小船过河问题

1、小船过河问题问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动V水水冲船的运动，和船相对水的运动 v船即在静水中的船的运动，船的实际运动 v 是合运动。根本模型1、 v水V船时间最少在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间t =-d ，显然，当v - 90时,q 船sin日即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿V的方向进行。V船位移最小。水结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为COST =。船2、v水v船时间最少同前位移最小不管船的航

2、向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河, 只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如下图，设船头V船与河岸成B角。合速度V与河岸成a角。可以看出：a角越大，船漂下的距离 X越短，那么，在什么条件下a角最大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当 V与圆V船相切时，a角最大，根据COS船头与河岸的夹角应为V水rV船二-arccos，船沿河漂下的最短距离为:v水Xmin=V水一 V船 cos丁此时渡河的最短位移:ddV水cos日V船典型例题某人以不变的速度垂直对岸游去,游到中间，水流速度加大,那么此人渡河时间比预定时间A .增加 B.减少 C .不变

3、答案：C某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去, 用的时间与水速的关系是A 水速大时，路程长，时间长C.水速大时，路程长，时间不变 答案：CD.无法确定当河水匀速流动时， 他所游过的路程，过河所B 水速大时，路程长，时间短D 路程、时间与水速无关如下图，A、B为两游泳运发动隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置,且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用 以下哪种方法才能实现？()A. A、B均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且

4、B比A更偏向下游->：-答案：A一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如下图.河宽为 80 m,河水流速为5 m/s,两个码头A、B沿水流的方向相距100 m 现有一只船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，假设使用这只船渡河，且沿直线运动，那么( ) < >A .它可以正常来往于 A、B两个码头B它只能从A驶向B,无法返回C.它只能从B驶向A，无法返回D无法判断答案：B在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去，水流速0点的距离为()A .度为W，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点 A离岸边最近处 0的距离为d,如战士想在最短时

5、间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离答案：C某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了Ti ;假设此船用最短的位移过河，那么需时间为 T2,假设船速大于水速，那么船速 v1与水速v2之比为()(B)(C)Ti2 2Ji -T2(D)TT2答案：A小船在s=200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:(1) 小船渡河的最短时间.(2) 要使小船航程最短，应该如何航行？答案 (1) 50 s2)船速与上游河岸成 60°一条河宽100米，船在静水中的速度为 4m/s，水流速度是5m/s，那么()A 该船可能垂直河岸横渡到对岸B

6、 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D .当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米答案：B河宽d= 60m，水流速度 V1= 6m/s,小船在静水中的速度 V2=3m/s,问：(1) 要使它渡河的时间最短，那么小船应如何渡河？最短时间是多少？(2) 要使它渡河的航程最短，那么小船应如何渡河？最短的航程是多少？答案：(1) 20s (2)小船的船头与上游河岸成60°角时，最短航程为120m 小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，那么以下说法中正确的选项是A、小船渡河的轨迹为曲线C、小船渡河时的轨迹

7、为直线v* = kx，k =他，x是各点到近岸的距离， 小船船头垂直河岸渡河， 小船划水速度为v0, ddB、小船到达离河岸处，船渡河的速度为2v02D、小船到达离河岸 3d/4处，船的渡河速度为 10v0答案：A如下图，小船从 A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，假设_河宽为d,划船的速度v船恒定.河水的流速与到河岸的最“短距离x成正比，即其中 k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为距离 s的B码头，那么以下说法正确的选项是A 由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间世B 由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船C. 由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头D 由于河中各处

8、水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动答案D小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，假设河宽为d,渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kxx w d/2 ,k为常量，要使小船能够到达距 A正对岸为s的B码头， 那么A v船应为kd2/4sB.v船应为kd 2/2sC 渡河时间为4s/kdD. 渡河时间为2s/kd答案：AC如下图的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ,小车下装有吊着物体 B的吊钩，在小车 A与物体B以相同 的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2SISI表示国际单位制， 式中H为吊臂离地面的高速规律变化

9、，那么物体做A. 速度大小不变的曲线运动B. 速度大小增加的曲线运动C. 加速度大小方向均不变的曲线运动D. 加速度大小方向均变化的曲线运如下图，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直 升机A，用悬索重力可忽略不计救护困在湖水中的伤员 B. 在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时， 悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以I=H t2式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单 位均为国际单位制单位规律变化，那么在这段时间内A 悬索的拉力等于伤员的重力B .悬索不可能是竖直的C.伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D 伤员做加速度大小增加的直线运动答案：C民族运动会上有一个骑射工程，运发动骑在奔弛的马背 上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运发动骑马奔弛的速 度为U 1,运发动静止时射出的箭速度为U 2,跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最 短，那么A 运发动放箭处离目标的距离为也dV2B 运发动放箭处离目标的距离为V2C.箭射到靶的最短时间为D 箭