选修3-1第一章第6-7节电势差与电场强度的关系;电容器与电容

1、年 级高二学 科物理版 本人教新课标版课程标题选修31 第一章 第7节 电容器问题归纳编稿老师张子厚一校黄楠二校林卉审核郑炳松一、学习目标：1. 加深和强化对于电容概念的理解。2. 掌握处理平行板电容器E、U、Q变化问题分析的基本方法。3. 重点掌握与本部分内容相关的重要习题类型及其解法。二、重点、难点：重点：电容的概念、平行板电容器的电容及其决定因素。难点：电容器的两类动态分析问题。三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式电容器电容器的构造及特点选择、填空题电容器的充放电过程电容器的电容电容的定义及物理意义选择、填空题电容的定义式电容大小的决定因素平行板电容器平行板电容器电容的决定式选择、填

2、空题两类典型电容器动态问题的求解知识点一： 电容器及其充放电过程： 例1. 如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A. 电阻R中没有电流B. 电容器的电容变小C. 电阻R中有从a流向b的电流D. 电阻R中有从b流向a的电流答案：BC变式：关于电容器的充、放电过程，下列说法中正确的是（ ）A. 充、放电过程中外电路有瞬间电流B. 充、放电过程中外电路有恒定电流C. 充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D. 放电过程中电容器中的电场能逐渐减小答案：AD知识点二：电容概念及其决定因素的理解问题： 例2. 一个平行板电容器，使它每板电荷量增

3、加到时，两板间的电势差从增加到，求这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从降为，则每板需减少多少电荷量？解析：电荷量的增加量和电势差的增加量分别为根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即。两极板间电势差降为6V时，每板应减少的电荷量为母题迁移： 某电容器的电容是，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法中正确的是（ ）A. 为使它的两极板间的电压增加1V，所需要的电荷量是B. 若给电容器1C的电荷量，两极板间的电压为C. 该电容器能容纳的电荷量最多为D. 该电容器两极板间能承受的最大电压为200V答案：A 例3. 如图所示是一种通过测量电容器电容的变化

4、，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的有（ ）A. 该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B. 芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C. 如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中的液面升高了D. 如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中的液面升高了答案：AC知识点三：平行板电容器的动态分析问题： 例4. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中

5、虚线所示的位置，则（ ）A. U变小，E不变B. E变大，变大C. U变小，不变D. U不变，不变答案：AC变式1：如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动B. P点的电势将降低C. 带电油滴的电势能将减小D. 若电容器的电容减小，则极板带电量将增大答案：B变式2：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一个平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源即给电容器充电（ ）A. 保持S接通，减小两极板间的距离，则

6、两极板间电场的电场强度减小B. 保持S接通，在两极板间插入一个介质，则极板上的电量增大C. 断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D. 断开S，在两极板间插入一个介质，则两极板间的电势差增大答案：BC知识点四：带电质点在平行板电容器中的受力问题： 例5. 如图所示为密立根油滴实验示意图。设两平行板间距d=0.5cm，板间电压U=150V，当开关S断开时，从上板小孔飘入的带电油滴能以速度v0匀速下降，合上S，油滴由下降转为上升，当其速度大小达到v0时能匀速上升。假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比（即f=kv），测得油滴的直径，油的密度。试求出油滴的带电量并说明电性。解析：S合上

7、前，油滴飘入小孔后受重力和阻力作用，以速度v0匀速下降时满足条件。S合上后，油滴能由下降转为上升，电场力（Eq）必向上，速度大小达到v0时，所受阻力也为f0，匀速上升时必满足条件Eq=mg+f0=2mg。由上面的分析可以知道，油滴带电量为，式中因油滴所受电场力方向与板间场强方向相反，故油滴带负电。母题迁移：如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关闭合，电容器两板间有一质量为m、电荷量为q的粒子静止不动。下列叙述正确的是（ ）A. 粒子带正电B. 断开开关，粒子将向下加速运动C. 保持开关闭合，将电容器两极板间的距离拉大，粒子将向下加速运动D. 保持开关闭合，将电容器两极板错开，使

8、其正对面积减小，粒子仍静止答案：CD 对于本部分内容的学习，关键在于对基础概念的理解，特别是对定义式及平行板电容器电容的决定式的理解，在具体的问题情境中，善于抓住变量与非变量，结合电容的两个公式以及匀强电场的规律灵活分析电容器的动态分析问题。一、预习新知带电粒子在电场中的运动问题归纳二、预习点拨探究与反思探究任务一：带电粒子在电场中的加速【反思】（1）带电粒子以某一初速度沿电场方向进入匀强电场中，其运动形式是什么？ （2）带电粒子在电场中加速运动问题的常用处理方法是什么？探究任务二：带电粒子在电场中的偏转【反思】（1）带电粒子以垂直于电场的速度方向进入匀强电场，其运动性质是什么？（2）带电粒子

9、在电场中偏转问题的常用处理方法有哪些？（答题时间：45分钟）一、选择题 1. 如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是（ ） 2. 利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面哪些现象符合实验观察到的结果（ ）A. N板向下平移，静电计指针偏角变大B. N板向左平移，静电计指针偏角变大C. 保持N板不动，在M、N板之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大D. 保持N板不动，在M、N板之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 3. 如图所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图。当动片（实线圈）和定片（虚线圈）之间正对扇

10、形区的圆心角的角度发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道的变化情况。那么，在如图所示中，能正确反映C和间函数关系的是（ ） 4. 如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，下列对微粒运动情况的结论分析正确的是（ ）A. 向上运动B. 向下运动C. 仍保持静止D. 条件不足，无法判断 5. 如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，以下措施中可行的是（ ）A. 将B板向上移动B. 将B板向右移动C. 在A、B板之间插入电介质D. 使A板放走部分电荷 6. 如图所示，电容器的两

11、极板与电源的正、负极相连，当电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 电容器两板电压始终不变B. 电容器两板电压瞬间升高后又恢复原值C. 根据Q=CU可知，电容器带电荷量先增大后减小D. 电路中电流由A板经电源流向B板 7. 如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（ ）A. A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B. A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C. B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低

12、D. B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 8. 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的粒子静止不动，下列叙述中正确的是（ ）A. 粒子带的是正电B. 电源电压的大小等于C. 断开开关S，粒子将向下做加速运动D. 保持开关S闭合，把电容器两极板间距离增大，粒子将向下做加速运动 9. 传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（ ）A. 当F向上压膜片电极时，电容将减小B. 当F向

13、上压膜片电极时，电容将增大C. 若电流计有示数，则压力F发生变化D. 若电流计有示数，则压力F不发生变化 10. 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度。在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是（ ）A. 缩小a、b间的距离B. 加大a、b间的距离C. 取出a、b两极板间的电介质D. 换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质二、填空题 11. 一个平行板电容器，当其电荷量增加时，两板间的电压升高U=10V，则此电容器的电容

14、C=_F。若两板间电压为35V，此时该电容器带电荷量为Q=_C。 12. 两块水平放置的平行金属板，带等量异种电荷，一个带电油滴恰悬浮在平行板间，如果使油滴产生大小等于的加速度，两板电荷量应是原来的_倍。 13. 如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔。现将带电荷量为+q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度地滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：（1）第几滴液滴在A、B板间做匀速直线运动？（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？ 1. B、C、D解析：电容由电容器的自身构造性质决定，与电荷量无关，而电荷量与电压成正比。

15、2. A、B解析：由平行板电容器电容的计算公式知，当把N板下移时，d增大，则C减小。又由，Q不变，所以U增大，静电计指针偏角变大，选项A正确；N板向左平移时，S减小，则C减小，同理得，静电计指针偏角变大，选项B正确；当在M、N之间插入绝缘介质板时，变大，C变大，同理得U变小，静电计指针偏角变小，选项C错误；当在M、N之间插入一块金属板时，两板间相对距离d减小，C变大，同理可得U变小，静电计指针偏角变小，选项D错误。 3. D解析：因电容而故。 4. B解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微

16、粒将不受静电力作用，所以在重力作用下做自由落体运动，故B正确。 5. A解析：静电计指针张角的大小，反映了电容器两极板间电压的大小，张角变大表示电压升高，由可知在Q一定时U增大C减小，再由可知S减小的方案可选择A选项内容，而B、C选项均使C增大，C与带电荷量无关，故只有选项A正确，B、C、D均错。 6. B解析：当将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即Q不变，则也不变，而U=E·d，故U增大，但最终电压U要与电源电压相等，故B选项正确，又，所以d增大时C减小，又因为Q=CU，故Q要减小，电路中有瞬时电流，方向由B板经电源流向A板，故C、D都不对。

17、7. A、C解析：A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器电荷量不变，因此改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变；因此，A板下移时，P与B板的电势差不变，即P点电势也不变。但B板上移时，由于P与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低。 8. B、D解析：题图中电容器板间场强方向向下，由粒子处于静止状态知mg=qE，则电场力应向上，粒子带负电。因电容器上、下两板分别与电源，正、负极相连，所以电源电动势等于电容器两板间的电压，即，断开S后，已充电的电容器两板仍储有电荷，板间场强不变，粒子仍保持原来的静止状态，保持S闭合，增大两板间距d，则两板间电压不变，由知，板间场强减小，此时，粒子向下加速运动。 9. B、C解析：当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个电极之间距离减小，电容增大，故A错，B正确。当压力F发生变化时，电容器的电容也发生变化，电容器会有不断的充、放电现象，所以电流计有示数。当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电荷量不会改变，电流计无示数，故C正确，D错误。 10. B、C解析：两个电容器所带电荷量的总量一定，对于右侧的电容器，对于带电小球根据共点力平衡条件：如答图所示。若使增大，则、U2、Q2应增大，Q1应减小对于左侧电容器：，因、Q板接