人教版高二数学必修5第二章等比数列的前n项和知识点

1、人教版高二数学必修5第二章等比数列的前n项和知识点大家对于新学期学习一定注意知识点的积累，为此查字典数学网整理了数学必修5第二章等比数列的前n项和知识点，希望帮助大家学习。求和公式：求和公式用文字来描绘就是：Sn=首项-末项*公比1-公比任意两项的关系为;在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.实际应用编辑等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*1+利率存期。例题例1设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，

2、假设k+l=m+n，求证：ak*al=am*an证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，那么：ak=a1qk-1，al=a1ql-1，am=a1qm-1，an=a1qn-1所以：ak*al=a2*qk+l-2，am*an=a2*qm+n-2，故：ak*al=am*an说明：这个例题是等比数列的一个重要性质，它在解题中常常会用到。它说明等比数列中间隔 两端首末两项间隔 等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，即：a1+kan-k=a1an对于等差数列，同样有：在等差数列中，间隔 两端等这的两项之和等于首末两项之和。即：a1+k+an-k=a1+an例2在等差数列中，a4+a6+a8+a10+a12=

3、120，那么2a9-a10= A.20 B.22 C.24 D28解：由a4+a12=2a8，a6+a10 =2a8及条件得：5a8=120，a8=24而2a9-a10=2a1+8d-a1+9d=a1+7d=a8=24。应选C例3设Sn为等差数列的前n项之和，S9=18，an-4=30n9，Sn=336，那么n为 A.16 B.21 C.9 D.8解：由于S9=9a5=18，故a5=2，所以a5+an-4=a1+an=2+30=32，而，故n=21选B例4设等差数列满足3a8=5a13，且a10，Sn为其前n项之和，那么SnnN*中最大的是 。 2019年全国高中联赛第1题AS10 BS11

4、CS20 DS21解：3a8=5a133a1+7d=5a1+12d故a1=-19.5d令an0n当n20时an0S19=S20最大，选C注：也可用二次函数求最值例5将正奇数集合1，3，5，由小到大按第n组有2n-1个奇数进展分组：1， 3，5，7，9，11，13，15，17，第一组 第二组 第三组那么1991位于第_组中。【1991年全国高中数学联赛第3题】解：依题意，前n组中共有奇数1+3+5+2n-1=n2个而1991=2996-1，它是第996个正奇数。312=9611024=3221991应在第31+1=32组中。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循

5、序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造

6、和开展。故填32观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像

7、大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的

8、，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所