机械设计第九版濮良贵课后习题答案

1、第三章机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限=18(JMPa,取循环基数N°=5xl(几心9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。"8叫册373.6MP “= 180x9S=3243MP=,80xV=227 0MP3-2已知材料的力学性能为7、=26GMPa,=170MPa, (Pn =0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A (0J7Q)C(26Q0)5宀1+©% =上乩=竺LZ2 = 283.33M P1 + 0, 1 + 0.2得 0(2833%,2833%),即 D(141.67,141

2、.67)根据点A(0,17®, C(26Q0), D (141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3解 由于D/d=72/62=l. 16r/d=3/62=0.04 &所以.查教材附表31插值査教材附图3.1,插值得0. 口 0.90则"&1+0。（匕1） = 2 3】"3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm, d=62mm, r=3mm如用题32 中的材料，设其强度极限GB=420MPa,精车，弯曲，几=1,试绘制此 零件的简化等寿命疲劳曲线。解因卅= 1.2, = - = 0.067 ,查附表3-2,插值得a严1.8

3、8,查附图 a 45a 453-1得 ".78,将所查值代入公式,即=1 + （-0 = 1 + 0.78x（1.88-1） = 1.69查附图32,得听=0.75；按精车加工工艺，查附图34,得A =0.91, 已知几=i，则1.691+ 0.75 0.91/. A（0,1 % 35） C（26Q0），加 41.67,】43 J根据力（0,7234）,C（26Q0）,0（141.67,60.29）按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题34中危险截面上的平均应力f7m=2（）MPa,应力幅fra=2OMPa, 试分别按f =C,求出该截面的计算安全系数几。解 由题 3-4 可

4、知17（MPa/js = 26CMPa,窃=0.2, Ka = 235K (0. 72. 34)D'(141.67, 60. 29)(0, 30)0(20, 0)c* (260. 0) 6(1) r = C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数1702.35x30+0.2x20= 2.28(2)ca匸作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数c =6+(岛-代此 170+(2.35-02)x20 "K血+入)2.35x(30+20)*第五章螺纹连接和螺旋传动5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一

5、例说明它们的应用螺纹类型特点应用普通螺纹牙形为等力三角形，牙型角60o,内外 螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根 允许有较大的圆角，以减少应力留集 中c同一公称直径按螺距人小，分为粗 牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较 好，搞剪强度高，但因才细在耐磨，容 易滑扣一般联接多用粗牙螺纹， 细牙螺纹常用于细小零 件、薄壁管件或受冲击、 振动和变载荷的连接中， 也可作为微调机构的调 整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角 形，牙型角55o,内 外螺纹旋合后无径 向间隙，牙顶有较 大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55o圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55o圆锥管螺纹管子、管接关、

6、旋塞、阀 门及其他螺纹连接的附 件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙侧角3o,内外螺纹 以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根 强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角 3o,非工作面的牙侧角30oo外螺纹牙 根有较人的圆介，以减少应力集中。内 外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对 中C兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺 纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处?答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联

7、接螺栓在工作时的受力变化情况, 它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压 力提高时,它的最大应力，最小应力将如何变化?解:最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最咼压力提咼时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5/9所示的底板螺栓组联接受外力FL作用在包含x轴并垂直 于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个 螺栓受力垠大？堡证联接安金工作的必要条件有哪些？解：将尺力锌效转化到底板面上，可知底板受到轴问力色，横向力心和倾覆 力矩M。-(1) 底板最左侧的螺栓受力最大，应验算该螺栓的拉伸强度，要求拉应力a<cr *(2)

8、应验算底板右侧边缘的最大挤应力要求最大挤压应力喚- 应验算底板右侧边缘的最小挤应力要求最小挤压应力 j» 0卩(4)应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩攥力 盼F“ 75-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。 两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是 较制孔用螺栓连接为宜？为什么？ Q215,若用M6X40较孔用螺栓连 接，已知螺栓机械性能等级为8. 8,校核螺栓连接强度。20kN解米用较制孔用螺栓连接为且因为托架所受的载荷有较大变动，较制孔用螺栓连接能精确固定 被连接件

9、的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密 性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓 连接靠结合面产牛的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定M6X40的许用切应力J由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知口 = 64（jmp“，查 表510,可知S= 3.55.O兀二 640SJ 3.5 - 5.0= (18286-128)MPa£ = 640 = 42667M 卩"Sp 15（2）螺栓组受到剪力F和力矩（T = FL）,设剪力F分在各个螺栓 上的力为£，转矩卩分在各个螺栓上的分力为耳，各螺栓轴线到螺栓 组对称中心的

10、距离为几即r = 75V2mm2cos 45°"专F 专x20=2.5kN20x300x10- =5RN7 8r 8x75x/2xl(r3山图可知，螺栓最大受力Finax =+F； +2F£cosO = y)2.52 + (52)2 + 2 x 2.5 x 52 xcos45° = 9.01 SkN.T = MWxlO3 = 3 w>k汚 x(6x!0-3)2F9.015x 1 (f：.(y= max = 卩4仏6xl0_3xl 1.4x10-313 X<l<T/，J故M6X40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用6

11、个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm.大小为60kN的载荷作用。现有如图550所示的两种螺栓布置形式，设采用较制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么?解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为疗, 转矩T分在各个螺栓上的分力为Fi(a)屮各螺栓轴线到螺栓组屮心的距离为门即r=125mm=20kN_ 竺 _ 60 x 250 x 10"_ 乔 _ 6 x 125 x 10'3由(a)图可知，最左的螺栓受力最大仏干+巧= 10+20=30kN(b)方案中I存今 60H0KN二 M仏二 FLr唤/ma

12、x 一 6一 660x250xl()-3 x(字 +1252 xKK3= 24.39kN茁I,Jl 02 + (24.39尸 +2xl()x 24.39x r=l/=1由(b)图可知,螺栓受力最大为= 33.63kN=JF + F/+2££cos° =.由d° '梯*町知采用)(布置形式所用猶燃犠5-7图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。解 该题属于松螺栓联接的题目。拉伸强度条件为a56xl03拉杆材料为Q235,其cr=95MPa. 2由 £ = I 56x1q

13、3 . = 27.42 2 Jx95xl06所以取螺栓选用的直径d二30両.a5-8两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=03,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8 的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1,取防滑系数为Ks-1.2,性能等级为48的碳钢=320IPa,则螺栓所需预紧力F0为：FQ 竺“加得岀p s墜. = 112x1"“,1 ©5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采丿II橡胶垫片。已知螺 栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F=10 000N时，求螺栓所受 的总拉力及

14、被联接件之间的残余预紧力。5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0lMPa,缸盖与缸体均为钢制，直径Dl=350mm,D2=250mm上、 下凸缘厚均为25mm试设计此联接。图5-24受轴向载荷的螺栓组联接解 （1）确定螺栓数Z和直径d"查教材5-5,蛭栓间距 Y 7几取t0=6d,取z=12,则螺栓间距.岛= 92ww a z螺栓直径 d=t 0/6=92/6=15. 33mm,取 d二 16iraru a（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8. 8级，査教材表5-8提CTp = 300MPafc = 640MPa 卩 计算螺栓上的载荷，作用在气

15、缸上的最大压力化和单个螺栓上的工作载荷F分别为= 73631NF 二二= 6136"取残余预紧力F1二15£由教材公式Z（5-15）,螺栓的总载荷F2=F1+F=2. 5F=2. 5*6136=15340N（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数.查教材表5-10,取S珂杏用拉应力。6=亠160冊“S（5）验算螺栓的程度。查手册，螺栓的大径E6mm,小径dl二13. 835im取螺栓公称长度1=70.由教材公式（5-19）,螺栓的计算应力二字 = 132.7MFaYQ”满足强度条件。螺栓的标记为GB/T 5782-86M16x70,螺栓数量z二125-11设计简单千斤顶（

16、参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N,起重高度为200mm，材料自选。田 541|(1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢= 300M o螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强P=15MPa(2) 确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，木 题釆川梯形螺纹。(3) 按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承, 故取妙2.5,根据教材式(5-45)得(2 >0.8 J= 26.1按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为a=-V+3? <6T但对中小尺寸的螺杆，可认为所以上式可简化为Og = .3a-=

17、13Qf A<a =辛A式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，=;S为螺杆稳定性安 全系数，对于传力螺旋，S二3550;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精 密螺杆或水平螺杆，S>4本题取值为5故(5) 综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结 果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家 标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径 dl=36m叫螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=l,螺距P=7mm.(6) 校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要 求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母

18、的材料为青铜，钢对青 铜的摩擦系数f=0.09(查机械设计手册)o因梯形螺纹牙型角 7Ta 7TCC 9 B 62 12,所以屮=arctan = 3*9'如2f .py = ar ct an = arctan= 519cos 0因"气可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。(7)计算螺母高度H.因选歼Q所以日二地=101了榊,取为102mm螺 纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所 以

19、可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70nmi,则螺纹圈数卩10,满 足要求。(8)螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度, 因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13,对丁青铜螺母 刃=3040必&,这里取30MPa,由教材式(5-50)得螺纹牙危险截面的剪 切应力为QTrDbu= 636MPa<T满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。(9)螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生 侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70mm.则螺杆的工作长度 l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径i=dl/4

20、=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取口2 =竺=67 7螺杆的柔度：厂厂-，因此木题螺杆40Y4Y100,为中柔度压杆。棋失 稳时的临界载荷按欧拉公式计算得Qo= 二 449.剜°亦d=Q011.2U.55.O 所以满足稳定性要求。第六章键、花键、无键连接和销连接6-1两平键相隔180。布置，对轴的削弱均匀，并且两键的挤压力对轴平衡，对轴不产生附加弯炬 受 力状态好.两楔键相隔90s -120=布置。若夹角过小，则对轴的局部肖喝貝过大；若夹角过大，则两个楔键的总 承载能力下障.当夬角为180。时，两个楔键的承裁能力大体上只相当于一个楔键的承載能力.因此， 两个楔键间的夬角

21、既不能过大，也不能过小.布直在轴的同一横截面上.故可将半圆键在轴上的键槽较深，对轴的肖U弱校大，不宜将两个半I两个半圆键布苴在轴的同一母线上.通常半圆键只用于传递载荷不大的场合，一股不采用两个半圆漣.胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度有所不同，因此，承受裁荷时各个胀套的承载董是有区别 的.所以，计算时引入额定戟荷系数曲来考虑这一因素的影响.6-3在一直径d = 80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图）,轮毂宽度L = 1.5d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解根据轴径d = 80mm，查表得所用键的剖面尺寸为/? = 22mm , /i = 14mm

22、根据轮毂长度 L'= 1.5d = 1.5x80 = 120mm取键的公称长度L = 90mm键的标记键22 x 90GB1096 - 79键的工作长度为 / = L-/? = 90-22 = 68mm 键与轮毂键槽接触高度为=根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 讣 1 1 0M根据普通平键连接的强度条件公式 勺严瓷kid变形求得键连接传递的最大转矩为 = 7x68x80xll0 = 2()94N m2000 20001. 确定联轴器处键的趣和尺寸选A型平键，根据轴径rf=70mm，查表61得键的tffi尺寸为：d = 20mm，A = 12mm，取键长Z = 110mm

23、,键的标记为：键 20X 110 GB T 1096-2003.2. 校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表取% = 55MPa, k = 05 = 05xl2 = 6mm,心0 =110 20 = 90mm由公式（61）,挤压应力20007c.=歹kid=2000x1000 =52 pyipa6x90x701 刃满足强度条件.3. 确定齿轮处键的类型和尺寸。选A型平键，根据轴径 = 90mm,查表61得键的截面尺寸为：b = 25mm,Z = 80mm,键的标记为：25X80 GB T1096-2003.4. 校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表62,取9丿= 110IPa, k = 0.5

24、A = 0.5xl4 = ",mm , l = L-b = 80-25 = 55mm，由公式（61）,挤压应力2000Tkid2000x10007x55x90= 57.7MPa<<7j满足强度条件.6-51.轴所传谨的转矩丁片(1丿2500x250/ 2«187.5N m2. 确定楔键尺寸根据轴径d= 45mm »查手册得钩头楔键的截面尺寸为：b= 14mm »方= 9mm，取键长L = 70mm » 键的标记为：14X70GB/T1565-1979.3. 校验连接强度带轮的材料为铸铁，查表#2,取9丿= 55IPa,取/=0.15

25、, Z = Z-= 70-9 = 61mm ,由公式(6-3), 挤压应力1200QTbb+6 问12000x187.514x61x04 + 6x0.15x45)=48.3MPa < ap满定强度条件.第八章带传动8-1 V带传动的q=1450r/min,带与带轮的当量摩擦系数fv = ().51,包角 a,=l8CP,初拉力=360No试问：(1)该传动所能传递的最大有效拉力 为多少？ (2)若ddl=10Qnm,其传递的最大转矩为多少？ (3)若传动 效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？解()Fec = 2F.F0恥= 2x360x=47 &4N+旨紡讥警

26、47咖呼= 2392Nmme(3) P =- “ = I10001000x60x100047&4x1450x3.14x100 nnc=x 0.9 51000x60x1000=3.45k W8-2 V带传动传递效率P = 7.5kW ,带速v = 10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即F"，试求紧边拉力斤、有效拉力巴和初拉力佗。1°°° 也"5N 10解10001000P巴耳且斥=2佗.f；=2F.=2x750=1500N.仇=斥一¥ = 1500-罟=1 1 2 58-3解 如工也(匕鬥.639 4如.査教林图89取dc=6

27、39mm查教林衣83取LdM500mm4-(RT)g査教材农8-5c得P0=4 91KW袤5d得“厶0 59kw査袞86得KA=1 3査农8-8得Ka=0 96,查表8】0得K产】.09所以“P=885KW.8-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器Z间用普通V带传动，电动机功率P=7kW,转速厲=96()伽in,减速器输入轴的转速 H2 =330r/min,允许误差为±5%,运输装置工作时有轻度冲击，两班制工 作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率心由表8-7查得工作情况系数心=1.2,故qa=K,P = 1.2x7 = &4kW(2)选择V带的带型根据、W由图81

28、1选用B型。(3) 确定带轮的基准直径心，并验算带速由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径=18Qnm 验算带速卩60x1000n x 180 x 96060x1 000= 9.0 4 3ii/s 计算从动轮的基准直径“譬么W叽97焙(4) 确定V带的中心距。和基准长度乙 由式().7(岛 +</2)<«0 <2(<n +dd2)，初定中心距% = 55(hm。 计算带所需的基准长度Ldo = 2% +弓伉+心2)+('" "“J24如= 2x550+(180+500)+色上皿24x550=2214mm由表8-2选带的基准长度_=2

29、24Qnm 实际中心距° a = a。+ Ld Ld0 = 550 + 2240-2214 = 563min0 2 2中心距的变化范围为550 630mm。(5) 验算小带轮上的包角舛57 7°57 3°q = 180。- (dd 2 - ddl)- = 180°-(500 -180)- »147° >90° a563故包角合适。(6) 计算带的根数込 计算单根V带的额定功率匕由=185価q =960m/s ,查表 8-4a 得 C严3.25kW=960m/s,/= =查表得仇=0.3 0 3 k3 3 0查表85得k

30、a =0.914,表8-2得kt =1 ,于是 /=(*+*) k“ k, = (3.25+0.303)x0.914x1 = 3.25kW 计算V带的根数乙z = - = = 2.58 Pr 3.25取3根。(7) 计算单根V带的初拉力的最小值伉鳥由表83得B型带的单位长度质量g = 018kg/m,所以5但护 +店5。蛊豐：）爲；+。用9.04/2环（8）计算压轴力巧,=2z（E）m 虑 i ¥ = 2x3x2 8 2s i6 2N?（9）带轮结构设计（略）第九章链传动解图（G , （b）所示布置屮链轮按逆时针方向旋转合理。陶轮轴线机具胃金同王铅垂面内卜垂吊捕大,卜链轮的有效啮合齿

31、数减少,降低了传动能力.应采取：1、调號 屮心距：2、加张紧轮：3、两轮偏置等措施。9-1:9-2某链传动传递的功率P = lkW,主动链轮转速zz1=48r/min,从动链轮 转速n2=14r/min,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数© =19,大链轮的齿数z2= Zj = xl9 = 65n2 14（2）确定计算功率由表96查得=1.0,由图913查得K-1.52,单排链，则计算 功率为Pca = KaK:P = 1 .Ox 1,52x 1 = 1.52kW(3) 选择链条型号和节距根据 = 1.52kWib, =48r/m i ,查图 9

32、-11,可选 16A,查表 91, 链条节距p = 25.4mm(4) 计算链节数和中心距初选中心距q = (3050)p = (3050)x25.4 = 762 1270nm。取a()= 90Qnm, 相应的链长节数为L0 = 2a° + Z,+Z2+fZ2_Z,>| PPP2I 2兀丿= 2x 900 + 19+65 /65-19Y 25.4wH4325.42l 2兀丿 900取链长节数厶,=114节。查表9-7得中心距计算系数/, =0.24457,则链传动的最大中心距为a = /詞2£, -(© + Z2)=().24457k 25.4x 2x114

33、(19+65) = 895nm(5) 计算链速，确定润滑方式v = _ = 48x19 x 25.4%()3860x1 (XX) 6()x1 0 0 0由-0.3 8S和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润 滑。(6) 计算压轴力©有效圆周力为=100 = 10025链轮水平布置时的压轴力系数心=1.15,则压轴力为F产陷 £,=1.15x2592 298(N9-3已知主动链轮转速q=850r/min,齿数z,=21,从动链齿数z2=99,中 心距« = 9(X)mm ,滚子链极限拉伸载荷为556kN, T作情况系数K,=l, 试求链条所能传递的功率。解由

34、伦严55.6kW,查表91得p = 25.4mm,链型号16A根据 p = 25.4mm, nA =850r/min ,查图 9-11 得额定功率 P(l =35kW由 z, =21 查图 9-13 得 K: = 1.45且匕=1P<-=35= 24.14kWKaK: 1x1.45解(1)选择徒轮齿数假定14谨口38皿由教材衣98取主动縫轮齿娄zl=23从动fit轮齿数 z2=4zl=69>确定僥节距P计尊功奉Pca=KAP=11 25KW林由教材图913按小犍轮转速工作在额定功率曲线顶点的左側。査教材表9-10得= 123初选中心距a=40p贝心34,取Lp-128根据教材我9-

35、10律选取单排链.由教材衰911得斑>=】所蕎传递的功率为8 55K,根酱PO8 55KW和nl=960r/mm.由教材图913诜侏号为10A的单桝饥 同时也 怔实顶估计琏工作左额定功率曲线的顶点的左備是正确的.由数材税9.1査得徒 节距 p=15 875mm (3)确定链长L及中心距""M = （0 002 0 004） a “ 29 2 58w» 实际中心距a ara « 644 32643.03ww取a=644mm接近650册符合題目5?求（3）验鼻儀速 “毗H=5842m/“ 60*1000与原假设相符根据釵材图914釆用油浴衣飞林滑（4）

36、压轴力计尊.有效圆周力“=1000- = 1283.8iyv按水平传动.取压轴力系数=1 15J?|J压轴力3竹= 1476 38"“第十章齿轮传动10-1试分析图1047所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示 各力的作用位置及方向)。(a). (b)解受力图如下图：(a)(b)|Fa310 2 M (1)齿轮A为上动轮,齿轮B为"惰轮”,也就是说肉轮B Bt是上动轮 又是从动轮。沖齿轮B f j左动轮A啮合时,匸作齿何是王侧,半齿轮B与从动轮 CI®合时.工作齿面是另侧。对于_个轮齿来無，塵双齿作双齿面受载, 弯曲应力是对称循环，接触力是脉动循环，取査教材图

37、10-21 (d)得接傩疚劳徑度板限应力= t0MPa 査教材图 10-20 (c)得 a =450MPa则其弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为，CFm 0 35MPa2小=Kim = eWMPa &Sjy巧卜如互L = 210WaSy(2)齿轮B为主劫轮.A和C同为从动轮时，齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面 为同一齿廓面.故理曲应力和接傩应力均为脉动循环仍取Sy = 15.接融技劳强度极限仍为叽-60MPa宵曲痰劳极限应力= Ofg = 450MPa 则其许用应力分别为a= 60MPa如二冬輕1l = 300MRio-3 n：肉而接触应力足脉动循环，齿根弯山应力足对称循环。/|：作弯曲强

38、度 计算时应将图屮査岀的极限网力值乘以0. 7.10-4答：般齿轮材料4妥选川锻钢(屣钢或金金钢)对十桔度要求较低的 齿轮,将苗轮毛坯经正火或调质处理后切齿即为成,这时蒂度可达8级,蒂切合 金钢主芟是漳碳后淬火，最后辻行滚齿等精加丁，兀精度可达7, 6级戌或5级' 对丁尺寸较大的齿轮,可适用铸钢或球嵬铸铁,正火后切齿也可达8级梢度。10-5提高轮齿抗弯疲劳强度的措施冇:增大齿根过渡冏角、r径,消除加工刀痕，可降 低齿根应力集小；增人轴和支禾的则度，可减小寅面财部受轧 采取合适的热处 理方法使伦UL部貝冇足够的韧性；在齿根部进行喷丸、滚床等良而强度，降低齿 轮表面粗糙度,齿轮采用正变位等

39、。炎隔齿面扛点蚀陡力的措施仃：炎崗齿面硬慢：降低衣面粗糙度：增人润滑油 粘皮：提高加工、发装粘度以减小动袋荷：在许可范围内采戚大变位系数正 传动，町增大齿轮传动的综合曲率半徐补充题： 如图 (b ), 已知标准锥齿轮 fn = 5,z =20,22=50,0 =0.3,7'2 = 4xltf Nmm,材：准斜齿轮叫=6分24,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,0应为多少？并 计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力：27；2T>Fp = t a(ns i =1 a as i 心=了r t a das idni,- O.50r )z2齿轮3的轴向力：F严舁=孕 I a0

40、=泮斗 a = 2ZLsi4叫Z3 I叫5、c og丿-F(l2 = F(l31a = 2(r,T2=T.2%7(1 - 05叭)t ana sin =盔 sin"®Z3即 sin 0 =mnz3 tanasinm(l-O.50)z2由也皆斜牛2.5sin J2 =0.928cosA =0.371mnz3 tanasinJ2 _ 6x 24x ian2(f x0.928/n(l-O.50jz2 - 5x(1-0.5x03)x50= 0.2289艮卩 =13.231。（2）齿轮2所受各力:27； _27；_2x4x105d J 加(1 一 O.50r)z25x(1-0.5x

41、0.3)x 5 0= 3.765xltfN = 3 765Frl = Ft21anacos<52 = 3.765x 1 x tan2QPx0.371 = 0.508x 1 tf N = 0 5 0 EFa2 =耳 2 tana sin 爲=3.765x 1 tf xtan2(Tx 0.928= 1.272x 10N = 1.272kNFt2 _ 3.765x103cosa cos20°= 4kN齿轮3所受各力:2X4X1056x24cosl 3.231° = 5.408x1 O'N = 5.40&N= 2.022x1 ON = 2.022kN_ 斥3

42、tan匕 _ 54()8x 1 (F x “n20°cos”cosl 2321°“ gn"5.40 W.272x叭 “SNcosan cosp= 5.889xl0,N = 5.889kN3.765x1 (fcos20° cosl 2321°10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知 片=7.5kW,羽=145（k/min,z产26,= 54,寿命厶=12005,小齿轮相对其轴的支 承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铳床为般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）o

43、材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为 280HBS,大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBSo（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数/C, =1.5 计算小齿轮传递的力矩=竺竺必=竺沁型“939Nnw 1450 小齿轮作不对称布置，查表10-7,选取0,=1.0 由表10-6查得材料的弹性影响系数Z£ = 189.8M P； 由图10-21d按齿面碾度查得小齿轮的接触疲劳强度极限认厂60CM P ;大齿轮的接触疲劳强度极限 i2n=5 5M P o 齿数比«= = = 2.08z, 26

44、计算应力循环次数N严 65 J厶=60x1450k 1 xl 20001,044x 1 (f1.044x10-=0502x1()92 u 2.08 由图10-19取接触疲劳寿命系数 陥=0.9&K加=10 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数Si=A：/W1a/Iiml = 0.98x6 00 5 8MPi=s叽2 = 103x5 5 9.5 6 .6M Pl Hh S12)计算计算小齿轮分度圆直径心，代入阮中较小值 u + 1S丿>2.321.5x49397 2.08+1xx1 2.08"1898、<5665；=53.577mm 计算圆周速度卩v =

45、_nd_ = 3.14x53.577 x 1450 = 4 Q 6 60x1000“° 八 计算尺宽b60x1 0 0 0b = d>tldh =1x53.577= 53.577mm计算尺宽与齿高之比彳51577 = 2 06hBm26h = 2.25/?ir = 2.25x 2.061= 4.636mmb 53.577.= 11.56h 4.636计算载荷系数根据u = 40 6s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv =1.2直齿轮，KHa=KFoL=由表10-2查得使用系数KQ.25由表10-4用插值法查得心 =1.420山£ = 11.56, =1.420

46、,查图 10-13 得 0=1.37故载荷系数 K = KaKvKHuK =1.25x1.2x1x1.420= 2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径= 53.577x3/=60.221.5计算模数加加旦=聖空=2.32mm取 m = 2.5 儿何尺寸计算分度圆直径：d=m° =2.5x26= 65mmd2 =mg =2.5x54= 135mm中心恥"警=警"皿确定尺宽：2K7 u + 2.5Z£ 丫du2x2.13x49.、b”丿397 2.08+1xzwf2.5x189.8652XX2.08< 5665b>=5 1.74mm圆整后取

47、 $ =52mm =57mm°(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限I=5 0MP;大 齿轮的弯曲疲劳强度极限*£2 =3&M P O 由图10-18取弯曲疲劳寿命K砂=()$9,Kfn2=0.93。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S-1.4匕=Kffex = Q-89x50° =317.86M PL AJ1 S1.4=KfMfe2 = ° 93x5OO = 252.43M PL Eh S1.4 计算载荷系数K = KAKvKFaK =1.25x1.2x1x1.37 = 2.0 5 查取齿形系数及应力校

48、止系数由表 10-5 查得 Yf =2.6Yf = 2.304 4t| 4t3E =1.5 9 K =1.712 校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 5二欝丫心进行校核 bdm a a2x2.055x4939752x65x2.5x2.6xl.595=99.64M2x2.055x4939752x65x2.5x2.3x 1.712=94.6 IM P%"所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知q=750r/min,两齿轮 的齿数为z, =24,z2 =10S = 9°22,mn =6mm = /60mn, 8级精度，小齿轮材料 为38SiMn

49、Mo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每 年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试 计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度 217269HBS,大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算 t 三 0曲;”_hJ_Y，_ 2K « + 1 ZHZE） 计算小齿轮的分度圆直径6/1= = = 14595mm 计算齿宽系数b = 160石一 145.95= 1.096 由表10-6查得材料的弹性影响系数 Z£ =1

50、89.8MPa2 ,由图10-30选取区域系数Z =2.47 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 iimi=73CMPa;大齿轮的接触疲劳强度极限血=550MPao 齿数比w=A = 12? = 4.5Z 24 计算应力循环次数N、=60nJLh =60x 750x1x300x20x2 = 5.4 x10sw 4.52626由图10-19取接触疲劳寿命系数K加=1.04,K宓2=1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S = l26也=心皿呗=104x7 37 5 QM PS1b" = 2<7/lim2 = 11x550 = 605M P、 1由图

51、10-26 查得 =0.75,5 =0.8&贝喊=為+42 = 163计算齿轮的圆周速度v = _kJ = 3.14x145.95x750 =5 ? ?60x100060x10 0 0计算尺宽与齿高之比彳=145.95xcos9Q22=6mmh = 2.23% = 2.25x6 = 13.5mmb 二 160A=11.852626他计算载荷系数26根据V = 5.729m/s , 8级精度，查图10-8得动载荷系数K严1.22 由表 10-3,查得 Kfia = KFa = 1.4按轻微冲击，由表102查得使用系数=1.25由表10-4查得心=1.380按。产1查得由 y = 11.8

52、5 , K“ =1.3 8,查图 10-13 得心=1.33故载荷系数K = KAKvKHaK = 1.25x 1.22x 1.4x 1.3 8 0 2.9 4由接触强度确定的最大转矩T_±_ (，_ 2K ” + 1 IZHZ£ 丿L096xl.63xl45.9534.5(605 丫2x2.9464.5 + 1(2.47x189.8丿= 1284464096N(3)按弯曲强度计算t < 0屁盗叫1 _ 2KY“ Y/sa 计算载荷系数 K = KaKvKFuK = 1.25x 1.22x 1.4x 133 = 2.8 4 计 算 纵 向 重 合 度切=().31 曲

53、忆| tan" = ().318x 1.096x 24x tan9°22= 1.38() 由图10-28查得螺旋角影响系数 勺=0.92 计算当量齿数Z. _24cos-osZ)3=24.99乙108cos3" - (cos9°227= 1123 查取齿形系数N及应力校正系数7由表 10-5 查得 £=2.62$2=2.17& =1592 = 1.8()由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限尬严52CMP;大 齿轮的弯曲疲劳强度极限2 =4 3M Po 由图10-18取弯曲疲劳寿命Km=（）.8&Kfn2=（）.9（）。

54、计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S = I4=KfnSe = 0&X520 = 305.07M P 7 S1.5Pf 2 =kfn2fe2 = 0-90 x 430 = 258m p ；S1.5计算大、小齿轮的昆1,并加以比较Y/sa0" 一 305.07 _73 23 怙霭 2.62x1.59取抿严= 66.05由弯曲强度确定的最大转矩< 经如上=1.096x1.63x145.952x6 *= 2885986309N mm2KY卩YFaYSa 2x2.840x0.92（4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 7； =128446O96Np二 皿9.55 xlO61284464.096x7509.55 x 106= 100.87kW10-R解（1）选择齿轮的材料和精度等级。根据教材农10-1选人小齿轮材料均为 20CrMnTi,渗碳淬火。小齿轮齿而硬度取621IRC,大齿轮齿面硬度取