人教版-数学-五年级上-第三章-小数除法-第4节-循环小数-课件

1、第第4 4节节 循环小数循环小数一、引入新课一、引入新课 从前有座山，山里有座庙，庙里有从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山从前有座山春春夏夏秋秋冬冬四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。循环循环小数小数像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。姓姓 名名成成 绩绩速速 度度杨杨 浩浩8080秒秒王王 鹏鹏7575秒秒二、探究新知二、探究新知你能列一下算式吗？你能列一下算式吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教

2、育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/40075请你试着列竖式请你试着列竖式计算一下。计算一下。）4 0 07 5 5.3 7 52 5 0 32 2 52 5 032 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 53340075观察这个竖式观察这个竖式, ,你你发现了什么？发现了什么？）4 0 07 5 5.3 7 52 5 0 32 2 52 5 032 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 533754

3、 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能继续除下去，可能永远也除不完。永远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”。余数怎么总是余数怎么总是“25”？ql1、余数重复出现、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。、永远也除不完，商是无限的。ql有什么特点呢？有什么特点呢？两数相除时，如果不能得到整数两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：商，所得的商会有两种情况：1、

4、有限小数有限小数 小数部分的商是有限的小数小数部分的商是有限的小数2、无限小数无限小数 小数部分的商是无限的小数小数部分的商是无限的小数（1）2818= 1 8 1.1 81 0 0 59 01 0 09 0 51 0 0 9 0 51 0 1.555（2）78 . 611= 7 8. 61 1 7.7 71 611 15 044 46 055 55 044 45 56 055 先计算，再说一说这些商的特点。7.14545）2 8）7.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一

5、位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。观察总结：观察总结：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：的循环节。例如：5.333 的循环节是的循环节是3。 7.14545 的循环节是的循环节是45。6.

6、9258258 的循环节是的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。和末位数字上面各记一个圆点。例如：例如：5.333 写作写作5.3。 6.9258258写作写作6.9258。小数部分的位数是小数部分的位数是有限的有限的小数，叫做有限小数。例如小数，叫做有限小数。例如,0.937。小数部分的位数是小数部分的位数是无限的无限的小数，叫做无限小数。例如小数，叫做无限小数。例如,0.2142857.就是一个无限小数。就是一个无限小数。. . . . . . .依次不断重复出现的数字是

7、？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继续继续探索探索简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个数的循环部分只写出第一个循环节循环节，并，并在这个循环节的在这个循环节的首位和末位首位和末位数字上面各数字上面各记一个记一个圆点圆点。写作写作 5.3写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三 三的循环三的循环读

8、作读作: 五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八的循环二五八的循环5.3335.327276.258258知识应用知识应用有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121 无限不循环小数3.1415926 三、学习致用三、学习致用1.判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）64.2454545 2.13137.870.6669.373

9、75.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.666三、学习致用三、学习致用判断正误判断正误10.7777是循环小数是循环小数( )21.31.333 ( ).32.07=2.07 ( ). .413.243243 可写作可写作13.24 ( ). .（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B

10、、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB三、学习致用三、学习致用1.下列小数的循环节是什么？下列小数的循环节是什么？624384723.4666 （ ）0.2382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）1.5551.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。用简便形式写出下面的循环小数。1.5 . .1.746 . . . .0.1053 . . .三、学习致用三、学习致用简便形式写出下面的循环形式并读出。0.3331.92661.24545简写成 0.3 简写成 1.926 简写成 1.

11、245 读作：零点三，三循环 读作：一点九二六，六循环 读作：一点二四五，四五循环 三、学习致用三、学习致用3.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53.162 3.160.556 0.0950.095 6.1086.108三、学习致用三、学习致用精确到精确到个位个位精确到精确到十分位十分位精确到精确到百分位百分位精确到精确到千分位千分位 . .5.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数 4.8907.275. .54.94.894.89177.37.287.275比较小数的大小比较小数的大小

12、0.351.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把把下面三个数按从大到小的顺序排列下面三个数按从大到小的顺序排列1.21. .( )( )( )1. .1.211拓展练习拓展练习 小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？ 拓展练习循环小数循环小数1.2360360小数部分小数部分第第80位上是数字几？位上是数字几？ 三、学习致用三、学习致用7.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？A.BBCBBC=A. BBC1003=331所以这个小数的小数部分第一百位是B。 四、课堂总结四、课堂总结 一个小数，从一个小数，从