202X届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件文

1、第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合高考文数高考文数(课标专用)1.(2019课标全国,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7五年高考A A组组 统一命题课标卷题组答案答案C本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算.由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故选C.解题关键解题关键明确补集与交集的含义是解决本题的关键.2.(2019课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,

2、2).故选C.3.(2019课标全国,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本题考查集合的运算,通过集合不同的表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.4.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的基本运算.A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.5.(201

3、8课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案CA=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.6.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x0,则()A.AB=B.AB=C.AB=D.AB=R32x x32x x答案答案A由3-2x0得x,则B=,所以AB=,AB=x|x2.故选A.3232x x32x x7.(2016课标全国,1,5分)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7答案答案BA=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,故选

4、B.8.(2016课标全国,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=()A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10答案答案C由补集的定义知AB=0,2,6,10,故选C.9.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案答案D解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数.当x=6时,n=,不是自然数,所以6 A;当x=8时,n=2,是自然数,所以8A;当x=10时,n=,不是自然数,所以10 A;当x=12时,n

5、=,不是自然数,所以12 A;当x=14时,n=4,是自然数,所以14A.综上,知AB=8,14,所以集合AB中元素的个数为2.解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因为B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.所以集合AB中元素的个数为2.故选D.43831031.(2019北京,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)B B组统一命题、省组统一命题、省( (区、市区、市) )卷题组卷题组答案答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.A=x|-1x1,AB=x|x

6、-1,故选C.2.(2019天津,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案答案D本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D.3.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现

7、数学运算的核心素养.UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.4.(2018天津,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C=()A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,4答案答案C本题主要考查集合的运算.由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|-1x2=-1,0,1.故选C.5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,UA=x|-2

8、x2=-2,2.故选C.6.(2017浙江,1,5分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案APQ=x|-1x1x|0 x2=x|-1x0,xR,则AB=.答案答案1,6解析解析本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.11.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案答案1解析解析B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2

9、+3=1,aR,a=1.经检验,满足题意.1.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB=()A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7C C组教师专用题组组教师专用题组答案答案C由题意得AB=3,5,故选C.2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案答案C本小题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.3.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-

10、2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本题主要考查集合的运算.A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A.4.(2017课标全国,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4答案答案AAB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.故选A.5.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.6.(2017天津,1,5分)设

11、集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6答案答案B本题考查集合的运算.由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故选B.7.(2017山东,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案答案C本题考查集合的运算与简单不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).故选C.8.(2016课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,

12、则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2答案答案D解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2,故选D.解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x29中检验,显然x=1,x=2满足x29,所以AB=1,2.9.(2016浙江,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q=()A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5答案答案CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5,UP=2,4,6,Q=1,2,4,(UP)Q=1,2,4,6.10.(2016山东,1,5分)设集

13、合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.11.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|-1x2,B=x|0 x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)答案答案A因为A=(-1,2),B=(0,3),所以AB=(-1,3),故选A.12.(2015四川,1,5分)设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,则AB=()A.x|-1x3B.x|-1x1C.x|1x2D.x|2x3答案答案A把集合A、B表示在

14、数轴上,如图.由数轴得AB=x|-1x3.故选A.13.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由题意知M=0,1,N=x|0 x1,所以MN=0,1.故选A.14.(2015安徽,2,5分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则A(UB)=()A.1,2,5,6B.1C.2D.1,2,3,4答案答案BU=1,2,3,4,5,6,B=2,3,4,UB=1,5,6,又A=1,2,A(UB)=1.15.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3

15、)0,则AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C因为集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0=x|1x3,所以AB=x|2x3,故选C.16.(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则A B中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案答案C由已知得集合A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),A中点共有5个,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ中点共

16、有25个,如图所示:(1)在集合A中取点(0,0)时,A B中相应元素的个数为25;(2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得A B中相应元素的个数为25,除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个;同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素.综上所述,A B中元素的个数为25+45=45,故选C.17.(2015广东,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(

17、X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F)=()A.200B.150C.100D.50答案答案A在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有222=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有444=64个元素,故card(E)=1+8+27+64=100.在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能.同理,(v,w)也有10种可能,故c

18、ard(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.选A.评析评析本题考查集合的概念和运算,考查推理运算能力和分类讨论思想,属于难题.18.(2014课标,1,5分)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案答案B在数轴上表示出集合M,N,如图所示:由图可知:MN=(-1,1).故选B.方法点拨方法点拨以不等式为载体考查集合的运算,可利用数轴的直观性进行运算.19.(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=()A.B.2C.0D.-2答案答案B集合A=

19、-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故选B.20.(2013课标,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案答案AB=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4,故选A.答案答案BA=x|-1x2,B=x|-1x1,则B A,故选B.21.(2012课标全国,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.A BB.B AC.A=BD.AB=22.(2011课标全国,1,5分)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有()A.2个B.

20、4个C.6个D.8个答案答案B由题意得P=MN=1,3,P的子集为,1,3,1,3,共4个,故选B.23.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本题考查集合的运算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.24.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB=.答案答案-1,2解析解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x0,N=,则()A.M NB.N MC.M=ND.MN=R1|1xx答案答案C集合M=x|x2-x0=x|x1或x1或x0,B=x|x-a0=x|x3,B=x

21、|x-a0=x|x0,B=y|y2,则(RA)B=()A.B.C.0,+)D.(0,+)92,2答案答案C因为A=x|2x2-9x0=,所以RA=,又B=y|y2,所以(RA)B=0,+).故选C.9|02x xx或9|02xx4.(2019安徽黄山二模,1)设集合A=x|y=2x,B=,则AB=()A.(-,0)3,+)B.(-,03,+)C.(0,3)D.(3,+)|03xxx答案答案AA=x|y=2x=R,B=x|0 x3,则AB=x|x3或x0.故选A.|03xxx5.(2017湖北黄冈3月质检,1)若集合A=x|0 x2且AB=B,则集合B可能是()A.0,2B.0,1C.0,1,2

22、D.1答案答案D由题意得BA,0 B,2 B,所以选D.6.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,则(UA)(UB)=()A.B.1C.0,2D.1,4答案答案B因为全集U=0,1,2,3,4,A=0,2,3,B=2,3,4,所以UA=1,4,UB=0,1,因此(UA)(UB)=1,选B.方法总结方法总结集合基本运算的求解策略.(1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补集的定义求解.(2)求解思想:注意数形结合思想的运用.B B组组 2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组（时间:20分

23、钟分值:60分）选择题(每题5分,共60分)1.(2019江西吉安一中、新余一中等八所重点中学4月联考,1)已知集合M=-1,1,N=y|y=x2,xM,则MN=()A.0,1B.-1,1C.0,1)D.(0,1答案答案A由于M=-1,1,N=y|y=x2,xM,所以N=0,1,所以MN=0,1.故选A.方法总结方法总结用描述法表示集合时,要先弄清楚集合中代表元素的含义,明白集合是数集还是点集,是函数的定义域还是函数的值域,再看元素的限制条件,根据条件进行求解.2.(2019安徽宣城八校联考期末,1)如图,设全集U=N,集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集

24、合为()A.2,4B.7,8C.1,3,5D.1,2,3,4,5答案答案A由题图可知阴影部分表示的集合为(UA)B,因为集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,U=N,所以(UA)B=2,4.故选A.3.(2019湖北黄冈八模,1)设U=AB,A=1,2,3,4,5,B=10以内的素数,则U(AB)=()A.2,4,7B.C.4,7D.1,4,7答案答案D由题意知B=2,3,5,7,A=1,2,3,4,5,AB=2,3,5,AB=1,2,3,4,5,7,U(AB)=1,4,7.故选D.考法指导考法指导求U(AB)时,先求AB,再求其在全集U中的补集.4.(2019安徽合肥巢湖一模,

25、2)已知集合A=x|xa,若AB,则实数a的取值范围为()A.3,+)B.(3,+)C.(-,3)D.(-,3答案答案C因为AB,所以结合数轴可知实数a的取值范围是a3,故选C.5.(2019湖南长沙长郡中学一模,2)已知集合A=x|y=log2(x2-3x-4),B=x|x2-3mx+2m20),若BA,则实数m的取值范围为()A.(4,+)B.4,+)C.(2,+)D.2,+)答案答案B由x2-3x-40得x4,所以集合A=x|x4.由x2-3mx+2m20)得mx2m.因为BA,所以2m-1(舍去)或m4.故选B.解后反思解后反思将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时,应注意子

26、集与真子集的区别,此类问题多与不等式(组)的解集相关.确定参数所满足的条件时,一定要把端点值代入进行验证,否则易增解或漏解.6.(2019江西南昌外国语学校适应性测试,1)已知集合M=x|0 x5,N=x|mx6,若MN=x|3xn,则m+n等于()A.9B.8C.7D.6答案答案B因为MN=x|0 x5x|mx6=x|3xn,所以m=3,n=5,因此m+n=8.故选B.7.(2019河北保定一模,3)设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=x|xP,且x Q,如果P=x|12x4,Q=y|y=2+sinx,xR,那么P-Q=()A.x|0 x1B.x|0 x2C.x|1x2D.x|0 x1答案答案D由题意得P=x|0 x2,Q=y|1y3,P-Q=x|0 x1.故选D.8.(2019江西九江二模,2)已知全集U=R,集合A=x|x-40,B=x|lnx4B.x|x0或x4C.x|0 x4D.x|x4或xe2答案答案B集合A=x|x-40=x|x4,B=x|lnx2=x|0 xe2,则AB=x|04,故选B.方法总结方法总结解集合运算问题应注意以下三点:(1)看元素构成,集合中元素是数还是有序数对,是函数的自变量还是函数值等;(2)对集合进行化简,通过化简可以使问题变得简单明了;(3)注意数形结合思想的应用,集合运算常用的数形结合形