有理数加法教学设计

1、  教学目标 知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 教学思考1. 正确地进行有理数的加法运算。2. 有数形结合的思想方法解决得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 由本章引言问题2引入活动2 举例说明同号两数如何相加活动3 探究异号两数如何相加活动4发现有理数加法法则活

2、动5应用、巩固、总结通过本章引言2，引出有理数加法问题师生互动，由两正数加法类比出两负数加法再借助数轴探究异号两数加法运算通过以上探究过程，让学生发现有理数加法的法则通过练习，巩固有理数加法法则问题与情境师生行为设计意图活动1我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能走出正数范围。如足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4+（-2），黄队的净胜球数为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。  老师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况？归

3、结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况  这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2看下面的问题1.一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,各右为正.向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是：5+3=8          2.如果物体先向左运动5m再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什

4、么？两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（-5）+（-3）=-8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点 教师请同学们按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。     继续请同学们参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。 在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：1. 原点是第一次运动的起点；2.第二次运动的起点是第一次运动的终点。3.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；4.如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。 活动31.

5、如果物体先向右运动5m，再向呀运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2n，写成算式就是5+（-3）=2    这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点。2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向  运动了  m；（2）先向右运动5m，再向呀运动5m，物体从起点向  运动了   m；先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向  运动了 米如果物体第1秒向右（或左）运动5m第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m

6、0;教师继续请同学们表演并结合数轴说明。  让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：（1）       左，2（2）       左或右，0；（3）       左或右，0这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2  5+（-5）=0   （-5）+5=0   写成算式就是5+0=5或（-5）+0=-5  通过表演、结合数轴

7、，其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。 异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究。要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。 教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加情况。活动4你能从算式-中民现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3.一个娄同

8、0相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。即：考虑有理数的运算结果时，要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算。但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。活动51  例1计算：（1）（-3）+（-9）(2)(-4.7)+3.9解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12

9、(2)(-4.7)+3.9=-（4.7-3.9）=-0.82.例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数为（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进  球，失  球，净胜球数为  =  。3.练习：教科书第18页练习第1、2题。4、总结：这节课我们学习了哪些识？你能说一说吗？ 5.作业：教科书习题1.3第1、7、11题。根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。 教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出。 教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。  教师巡查、指导。学生完成、交流。师生评价。教师引导学生回忆本节课所学内容学生加快、交流教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识教师布置作业在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用。