祁县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、2. 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位6.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X （单位：mm）对工期延误天数祁县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案、选择题,则该几何体的侧面积为（）【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力.3 .若命题p：?xoCR,sinxo=1；命题q：?xCR,x2+1v0,则下列结论正确的是（）A.p为假命题B.q为假命题C.pVq为假命题D.pM真命题K5几4 .已知W0,0V（j）Tt,直线x=N和x=w是函数f（x）=sin（wx+

2、图象的两条相邻的对称轴，则D.5 .某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A、28+6而B、30+675C、56+12而D、60+1275第2页，共13页Y的影响及相应的概率P如表所示:Fi、F2, P是两曲线的一个公共点，若A.8.5B.2已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为(.6C . 2)D.,7A.C. 1D.9.A.不等式ax2+bx+cv0 (a4)的解集为 R,那么(a0, v0 B. a0, 用D.)a0, 0降水量XX100100X200200X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概

3、率为()A.0.1B.0.3C.0.42D.0.57.已知双曲线和离心率为sin的椭圆有相同的焦点41C0S/FFF2=,则双曲线的离心率等于(2x-4y30,10.已知，y满足不等式3x+5y25E0,则目标函数z=2x+y的最大值为()x-1,13A. 3B.211.下列关系式中正确的是()A . sin11 cos10 sin168C. sin11 sin168cos10oC. 12B . sin168 sin11 cos10D . sin168 cos101)UU|x1时，记，二#，求数列Cn的前n项和Tn.23 .选修4-5：不等式选讲已知f(x)=|ax+1|(aCR),不等式f(

4、x)3的解集为x|-2x0,使f(x)Ce1,e2对于xC1,e时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由.第4页共13页祁县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1 .【答案】B【解析】解：由于f(x)=x+cosx,1. f(x)=-x+cosx,f(X)才(X),且f(X)半一f(X),故此函数是非奇非偶函数，排除A、C;7T又当x=时,x+cosx=x ,第11页，共13页排除D.即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为故选：B.【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中

5、档题.2 .【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是一个圆台1上底面直径为b不底面直径为3,高为2,则母线1=J5.所以该几何体的侧面积为S=双/+/)/=(l+1)x故选艮3 .【答案】A【解析】解：m0=时，sinxo=1；?xoCR,sinxo=1；命题p是真命题；由x2+1V0得x2K5冗所以T=2乂()=2兀.所以g1,并且sin(+4)与sin(一丁+。)分别是最大值与最小值，0V(j)VTt,兀所以卡故选A.【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力.5 .【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,所求表面积为三棱锥四个面的面积之和

6、。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：S底=10,S后=103=10S=6石，因此该几何体表面积S=30+6更,故选B.6 .【答案】D【解析】解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P,设：降水量X至少是100为事件A,工期延误不超过15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,p=p(BIA)=yy-=0.5,故答案选：D.7 .【答案】C试题分析：设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2,焦距为2c,PF1=m,PF2=n,且不妨设,cc1二由余弦定理可知:mn,由m+n=2&,m-n=2a2得m=&+a2,n=&a2,又8S/F1PF2=一2222.2

7、224c =m +n mn,，4c =a1 +3a2222二曳+ 包=4,设双曲线的离心率为，则13.一+ = 4,解1-6,得=.故答案选C.2考点：椭圆的简单性质.【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率PF1、|PFz|的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴成为一个关于a1，a2以及的齐次式，等式两边同时除以查定义和几何性质为主.8 .【答案】B【解析】解析：本题考查三视图与几何体的体积的计算.根据椭圆和双曲线的定义，由P为公共点，可把焦半径1a，a2来表不接着用余弦定理表不cosF1PF2=2c2,即可求得离心率.圆锥曲线问题在选择填空中以考如图该三棱锥是边长为2的正方体ABCD

8、-AB1clD11,1.一一2中的一个四面体ACEDi,其中EDi=1,.该三棱锥的体积为一M（一父1父2）父2=一，选B.3239 .【答案】A【解析】解：:不等式ax2+bx+cv0（a叫的解集为R,a01 .2.一且4=b-4ac0,综上，不等式ax2+bx+cv0（a为）的解集为的条件是：a0且0.故选A.10 .【答案】C【解析】试题分析：不等式表示的平面区域如图,由图可知工=2工+*在点成52）处取最大值，小52）代入，得上=2x5+2=12.故选C.考点：线性规划问题.【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础.（2）目

9、标函数的意义，有的可以用直线在y轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示.（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定.11 .【答案】C【解析】解：.sin168=sin（180-12）=sin12,cos10=sin（90-10）=sin80.71又y=sinx在x0,方上是增函数，1. sin11sin12sin80,即sin11sin168cos10.故选：C.【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用.关键在于转化，再利用单调性比较大小.12 .【答案】B【解析】试题分析：因为函数F(x)=e

10、x满足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函xBxBvveee-ei数，,e=g(x)+h(x),e=g(x)h(x),，g(x)=,h(x)=-Vx=(0,2使得不等式2ex -e2x - xe - e22x-x2x2xg （2x ）-ah（x心0恒成立，即e-e,.ee一aU-之0恒成立，二ax2e-e2=(exe)+-一-,设t=exe,则函数t=exe”在(0,2上单调递增，,0te2-e-,此时不等ee22式t十一圭2后,当且仅当1=一,即1=及时，取等号;aw2j2,故选B.tt考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法

11、点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题.不等式恒成立问题常见方法：分离参数af(x)恒成立(af(x)min即可)或a之f(x)恒成立(a之f(x)max即可)；数形结合；讨论最值f(x)min至0或f(x)max0恒成立；讨论参数.本题是利用方法求得的最大值的.二、填空题113.【答案】ln2【解析】1 .1试题分析：1fx=.k=f1=xln2ln2考点：导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的

12、几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解14.【答案】I|0vl1【解析】.用=8冽u小叫，4a=X10Vx。15 .【答案】0.【解析】解：f(x)=x2-2x=(x1)21,其图象开口向上，对称抽为：x=1,所以函数f(x)在2,4上单调递增，所以f(x)的最小值为：f(2)=22-2X2=0.故答案为：0.【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，一般运用数形结合思想进行处理.116 .【答案】7.【解析】解：:曲线y=x2和直线：x=1的交点为(1

13、,1),和直线y二：的一个交点为(之，1)，曲线y=x2和直线x=0, x=1,1 3、【x)2+ (x3_,x)11,，y=-所围成的图形的面积为s=/5 (二 一工-)dx+ J上 2g2x - 1) + 5(4 - x2) 口 .g(2x - 1)- g(4 _ x2 = g(x2 - 4)即次-勿244442点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意成幻与h(“)的取值应在外层函数的定义域内三、解答题19 .【答案】【解析】解：(1)设等比数列an的公比为q,.数列an和bn满足a1?a2?a3-an=

14、2%b,b?b,一,32=2,a2a3=2,b1=1,bl=2q0,/=2%=2q2,又b3=3+b2.23=2q2,解得q=2.nn (n+1)-an=2.b口=ai?a2?a3-an=2X22x-x2n=22n bn(2) Cn=(n+1)2% ar2n (n+1)an L工-2(；12n数列Cn的前n项和为Sn=2(1- + ST -u上 A4 (1-)_2 2n2r+ + (-；)n n+11-12=一2132一右 -2+n+112rl T.n项和公式、递推式的应用、裂项求和”，考查【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前了推理能力与计算能力，属于中档题.20 .【答案】【

15、解析】【知识点】导数的综合运用利用导数研究函数的单调性【试题解析】(I)对/求导，得/(1)=1+1口2以，所以*3=l+2T,解得a=-1,所以/(力二打打了一.(n)由/-博K-1,得施工-工-瓶阕)，因为工(0,+co),所以对于任意工eQ+b),都有InlxWm.当x变化时，虱工)与g口)的变化情况如下表:设=则令K)=o,解得x=X(0:1)1一+0g(x)Z极大值J所以当时，ghL=gQ)=T因为对于任意工(口,+3),都有g(x)w阳成立，所以心八.所以用的最小值为r.(ID)证明：“函数y=f(x)-xr十的图象在直线y=-21-1的下方”等价于“/-遣+八21。”，即要证加一

16、让“2工0,所以只要证1m91-2.由(n),得gOO=Ml戒-1,即1口通工-1(当且仅当工=1时等号成立).所以只要证明当xe(0,+e)时，工一1匚,一2即可.设标)=(e*_2)_(xT)=J-xT,所以才(x)=F-1,令/=。，解得1=0.由0,得“0,所以力在(Q+b)上为增函数.所以g)碘=0,即工-1”-2.所以1m建一2.故函数y=?的图象在直线p=-21-1的下方.21 .【答案】【解析】【专题】计算题；直线与圆；坐标系和参数方程.【分析】(I)运用x=pcose,y=psin0,x2+y2=p2,即可得到曲线Ci的直角坐标方程，再由代入法，即可化简曲线C2的参数方程为普

17、通方程；(n)可经过圆心(1,-2)作直线3x+4y-15=0的垂线，此时切线长最小.再由点到直线的距离公式和勾股定理，即可得到最小值.【解答】解：(I)对于曲线Ci的方程为-2p(cosA2sin0)+4=0,可化为直角坐标方程x2+y2-2x+4y+4=0,即圆(x1)2+(y+2)2=1；5x=l-4t曲线C2的参数方程为，厂门口(t为参数)，L5yl8+3t可化为普通方程为：3x+4y-15=0.(n)可经过圆心(1,-2)作直线3x+4y-15=0的垂线，此时切线长最小.I3X1+4X(-2)-15|则由点到直线的距离公式可得d=L=4,_V3则切线长为/16-1=V15.故这条切线长的最小值为V15.【点评】本题考查极坐标方程、参数方程和直角坐标方程、普通方程的互化，考查直线与圆相切的切线长问题,考查运算能力，属于中档题.22 .【答案】第11页共13页【解析】解：（1）设ai=a，由题意可得,10a+45d=100ad=2，解得，1时，由(1)知an1n=bn2n1丁111.Tn=1+3?K+5?F+7?F+9?F+-+2222iilll：;Tn=1?,+3?_+5?：+7?+It01,_Tn=2+-+(2n1)(2n-3)+(2n1)212n+3-M1)?才3-*WM23 .【答案