计量经济学截面数据异方差检验

1、某家庭对某种消费品的消费需要研究一、 经济理论陈述，变量确定某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。用EVIEWS软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论。其中，被解释变量为：对某商品的消费支出（Y） 解释变量为：商品单价（X1）、家庭月收入（X2）二、 模型形式的确定：散点图通过OLS可得模型的散点图如下： 从散点图可以看出该家庭对某商品的消费支出 (Y)和商品单价（X1）、家庭月收入（X2）大体呈现为线性关系， 三、建立模型利用书P105页第11题数据，建立截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。假设建立如下线性二元回归模

2、型： Y=C+1X1+2X2+其中，Y表示对某商品的消费支出，X1表示商品单价，X2表示家庭月收入，表示随机误差项。 1、参数估计：假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用OLS法估计其参数，运用计算机软件EViews作计量经济分析。通过OLS可得： 参数和估计结果为： 626.5093-9.79057X1+0.028618X2 2、经济意义检验所估计的参数1=9.79057，说明商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。2=0.028618，说明家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。3、 统计学检

3、验（1） 拟合优度检验：从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R2=0.902218说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“商品价格”、“家庭月收入”对被解释变量“该家庭对某商品的消费支出”的绝大部分差异作出了解释。（2） 统计学检验：C的t检验值为15.61195，1的t检验值为-3.061617，2的t检验值,4.902030,绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值（7）=2.365。C的Prob=0<0.05，1的Prob=0.0183<0.05,2的Prob=0.0017<0.05,因此，在置信度=0.05时，Y与X1、X2之间存在显著的

4、函数关系。4、 计量经济学检验为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质,对模型进行异方差性检验。（1） 图示法检验用X-Y的散点图进行判断 无明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势，初步判断为无异方差。用X2的散点图进行判断 散点图不为斜率为零的直线，初步判断为有异方差。（2） Park检验建立辅助回归模型：ln(2)=ln2+lnX1+lnX2+§ 即：Y=C+logX1+logX2+§通过OLS可得： t检验中，的Prob=0.8972>0.05,的Prob=0.6698>0.05,所以和在置信度=0.05是不显著的，模型具有同方差性。（3） G-Q检验将10个样

5、本观察值按观察值按X1的大小进行排序，将序列中间的2个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与与较大的相同的两个子样本，每个字样本样本容量均为4。对每个子样本分别进行OLS回归，结果如下：14样本OLS回归结果： 残差平方和RSS1=132.33497-10样本OLS回归结果： 残差平方和RSS2=629.6072RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577<F0.025(1,1)=161,表明模型具有同方差性。（4） White检验建立辅助回归模型： 2=C+1X1+2X2+3X12+4X22+5X1X2 通过OLS可得：可决系数R2=0.712045,X0.0

6、52(h)=X0.052(5)=11.07nR2=7.12045<11.07,表明模型具有同方差性。5、 模型预测检验参数95%置信区间估计：C的置信区间为：（531.602,721.417） 的置信区间为：（-17.353，-2.228） 的置信区间为：（0.015，0.042）模型预测：当X1=50，X2=20000，Y=709.3408Y 的预测区间为 =（704.319，714.362）6、 模型的修正1、用加权最小二乘法对原模型加权，用OLS估计其参数，可得如下： 可知修正后结果为：Y = 635.2889757 - 10.95632111*X1 + 0.0309183983*

7、X2R2=0.9967 DW=1.7898 F=53.36 RSS=1745.49对修正模型进行检验，结果如下： 加权后的结果为：W*Y = 635.2889757*W - 10.95632111*(W*X1) + 0.0309183983*(W*X2)W*X1的Prob=0.0068<0.05、W*X2的Prob=0.0005<0.05,表明模型修正效果显著。2、稳健标准误法： 修改后模型：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2 R2=0.902 DW=1.65 F=32.294 RSS=2116.847R2相比原模型有所提高，说明修正后模型更显著。三、 分析与应用：对模型结果的经济学解释某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。其中，商品价格为负影响，家庭