（点 A 在点 B 的左侧），且 AB=4，求 m 的值；（ 3）已知四个点 C（2,2），

3、 D（2,0）， E（ 5,-2）， F（ 5,6），若抛物线与线段 CD 和线段 EF 都没有公共点，请直接写出 m 的取值范围（朝阳） 26.在平面直角坐标系 xOy 中抛物线 y=x2-2x+a-3,当 a=0 时,抛物线与 y 轴交于点 A 将点 A 向右平移 4 个单位长度 ,得到点 B.(1)求点 B 的坐标；(2)将抛物线在直线 y=a 上方的部分沿直线 y=a 翻折 ,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形 M,若图形 M 与线段 AB 恰有两个公共点，结合函数的图象 ,求 a 的取值范围 .第 2页共 8页（石景山） 26在平面直角坐标系xOy 中，直线 ykx1 (

4、 k0) 经过点 A(2,3) ，与 y 轴交于点B ，与抛物线 yax2bxa 的对称轴交于点 C(m,2) .（1）求 m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3） N ( x1, y1 ) 是线段 AB上一动点，过点N 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点P( x2 , y2 ) , Q( x3 , y3 ) （点 P在点 Q 的左侧）若 x2 x1 x3 恒成立，结合函数的图象，求 a 的取值范围（丰台） 26在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 yax2bxc 过原点和点 A（-2，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点B（0，），记抛物线与直线AB 围

5、成的封闭区域（不含边界）为W当 a=1时，求出区域W 内的整点个数；若区域 W 内恰有 3 个整点，结合函数图象，直接写出a 的取值范围第 3页共 8页（房山） 26在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 yx2mxn 的图象经过点A(-1 ， a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为-4（1）求 m，n 和 a 的值；（2）记二次函数图象在点A，B 间的部分为 G (含 点 A 和点 B )，若直线 y kx2与图象 G有公共点，结合函数图象，求k 的取值范围y54321o12345x5 4 3 2 112345（门头沟） 26在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 yx 4 的图象与 x 轴交于点

6、 A，与过点（0，5）平行于 x 轴的直线 l 交于点 B，点 A 关于直线 l 的对称点为点 C（1）求点 B 和点 C 坐标；（2）已知某抛物线的表达式为yx22mx m2m 如果该抛物线顶点在直线 yx4 上，求 m 的值； 如果该抛物线与线段 BC 有公共点，结合函数图象，直接写出m 的取值范围y12108642O2468x10 8 6 4 2246第 4页共 8页（密云） 26已知抛物线 yx22mx m24 ，抛物线的顶点为 P.（1）求点 P 的纵坐标（2）设抛物线 x 轴交于 A、 B 两点， A(x1, y1 ), B( x2 , y2 ) ， x2x1 .判断 AB 长是否

7、为定值，并证明已知点 M（ 0， -4），且 MA5，求 x2 -x1m 的取值范围y54321-5-4-3-2-112345x-1-2-3-4-5（平谷） 26平面直角坐标系xOy 中，抛物线 yx22mxm23 与 y 轴交于点 A，过 A 作 ABx轴与直线 x=4 交于 B 点（1）抛物线的对称轴为 x= （用含 m 的代数式表示）；（2）当抛物线经过点 A， B 时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段 AB 下方的部分图象为 G（包含 A，B 两点），点 P（m,0）是 x 轴上一动点，过 P 作 PD x 轴于 P，交图象 G 于点 D，交 AB 于点 C，若 CD1，求

8、m 的取值范围y654321654321O123456 x123456第 5页共 8页（通州） 26. 已知二次函数 yx2axb 在 x0 和 x4 时的函数值相等（1）求二次函数 yx2axb 的对称轴；（2）过 P（ 0， 1）作 x 轴的平行线与二次函数 y x2 ax b 的图象交于不同的两点 M 、N. 当 MN 2 时，求 b 的值；当 PMPN =4 时，请结合函数图象，直接写出b 的取值范围y4321-3-2-1 O1234x-1-2（延庆） 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ax24ax 3a 2 （ a0 ）的对称轴与 x轴交于点 A，将点 A 向右平移 3

9、个单位长度，向上平移2 个单位长度，得到点 B（1）求抛物线的对称轴及点 B 的坐标；（2）若抛物线与线段 AB 有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围第 6页共 8页（燕山） 26在平面直角坐标系xOy 中，抛物线yax22ax3a(a0) 的顶点为 D，与 x 轴交于 A，B两点(A在 B的左侧)(1) 当 a 1 时，求点 A，B， D 的坐标；(2) 横，纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 (不含边界 )恰有 7 个整点，结合函数图象，求 a 的取值范围yO1x（顺义） 26.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 ymx2( m 3)x 3 （ m0）与 x 轴交于 A 、 B两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C , AB4 ，点 D 为抛物线的顶点 .（1）求点 A 和顶点 D 的坐标；（2）将点 D 向左平移 4 个单位长度，得到点 E ,求直线 BE 的表达式；（3）若抛物线 y ax26 与线段 DE 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围 .y654321O123456x-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6-7第 7页共 8页（怀柔） 26在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yx22ax a22 的顶点 C，过点 B（0，t）作与