我国商品房价格供给影响因素的计量分析

1、计量经济学课程论文我国商品房价格供给影响因素的计量分析我国商品房价格供给影响因素的计量分析【摘要】针对房地产市场近年来日益火爆，房价不断攀升的现状，本文选取了 1999 年到 2005年的季度数据，从房屋供给方面对房价上涨原因进行了实证分析。首先，建立适当模型，并搜集相关数据；然后用 EViews 软件对模型进行相关检验，之后予以修正；最后，对得出的模型进行了经济意义解释并给出了相关政策建议。一、 问题的提出近几年，随着房价的一路飙升，房地产已成为最受人瞩目的市场之一。就 2OO4 年来说，全国商品房价格大幅上涨商品房平均销售价格同比增长 144涨幅比 2003年提高 10.6 个百分点。销售

2、面积达到.亿平方米，比上年净增万平方米。我国房地产出现了投资过热、房价增长速度较快的问题为了防止房地产泡沫，使我国房地产市场步入良性发展的态势，政府先后进行了一系列的宏观调控：紧缩信贷、紧缩土地供应、运用市场化方式加息、提高住房信贷利率，房地产投资过热现象得到了有效抑制土地和商品房供应增长大幅回落。但是，商品房价格仍然继续攀升的现象仍未根本改善。由此社会各界关于政府的宏观调控争议较大-国家针对投资过热而实施的宏观调控会减少商品房的供给进而引起价格的上升。本文将通过揭示影响商品房供给的一系列因素与商品房价格的关系，探明国家针对供给的一系列宏观调控的效用。二、相关数据收集本文主要从商品房的供给方面

3、对商品房价进行分析：从而分析得出了下列解释变量和被解释变量，并通过中经网进行了数据的收集。商品房销售价格房地产开发本房地产开发投资商品房本年新开建筑材料工业品出厂（亿元/ 万平方年商品房屋建资金来源合计_ 工面积_累计（万价格指数 X4米） Y设投资额_累计累计（亿元 ） 平方米） X3(亿元)X1X29910.419043274497.51823.075060.3797.0820.6117457232334.485885.2520480.7898.5630.6126440924603.018930.0934951.3598.4633333340.614358517460.3613089.91

4、52505.8797.250010.439683495570.782410.656953.4198.9633333320.6273275522720.957204.4227281.0498.6366666730.6191768195554.4811308.4446215.26100.256666740.6245369289063.9416525.5268796.92100.660110.494343733682.043284.539015.9199.6720.7006728583490.629835.635896.6999.730.6773494827147.5415219.2763148.1

5、598.8666666740.66671825311511.2221499.1490116.9697.80210.480044041935.364396.5911495.7498.1666666720.6899093724718.2813348.0543998.9298.2233333330.6995809149302.6620637.174457.1997.540.69877153814566.5328696.57106893.297.233333330310.5023921031297.396140.6416144.198.4333333320.7347794186120.8818770.

6、9357919.5198.330.7297646112049.129007.4597555.7999.140.73042247718699.439851.17138382.53102.60410.5282229041885.049607.6120326.99104.620.8056015468118.9125924.9867944.61104.430.82494729415537.7338863.71110733.48103.566666740.82307982723810.953249.85154417.15101.23333330510.6124070262269.1612962.3421

7、594.7100.120.889842419829.7533921.9175812.23100.630.94595816618942.9349736.92125338.68100.933333340.98524776428860.5266924.33172647.11100.9333333数据来源：中经网统计数据库三、计量经济模型的建立：针对全国商品房屋销售均价，建立如下一般模型：Yi = a0 + b1 x1i + b2 x2i + b3 x3i + b4 x4i + b5 D1i + b6 D2i + b7 D3i + ui其中： Yi 商品房屋销售均价（亿元/万平方米）a0 常数项bi

8、待定参数 （i=1,2,3,4）x1 房地产开发本年商品房屋建设投资额_累计 (亿元)x2 房地产开发投资资金来源合计_累计（亿元）x3 商品房本年新开工面积_累计（万平方米）x4 建筑材料工业品出厂价格指数D1i 1，第一季度0，其他D2i 1，第二季度0，其他D3i 1，第三季度0，其他ui 随机误差项注：通过观察 99 年到 05 年季度数据，发现有很强的季节因素影响数据周期性变化，因此引入代表季度因素的虚拟变量。四、模型的求解：利用 EViews 软件，输入 Y、 x1 、 x2 、 x3 、 x4 的 99 年到 05 年季度数据，采用这些数据对模型进行 OLS 回归，结果如表所示。

9、Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 18:14 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.8724550.2480303.5175370.0022X1-2.85E-057.21E-06-3.9512060.0008X21.92E-052.35E-068.1548500.0000X3-6.25E-077.53E-07-0.8310660.4157X4-0.0026

10、150.002496-1.0479110.3072D1-0.1855050.035273-5.2591570.0000D2-0.0219640.030795-0.7132300.4839D3-0.0102040.019098-0.5342880.5990R-squared0.983007Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared0.977059S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.021714Akaike info criterion-4.586790Sum squared resid0.009

11、430Schwarz criterion-4.206160Log likelihood72.21506F-statistic165.2782Durbin-Watson stat0.978090Prob(F-statistic)0.000000由此可见，该模型 R2 0.983007， R 2 0.977059 可决系数很高，F 检验值 165.2782，明显显著。在a 0.05 时ta /2 （nk） t0.025 （288）2.086， x1 、 x2 、 D1 系数的 t 检验显著，其余系数均不显著，且 x1 、 x3 、 x4 系数的符号与现实经济意义相反，表明该模型有不合理地方，有待进

12、一步修正。五、模型的检验与修正：<一>计量经济的检验：（1）多重共线性检验：1 检验：根据综合判断法，当 R2 （或者 R 2 ）和 F 值很大，且 t 值较小时说明模型中可能存在多重共线性。该模型 R2 0.983007， R 2 0.977059 可决系数很高，F 检验值 165.2782也很大，但是仅 x1 、 x2 、 D1 系数的 t 检验显著，其余系数均不显著，且 x1 、 x3 、 x4 系数的符号与现实经济意义相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择 x1 、 x2 、 x3 、 x4 数据，得相关系数矩阵如下：X1X11X20.972

13、40615383X30.98939295351X40.3224095160529X20.9724061538310.960567252510.42312828356251X30.989392953510.9605672525110.32789613476952X40.322409516050.423128283560.32789613476112由相关系数矩阵可以看出，除 x4 与 x1 、 x2 、 x3 间的相关系数在 0.5 以下外，其余相关系数均很高，证实确实存在严重多重共线性。2 修正多重共线性：采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别做 Y 对 x1 、x2 、x3 、

14、x4 的一元回归，结果如下表：变量x1x2x3x4参数估计值1.59E-057.60E-062.57E-060.026642t 统计量7.44726410.029547.9392852.151038R20.6808320.7946150.7079710.151075R 20.6685560.7867160.6967390.118424其中，加入 x 的方程 R 2 最大，以 x 为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表所示：变量变量x1x2x3x4R 2x2 、 x1-1.48E-05(-2.145358)1.40E-05 (4.582814)0.812672x2 、 x39.17E-06

15、(3.323746)-5.86E-07(-0.593417)0.781266x2 、 x47.55E-06 (8,855206)0.000960(0.140108)0.77835922经比较，新加入 x1 的方程 R 2 0.812672，改进最大，而且各参数的 t 检验显著，应保留 x1 ，但通过前面分析的相关矩阵可知 x2 与 x1 间相关系数高达 0.972406，模型引入 x2 与 x1 后并未消除多重共线性。所以不能同时引入 x1 、 x2 。而与 x2 相关系数较低的 x4 ，这时 R 2 0.778359，改进不大，且 t 值 0.140108，明显无法通过检验。所以也不能同时引

16、入 x2 、 x4 。因此，模型中引入以 x2 为唯一解释变量，运用OLS 法建立回归模型，结果如下图：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 19:22 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.4813640.01946124.734330.0000X27.39E-064.56E-0716.226790.0000D1-0.0276910.020930-1.322

17、9860.1988D20.1201020.0183326.5516430.0000D30.0650490.0169833.8302870.0009R-squared0.960849Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared0.954041S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.030734Akaike info criterion-3.966470Sum squared resid0.021725Schwarz criterion-3.728576Log likelihood60.53058F-s

18、tatistic141.1190Durbin-Watson stat1.390152Prob(F-statistic)0.000000最后修正严重多重共线性影响的回归结果为：Y = 0.481364 + (7.39E - 06)x - 0.027691D + 0.120102D + 0.065049Di212 3t(24.73433)(16.22679)(-1.322986)(6.551643)(3.830287)R2 =0.960849R 2 =0.954041F=141.1190DW=1.390152n=28(2) 异方差性的检验：1 检验：【检验一】图形法：绘制e 2 对 x 的散点图。

19、图形如下：i 20.0040.003E20.0020.0010.00002000040000600008000X2由图可以看出，残差平方e 2 对解释变量 x 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，i 2大致看出残差平方e 2 随 x 的变动成增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确i 2实存在异方差还应通过更进一步的检验。【检验二】ARCH 检验：本模型属于时间序列，选用 ARCH 检验。在 H0 ：a1 a2 ···a p 0； H1 ：a j (j=1,2,···,p) 的假设下，进行 ARCH Test，分别滞后一期和

20、两期，选取 AIC 最小值的一期滞后，结果如下：ARCH Test:F-statistic5.297550Probability0.029967Obs*R-squared4.720971Probability0.029797Test Equation:Dependent Variable: RESID2 Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 19:53 Sample(adjusted): 1999:2 2005:4Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficien

21、tStd. Errort-StatisticProb.C0.0003970.0002191.8120370.0820RESID2(-1)0.4016130.1744902.3016410.0300R-squared0.174851Mean dependent var0.000719Adjusted R-squared0.141845S.D. dependent var0.000946S.E. of regression0.000876Akaike info criterion-11.17118Sum squared resid1.92E-05Schwarz criterion-11.07519

22、Log likelihood152.8109F-statistic5.297550Durbin-Watson stat1.694370Prob(F-statistic)0.029967如表所示，(n-p) R2 = 4.720971，在给定显著性水平a 0.05 下，查 c 2 分布表得临界值0.050.05c 2(1)3.84146，(n-p) R2 > c 2(1)3.84146，拒绝原假设，表明模型中得随机误差项存在异方差。2 修正异方差：11在运用加权最小二乘法（WLS）估计过程中，我们分别选用了权数 w1= x ，w2= x 2 ，22w3= 1 。经估计检验发现用权数 w2

23、的效果最好。下面给出用权数 w2 的结果：Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 20:10 Sample: 1999:1 2005:4Included observations: 28 Weighting series: W2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.2168540.1235321.7554450.0925X22.65E-053.21E-068.2494450.0000D10.1570110.1209711.2979290.2072D20.2276370.1186481.91858

24、20.0675D30.1285050.1260961.0191110.3188Weighted StatisticsR-squared0.999216Mean dependent var0.475901Adjusted R-squared0.999080S.D. dependent var0.994540S.E. of regression0.030166Akaike info criterion-4.003802Sum squared resid0.020929Schwarz criterion-3.765908Log likelihood61.05323F-statistic39.3986

25、2Durbin-Watson stat1.495463Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared-5.192389Mean dependent var0.671020Adjusted R-squared-6.269326S.D. dependent var0.143361S.E. of regression0.386525Sum squared resid3.436236Durbin-Watson stat0.384135估计结果如下Y = 0.216854 + (2.65E - 05)x + 0.157011D + 0.22

26、7637D + 0.128505Di212 3t(1.755445)(8.249445)(1.297929)(1.918582)(1.019111)R2 =0.999216R 2 0.999080F39.39862DW1.495463可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差后， x2 参数的 t 检验很显著，可决系数大幅提高，表明拟合效果很好，F 检验也显著。（3）自相关检验：1 检验：模型得出DW1.495463，在a 0.05 水平下，n28，k ' 4，查 DW 分布表可得dl 1.104， du 1.747，模型中 dl <DW< du ，模型自相关性处于无法确定区域

27、。出于谨慎原则，我们仍对自相关性进行修正。2 修正自相关性：选用广义差分法，由 r » 1- DW 0.252269，得到广义差分方程2Yi - 0.252269Yi-1 = b1(1- 0.252269) + b2 (x2 - 0.252269xi-1 ) + b3D1 + b4D2 + b5D2 + ui令Y * = Y - rY， X * = X - r X， b * = b (1- r ) ， b * = b， b * = b ， b * = b ，iii-1iii-11 122334455b * b则可表示为Y * = b * + b * X * + b *D + b *D

28、 + b *D +ni12i314253 i对方程的广义差分方程进行回归，得出结果如下：Dependent Variable: Y-0.252269*Y(-1) Method: Least SquaresDate: 12/12/07Time: 20:56 Sample(adjusted): 1999:2 2005:4Included observations: 27 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.3561010.01757820.258760.0000X2-0.252269*X2

29、(-1)6.95E-065.03E-0713.804330.0000D1-0.0158260.021199-0.7465430.4632D20.1376330.0162508.4698800.0000D30.0478690.0153143.1258610.0049R-squared0.959823Mean dependent var0.514011Adjusted R-squared0.952519S.D. dependent var0.127610S.E. of regression0.027807Akaike info criterion-4.161518Sum squared resid

30、0.017010Schwarz criterion-3.921548Log likelihood61.18049F-statistic131.3958Durbin-Watson stat1.764377Prob(F-statistic)0.000000由 b * = b (1- r ) ， b * = b ， b * = b ， b * = b ， b * b 得出1122334455b10.476242， b2 =6.95E-06， b3 -0.015826， b4 0.137633， b5 0.047869回归结果为：Y = 0.476242 + (6.95E - 06)x - 0.015

31、826D + 0.137633D + 0.047869Di212 3t(20.25876)(13.80433)(-0.746543)(8.469880)(3.125861)R2 =0.959823R 2 =0.952519F=131.3958DW=1.764377n=27由于使用了广义差分数据，样本容量减少了 1 个，为 27 个。查 5显著水平的 DW 统计表可知 dl 1.084， du =1.753，模型中 DW1.764377> du ，说明广义差分模型中已无自相关。同时可见，可决系数 R2 、t，F 统计量也均达到理想水平。（4）平稳性检验：由于我们选用模型为时间序列，因此有必

32、要对其进行平稳性检验，以此判断是否为“真回归”。模型中是两变量，因此采用两变量关系的EG 两步法检验。（1）对 y 的平稳性检验：首先做 y 随时间变化的线性图：1.00.90.80.70.60.50.499000102030405Y从图中看出，y 是有截距项和上升趋势的。对 y 进行单位根检验，结果如下：ADF Test Statistic-0.6666741%Critical Value*-3.72045%-2.9850Critical Value10%-2.6318Critical Value*MacKinnon critical values for rejection of hypo

33、thesis of a unit root.从检验结构看，在 1，5，10三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-3.7204、-2.9850、-2.6318，t 检验统计量值-0.666674 大于相应临界值，从而表明 y 序列存在单位根，是非平稳序列。确定 y 序列的单整阶数：ADF Test Statistic-21.063221%Critical Value*-3.73435%-2.9907Critical Value10% Critical-2.6348Value*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a

34、 unit root.从结果看，在 1、5、10三个显著性水平下，单位根检验的临界值均大于 t 检验值，因此表明 y 的一阶差分序列不存在单位根。即 y 序列是一阶单整的，yI（1）。（2）对 x2 平稳性检验：作 x 序列的线性图：80000600004000020000099000102030405X图中看出 x2 是有截距项和上升趋势的，采用同样方法对其进行单位根检验。可检验得到 x2序列也是一阶单整的，即 x2 I（1）。（3）协整性检验：对残差序列进行单位根检验，结果如下：ADF Test Statistic-5.9021281%Critical Value*-2.65225%Cri

35、tical Value-1.954010% Critical Value-1.6223*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.从结果看出，t 检验统计量为-5.902128，小于各显著性水平下的相应临界值，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明商品房屋销售均价（y）与房地产开发投资资金来源合计_累计（ x2 ）之间存在协整关系。Y 与 x2 之间存在协整关系，表明两者之间有长期均衡关系。在此也证明了以上我们所做的回归模型为真回归，可以放心接受模型中的回归结果了。<二>统计意义的检

36、验：R 2 =0.952519说明总离差平方和的 95.2519%被样本回归直线解释，仅有不足 5%未被解释，因此样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。t=13.80433查表t0.025 (22) 2.074，t> t0.025 (22) 2.074，说明房地产开发投资资金来源总额对商品房销售均价影响显著。<三>经济意义的检验：从经济意义来说，随着房地产开发投资资金来源的增加，房地产的供给会相应地增加，从而使得房价下降。而本模型得出的结果却是b2=6.95e-06，即房地产投资资金来源每增加 1 亿元，商品房价格就增加（6.95e-06）亿元/万平方米，这似乎不符合经济常理。其实不然，对比 20032005 年房地产投资资金来源增加比例与新开工面积增加比例： 2003 年全国房地产开发投资资金来源 93770.19 亿元，同比增长 39.79%，新开工面积54319.10 万平方米，同比增长 28.5%；2004 年全国投资资金来