基于物理属性建模的虚拟汽车碰撞问题的求解

1、基于物理属性建模的虚拟汽车碰撞问题的求解    2012-08-01     论文导读:近年来，随着机械行业以及计算机技术的发展，虚拟设计和虚拟制造技术逐渐被应用到机械设计和机械制造领域。然而，现有的虚拟现实技术往往较多考虑几何建模和真实感图形表现等问题，而忽略了模型的物理属性和行为属性。 采用这种技术构建的系统，基本上只能交.    近年来，随着机械行业以及计算机技术的发展，虚拟设计和虚拟制造技术逐渐被应用到机械设计和机械制造领域。然而，现有的虚拟现实技术往往较多考虑几何建

2、模和真实感图形表现等问题，而忽略了模型的物理属性和行为属性。采用这种技术构建的系统，基本上只能交互、实时地将场景的各个方面、各种细节展示给用户，系统对模型的运动、受力状态的改变没有进行自主计算和响应的能力。除了能用于虚拟浏览、虚拟展示等目的外，基本上无法满足虚拟设计、虚拟制造的要求。本文首先建立基本物理量的计算机模型，然后引人虚拟环境中建立刚体模型的方法，并在文章最后以虚拟汽车为例，介绍了对其碰撞分析的物理属性建模和求解。时间和空间的计算机模型建立空间和时间是物理学中的基本概念，同时也是整个物理学学科的基础。为了在虚拟环境中建立物理模型，首先必须能够在计算机上实现这2个基本概念。在虚拟现实中，

3、时间概念很少直接运用，而往往和空间结合在一起，用于计算模型的速度和加速度。目前，在计算机中实现时间的方式主要有2种:一种采用帧频作为时间单位，即将每帧的渲染时间当作一虚拟秒;另外一种方式采用系统时钟，系统根据实际时间相应地调整模型的运动。在进行机械设计时，往往规定了零部件之间的相对运动速度，而且，在实现算法时需要采用变长的和自适应的时间步长，因此虚拟设计和虚拟制造系统常常采用系统时钟作为时间模型。对空间建立模型，需要解决2个问题:如何实现长度以及如何在空间中确定物体的位置。目前，在计算机中实现长度的方式也有2种:一种采用像素为单位，主要应用于二维视频游戏中;另外一种是在建立模型时，首先建立一个

4、三维世界坐标系，然后再在该坐标系中采用坐标系的长度单位来度量模型和距离。在空间中确定物体位置的方法也有2种。对于简单应用，位置概念和位置的物理正确定位要求并不严格，因此，可以先确定模型的边界盒或边界框，然后将边界盒或边界框的几何中合定义为模型在空间中的位置。而对于精度要求较高的应用，则应该将质心定义为模型在虚拟空间中的位置。通常虚拟设计和虚拟制造系统采用三维坐标系，并以模型的几何中心或质心作为模型的位置。起皿运输机械)岌兀匕(10)2基于物理属性的刚体模型的微分方程模型在物理学中研究某个物体的运动时，我们总是将其当作质点来对待。但是，在虚拟现实领域中，由于必须考虑如物体间的碰撞检测等问题，模型

5、必须是有大小的。也就是说，不能再将模型当作质点，因而就存在如何对质量按网格模型进行分配的问题。为此，我们假设几何网格中的每个节点都是一个质点，这些质点的质量分布满足实际物体的质量分布和质心分布，各质点间刚性连接到一起。在此基础上建立基于物理属性的刚体模型。位置和方向与单质点系统不同，由于刚体模型具备空间大小，所以除了需要表示其位置外，还必须表示其相对于世界坐标系的方向，显然，这个位置和方向都是时间t的函数。首先，定义刚体的位置为其局部坐标系的中心即刚体的质心，并用向量S(t)来表示该中心在世界坐标系中的位置，用三维矩阵R(t)来表示局部坐标系和世界坐标系之间的相对旋转。则局部坐标系中刚体上的某

6、点p。在世界坐标系中的坐标p(t)可以用公式(l)进行计算，如图1所示。图2表示了一个在局部坐标系下自转速度为向量。(约的刚体。为了求该刚体在世界坐标系下的角速度，考虑一个在世界坐标系的向量:(t)，并且将:(t)固定到刚体上随该刚体一起在世界坐标系中运动。将:(t)分解为平行于。(t)的向量a和垂直于。(t)的向量b。则当刚体自转时，;(t)的头部绕刚体的中心作圆周运动，该圆周的半径为b，其加速度同时垂直于。(t)和b。表示局部坐标系中u轴上的单位向量在世界坐标系中。轴上的投影。于是R(t)的第1、2、3列分别表示在世界坐标系下局部坐标系x、y和:轴的方向向量。力和扭矩与质量的分配相同，必须

7、对物体所受的外力进行分配，并且要满足2个条件:第一，对于每个质点而言，受力模型必须和质量模型相匹配，即该质点在作用于该质点的外力作用下，其速度和加速度必须和其他质点相一致，这就保证了网格中的每个节点在运动过程中没有发生相对位移。另一方面，对整个刚体而言，每个质点所受的外力的合力以及该合力对刚体作用产生的扭矩也必须与整个刚体模型相同。在建立了上述物理概念的计算机模型之后，我们就可以运用它们进行运动学和动力学特性的仿真以及虚拟现实方面的应用了，本文以虚拟汽车为例，求解汽车发生碰撞时的受力。基于刚体模型的虚拟汽车碰撞分析应用模型及数据的获取首先，采用Pro/E或A建模软件得到虚拟汽车的网格模型，为了

8、能够在虚拟现实应用中使用这些模型，一般需要将该网格模型转换为3DS文件格式。所得到的几何模型往往是一些三角形面片系列，其中除了包含模型的几何信息外，往往还含有材质、光照等方面的信息。对于虚拟汽车而言，模型的节点和面的数目通常会非常巨大。因此，在为模型建立物理属性之前，还需要对其进行预处理，如节点焊接、面片分组、模型优化等，以尽量在不失真的情况下简化网格模型。物理属性的建立及算法实现为了建立基于物理属性建模的虚拟现实应用，我们首先将模型的各部分划分为核心对象和辅助对象。所谓核心对象，是指要考察的对象，观察其在一定的外界激励下所作的响应。对于这类对象，用户一般拥有比较细致的数据和资料，如体积、质量

9、分布等等。而所谓辅助对象，是指和核心对象一起构成完整的系统的对象，它们并不直接接受外界激励，也不接受核心对象的响应。用户对这类对象一般只有一些比较粗略的数据，如体积、总质量等。在系统中，对于核心对象和辅助对象的处理是不同的，对于核心对象，按公式(16)对其建立完整的物理模型，而对于辅助对象，则会忽略它们的某些物理属性，将其抽象成对核心对象的激励条件，如质量、外力以及碰撞检测的边界等。一般而言，应用的目的不同，对研究对象进行的划分也会不同。为了研究汽车的碰撞，我们将汽车轮系当作核心对象，而将其他部分当作辅助对象。质量模型的算法实现对于核心对象，我们将质量分配到各个节点中，使节点除了反映模型的几何

10、和材质信息外，还包含质量信息。对于虚拟汽车而言，由于模型是根据样车由建模软件绘制而成，因此，质量分布数据往往可以通过估算、实测或有限元分析方法得到。而对于辅助对象，按照其对核心对象的影响不同对其进行分组，并求取各个分组的质量和质心位置，将其当作作用于核心对象的重力进行处理。对于系统中可以预见的所有外部作用力，如重力，无论其在系统开始运行时是否作用于模型，都在其作用点处预先设置一个"节点"。该节点只是为了标志力的作用点，并不参与质量的分配，在显示时也并不输出;对于不可以预见的力，则规定该力只能作用到某个节点上。这种情况一般发生在用户与应用交互过程中，用户通过鼠标或其他指点设备

11、交互式地模拟外力的情况。对于这种情况，由于鼠标等指点设备本身就不能在模型空间上准确定位，因此这个规定所引起的受力误差是可以忽略的。对碰撞的处理进行上述处理并由用户输入初始条件和边界条件，系统即可对微分方程(16)进行求解。然而当汽车在t二t;时刻发生碰撞时，方程不再是连续的，因此必须对算法进行调整。注意在t<tl和t>'1时方程是分段连续的，因此我们可将整个过程当作初始条件不同的2个微分方程进行求解，第1个方程的初始条件可以由用户指定，而第2个方程的初始条件可以根据弹性碰撞方程求得。由于现实生活中发生的碰撞存在能量损失而不可能是弹性碰撞，为了使系统更具备真实性，可以由用户指定碰撞前后能量损失的大小。系统检测到碰撞发生后，停止对第1个方程的求解，而根据碰撞方程和用户指定条件求出第2个方程的初始条件，转而求解第2个微分方程。展望本文通过建立基于物理属性的刚体模型的微分方程对汽车碰撞问题进行虚拟现实