工程力学第11章答案供参习

1、第11章强度失效分析与设计准那么11-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准那么，试选择 如下适宜的论述。(A) 逐一进行试验，确定极限应力；(B) 无需进行试验，只需关于失效原因的假说；(C) 需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；(D) 假设失效的共同原因，根据简单试验结果。正确答案是一D_11- 2对于图示的应力状态("I )假设为脆性材料，试分析失效可能发生在：(A) 平行于x轴的平面；(B) 平行于z轴的平面；(C) 平行于Oyz坐标面的平面；习题11-2、11-3图(D) 平行于Oxy坐标面的平面。正确答案是_C_。11- 3对于图示的应力状态，假设。丫,且

2、为韧性材料，试根据最大切应力准那么，失效可能发生在：(A) 平行于y轴、其法线与x轴的夹角为45。的平面， 或平行于x 轴、其法线与y轴的夹角为45。的平面内；(B) 仅为平行于y轴、法线与z轴的夹角为45。的平面；(C) 仅为平行于z轴、其法线与x轴的夹角为45。的平面；(D) 仅为平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45。的平面。 正确答 案是A。11-4承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分 析因压力过大 外表出现裂纹时，裂纹的可能方向是：(A)沿圆柱纵向；(B)沿与圆柱纵向成45。角的方向;(C)沿圆柱环向；(D)沿与圆柱纵向成30。角的方向。正确答案是_A_。<J

3、 = 30MPa校核：11-5构件中危险点的应力状态如下图。试选择适宜的1准那么对以下两种情形作强度构件为钢制 45MPa , Cy= 135MPa，二 z= 0 , -xy = 0,拉伸许用应2. 力丨日=160MPa。构件材料为铸铁二=20MPa ,6= 25MPa，匚 z= 30MPa , 凶=0, 解：厂 r3 =5 YT 3 -135MPa Vg强度满足。2.碍=6 =30MP a =【口强度满足。11-6对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形， 试按最大切应力准那么和形状改变比能准那么分别计算此几种情形下的计算应 力。1. G = 40MPa ,6 = 40 MP

4、a , xy = 60 MPa ；2. G = 60MPa , 6 =£MPa, MPa ；3.=/0 MPa, G = 50 MPa , xy = 0 ;2.4.=0,=0,Cx +C yQ 2 -(.门=100 MPa ,xy = 45 MPa。y 2 2Xy =40 60J2=0,二二；r3 - ；1 - ；3 =120 MPaMPaT:-r41 2 2 2(100 20T2120 ) =111.4MPa一三 l_,(GAy)2? .xy =_10_.70 24022 2门=70.6 MPa，： 72= 0, ;3 一 -90.6 MPa ;r3 u -；3 = 162MPa1

5、2 2 2:一4(70.690.6161.2 ) =1402C1 = 50 MPa , n = 0, G =/°MPaMPaG =90MPaCr4 =(502 402 902) =78.1MPa4. 二二 45MPa,72=45 MPa , ;= 0,;二=/5MPa03 =90 MPaCr4 =1 (452452 902) =77.9MPa (:?4 = - 3 xy =77.9 抽卩玄)11 7钢制零件上危险点的平面应力状态如下图。材料的屈服应力"二330MPa。试按最大切应力准那么，确定以下情形下是否发生屈服，并对于不屈服的情形确定它 们的平安因数。1. 二 0=20

6、7 MPa ；2. =0=248 MPa ;3. =290 MPa。 '0 ：解 1.门=207 MPa习题11-7、11-8图打八2、y ；X2A)2 ' xa-207 _103 二 1= 0,匚 2 ="04MPa，匚 3二 10 MPar3 A310 MPa : : ' s330ns3101.0652. C0 = 248 MPa ；-= -248.103二 1 = 0,二 2 = A45MPa ,二 3二七 51 MPa6 =351 MPa (7)3. 航=290 MPa。;- -290 .1103门=0, ; d “8MPa ,:二二七 93 MPa6

7、 a393 MPa -11 8解：1074330nsTT21273试根据形状改变比能准那么，重解习题11 71 2 2 2 二 1 (104 2 - 206 2 - 3102) =273 :2 -CT3)+(03 CT1)64 =J (1452 +206 2 +351 2) =3062.八2MPa :Csns 单=1.0830641872-r4_22062 3932) =341MPa Rs11 9钢制构件上危险点的平面应力状态如下图。 MPa。试按形状改变比能准那么，确定以下情形下是否发生屈服， 它们的平安因数。10 = 60 MPa ；2.0= 120 MPa ；30= 130 MPa。解：

8、1.0 = 60 MPaE J ±啓 严 J +£y =190 土 J502 光 02=190 ±78.1二 1= 268 MPa , G= 112 MPa，二 3= 0 门材料的屈服应力为4 二 1 (1 5 6ns*2300 彳 CC1.292332 6 8) =23 3_MPa心二 3001110试根据最大切应力准那么重解习题解：1；r3=268 MPa " ；s-300ns1.126 = 320 MPa2.11 96 = 329 MPa=105 3990-120)236250MPa。试按以下准那么分别确定其平安因数。1.最大切应力准那么；二二宁

9、2y解：二 1= 144 MPa ,二 2 = 66 MPa ,6 = 01.;3 = 144 MPans3144(1 2 2 2(7866144 ) =1252.ns4 二型=2.01252 ?形状改变比能准那么。11 12铝合金制成的零件上危险点的平面应力状态如下图。材料的屈服应力2MPa=250M Pa。试 按以下 准那么分 别确定 其平安 因数。1?形状改 变比能 准那么；2.大切应 力准 那么。11 13铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如下图，其屈服应力 280MPa。试按最大切应力准那么确定。1. 屈服时的G的代数值；2. 平安因数为1.2时的二y值。cy*2 侦2y +d

10、 o 82 O y 1-3酉IJOOI80 Jr < (ft MPa列H:习题11-12图80，(80 7)2.10。2设:80 ?；仁0试；(I他8两种应力状态分别如图玄？ y, F) + 1ooC°Tl，a和b所示，假设二者的;.数值分别相等，且1 11。y 23 =2.(y)2 111002 =280 2G "16Mpa?解:80； r-y80 r ； r-y 22y+J( )2 +100 2 =2 ? 2 1.2或G= 168 MPa或二 y =/ MPaG = 230 MPa 或 G =-116MPa280G = 168 MPaG -4°MPa1?

11、应用最大切应力准那么分别计算两种情 形下的计算应力=3；2.应用形状改变比能准那么，判断何者较 易发生屈服，并写出它们的设计准那么。er"±J()2 +T2解:1.( a) '_:3 =22十孑二CT2 +4习题11-14图个大气压0.1MPa ),在高温下工作时材料的屈服应力试按最大切应力准那么设计容器的壁厚。1.8,壁厚:干 PD解：PD2t 4t 3 0一55PDPD辽1 ； 二?pD ns-2Gn2.3 1250 1.82 X182.5=14.2mmCs= 182.5MPa。假设规定平安因数为1250mm，最大内压强为 23个大气压(1解:1._2 ；C3

12、=02.PD rCr3 :上2J.:飞ns 2、；2 14 400二Dns 1800 6.0= 1.037MPa(PD)2"PD)W,3pD4: . i.宜 4 14 4 0 0 =3.1i 3 Dn s 1 8 0 06.09 7MPa仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途to 员 bko gAA.nrogeHKO TOpMeno"3ymm aoadyHeH uac八 egoB u HHuefigoHMucno 员 B3OBaTbCEB KOMMepqeckuxqe 员 EX.For personal use only in study and research; no

13、t for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendetwerden.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.a des fins commerciales.Pour l ' e tude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pa