实数的有关概念(含答案)

1、第1章 数与式第1课 实数的有关概念目的：复习实数有关概念，相反数、绝对值、倒数、数轴、非负数性质、科学记数法、近似数与有效数字中考基础知识 1实数的分类 2相反数：只有_不同的两个数，叫做互为相反数，a的相反数为_，a-b的相反数是_，x+y的相反数是_，0的相反数为_，若a，b互为相反数，则a+b=_ 3绝对值：几何意义：数a的绝对值是数a在数轴上表示的点到_的距离 正数的绝对值等于它_ 代数意义 零的绝对值等于_ 负数的绝对值等于它的_ a= 4数轴： _与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点表示的数左边的总比右边的_，数轴是沟通几何与代数的桥梁 5倒数：a（a0）的倒数为_，0_倒数，若

2、a，b互为倒数，则ab=_，若a，b互为负倒数，则ab=_ 6非负数：a0，a20，0 若a+1+ +（c+3）2=0，则a=_，b=_，c=_ 7科学记数法：把一个数记作a×10n形式（其中a是具有一位整数的小数，n为自然数） 8近似数与有效数字：一个经过_而得到的近似数，最后一个数在哪一位，就说这个近似数是精确到哪一位的近似数，对于一个近似数，从左边第一个_数字开始，到最末一位数字止，都是这个近似数的有效数字备考例题指导 例1填空题 （1）-2的倒数为_，绝对值为_，相反数为_ （2）若x-1=1-x，则x的取值范围是_，若3x+1有倒数，则x的取值范围是_ （3）在实数-，18

3、，0，+1，0.303003中，无理数有_个 （4）绝对值不大于3的非负整数有_ （5）若=0，则3x-2y=_ （6）用科学记数法表示-168000=_，0.0002004=_ （7）0.0304精确到千分位等于_，有_个有效数字，它们是_ （8）2060000保留两个有效数字得到的近似数为_ 答案：（1）-2，2-，2- （2）x1，x- （3）5 （4）0，1，2，3 （5）7 （6）-1.68×105，2.004×10-4 （7）0.030；2；3，0 （8）2.1×106 例2已知1<x<4，化简x-4- 解：1<x<4， x-4

4、<0，1-x<0 原式=x-4-1-x=4-x+1-x=5-2x 例3化简x-2+x+3 解：令x-2=0得x=2，令x+3=0得x=-3 （1）当x<-3时，原式=2-x-x-3=-2x-1； （2）当-3x<2时，原式=2-x+x+3=5；（3）当x2时，原式=x-2x+x+3=2x+1 分类讨论思想，零点分段法，一般等号取在大于符号中备考巩固练习1（2005，北京）一个数的相反数是3，则这个数是_2气温比a低3记作_3若（-a）2与b-1互为相反数，则的值为_4若a2+2a+1+c-2003=0，则ab+c=_5计算|-|+|-|-|-|=_（注意方法）6计算1-

5、a+2a+1+a，其中a<-27如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简a+b+的结果是多少？8按要求取下列各数的近似数： （1）6.286（精确到0.1）；（2）1764000（保留三个有效数字）；（3）278160（精确到万位）9近似数7.60×105精确到_位，有_个有效数字，近似数7.6×105精确到_位，有_个有效数字10已知a、b、c为实数，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证a=b=c答案:1-3 2（a-3） 3+1 420045原式=-+-+-=-1+1 =（先去绝对值符号）6a<-2，1-a>0，2a+1<0，a<0 原式=1-a-2a-1-a=-4a7-2a8（1）6.2866.3 （2）17640001.76×106 （3）27816028万97.60×105=760000 近似数7.60×105精确到千位，有三个有效数字7，6，0；7.6×105精确到万位，有两个有效数字7，610用配方法和非负数性质，将一个方程转化为三个方程，a2+