方程的应用 (5)

1、第2课时 用移项的方法解一元一次方程第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项合并同类项与移项学习目标1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.阿尔花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”. 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对

2、消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.“还原”是什么意思呢？1. 解方程：5268.2xx37322xx2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？(1) 2x = 5x 21.解：两边都减5x，得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 你有什么发现合并同类项，得 3x = 21.系数化为1，得 x = 7.2x = 5x 21 2x 5x = 21 5x用移项解一元一次方程1请运用等式的性质解下列方程： “ 5x ”这项移动后，从方程的右边移到了方程的左边.(1) 2x = 5x 21 2x 5x = 21

3、5x问题1 观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“ 5x ”这一项符号由“”变“” 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 1、移项的定义注意：移项一定要变号2、移项的依据及注意事项依据：等式的性质1.移项的作用： 使方程更接近 ax=b的形式提示1： 移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边提示2： 不移动的项依然在原位置不变，通常，移项的书写顺序我们先写未进行移项的项，再写移项的项。 1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=

4、8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1D易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.2.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 错 x82B. 由5x8x，得到5xx 8错 5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 对D. 由5x30，得到5x3错 5x3C移项一定要变号例1 解下列方程： (1) ；37322xx解：移项，得合并同类项 ，得3232 7.xx525.x 5.x 系数化为1，得(2) .1233xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得31 3.2xx 14.2x8.x 解

5、简单一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般步骤：axcx=db移项合并同类项系数化为1(ac)x=dbdbxac解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.(1)7234xx；(2)1.830 0.3tt；解下列一元一次方程：54118(4).3333xx；xx3121) 3(解： (1) x =-2. (2) t =20. (3) x =-4. (4) x =2.3. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.1. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = .2. 如果 与 互为相反数，则m的值 为 .415m41m41122 移项解一元一次方程定义 步骤 应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1作业：P90练习 : 1、2P91习题 : 3、4、5中考（2016江