道路勘测设计课件2

1、道路勘测设计 2 平面线形设计第第二二章章平平面面线线形形设设计计内容提要能力要求 本章主要内容包括，概述、直线、圆曲线、缓和曲线、平面线形设计、行车视距及平面设计成果等内容。 通过本章的学习，学生应达到了解道路平面设计的基本要求，掌握直线、圆曲线及缓和曲线线形指标的应用及组合，理解行车视距的检查方法，熟悉平面图绘制方法。2 平面线形设计2.1 概述2.2 直线2.3 圆曲线2.4 缓和曲线2.5 平面线形设计2.6 行车视距2.7 平面设计成果 2.1 概述中线中线路线平面图：路线平面图：路线在水平面上的投影。路线在水平面上的投影。路线纵断面图：路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开

2、即是路沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。线的纵断面。路线横断面图：路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。点横断面。 2.1.12.1.1 路线路线2.1 概述2.1.22.1.2 汽车行驶轨迹及平面线形要素汽车行驶轨迹及平面线形要素（1 1）汽车行驶轨迹）汽车行驶轨迹这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折；不出现错头和破折；曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。不出现两个曲率的值。曲率变化连续。其曲

3、率变化连续。其曲率的变化率是连曲率的变化率是连续的，即轨迹上任续的，即轨迹上任一点不出现两个曲一点不出现两个曲率变化率的值。率变化率的值。 直线圆直线 不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。 2.1 概述2.1.22.1.2 汽车行驶轨迹及平面线形要素汽车行驶轨迹及平面线形要素（1 1）汽车行驶轨迹）汽车行驶轨迹 直缓圆缓直 为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。2.

4、1 概述2.1.22.1.2 汽车行驶轨迹及平面线形要素汽车行驶轨迹及平面线形要素（1 1）汽车行驶轨迹）汽车行驶轨迹(2)(2)平面线形要素平面线形要素行驶中汽车的导向轮旋转面与车身纵轴之间的关系： 1角度为零： 2角度为常数： 3角度为变数：对应的汽车行驶轨迹线:1.曲率为0直线2.曲率为常数圆曲线3.曲率为变数缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为的，称为平面线形三要素平面线形三要素。2.1 概述2.1.22.1.2 汽车行驶轨迹及平面线形要素汽车行驶轨迹及平面线形要素 直线、圆曲线、缓和曲线直线、圆曲线、缓和曲线三要素是基本

5、组成，各要素所占比例及使用频率并无规定，各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的参数则要根据地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定。2.1 概述(2)(2)平面线形要素平面线形要素2.1.22.1.2 汽车行驶轨迹及平面线形要素汽车行驶轨迹及平面线形要素2.2.12.2.1直线的特点直线的特点p 直线距离短，直捷，通视条件好。p 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。p 便于测设。p 直线线形大多难于与地形地物相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。p 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。2.22

6、.2直线2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用2.2直线 一、宜采用直线线形的路段（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。2.2直线（1 1）纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。）纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2 2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。呆板的直线得到一些缓和。二二. . 当采用长的直线线形时，应注

7、意的问题：当采用长的直线线形时，应注意的问题：2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用2.2直线2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用二、当采用长的直线线形时，应注意的问题二、当采用长的直线线形时，应注意的问题：（3 3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种树种或设或设置一定置一定建筑物、雕塑、广告牌建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调等措施，以改善单调的景观。的景观。（4 4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志

8、、增加路面抗滑能力等安全措施。志、增加路面抗滑能力等安全措施。 2.2直线2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用美美国国俄俄勒勒冈冈州州典典型型沙沙漠漠公公路路香榭丽舍与凯旋门德德 国国 柏柏 林林最大直线长度：最大直线长度：2.2直线2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用p标准标准规定：直线的最大与最小长度应有所限规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。p合理利用地形和避免采用长直线。合理利用地形和避免采用长直线。2.2直线2.2.22.2.2 直线的运用直线的运用（1）同向曲线间最小长度：）同向曲线间最小

9、长度： 同向曲线同向曲线(adjacent curve in one direc-tion)-指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。 A.当60km/h时，直线（以km/h计）为宜 B.当40km/h时，可参照上述规定执行2.2直线2.2.2.2.3 3 直线的最小长度直线的最小长度n若在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲若在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉线的错觉,当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线。当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线。这种线形破坏这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常

10、称为了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线断背曲线。设计。设计中应尽量避免。中应尽量避免。2.2直线2.2.2.2.3 3 直线的直线的最小长度最小长度（1）同向曲线间最小长度： （2）反向曲线间最小长度：）反向曲线间最小长度：u反向曲线反向曲线(reverse curve)-指两个转向相反的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。u在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。的直

11、线。 A.当60km/h时，直线（以km/h计）为宜 B.当40km/h时，可参照上述规定执行 C.特别困难四级15 m2.2直线2.2.2.2.3 3 直线的直线的最小长度最小长度p圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。观、易于测设等优点，使用十分普遍。 p圆曲线上每一点都在改变方向，汽车受离心力的圆曲线上每一点都在改变方向，汽车受离心力的作用，同时汽车行驶时比直线段多占用宽度。作用，同时汽车行驶时比直线段多占用宽度。p圆曲线半径较小时，视线容易受到路堑边坡或其圆曲线半径较小时，视线容易受到路堑边坡或其他障碍物的

12、影响，造成视距条件差，容易出交通他障碍物的影响，造成视距条件差，容易出交通事故。事故。2.3圆曲线2.2.3 3. .1 1 圆曲线的线形特征圆曲线的线形特征L2TJ1)2R(secER180L2RtgT2.3圆曲线2.2.3 3. .2 2 圆曲线的几何要素圆曲线的几何要素XY（一）计算公式与因素（一）计算公式与因素GsinFcosX)igRvG(GigRGvGiFXh2h2hh2iR127V2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径（一）计算公式与因素（一）计算公式与因素)(1272hiVR式中：式中：V设计速度，（设计速度，（km/h）；）； 横向力系数；横向力系数；

13、ih超高横坡度；超高横坡度； i1路面横坡度。路面横坡度。当设超高时当设超高时 ：)(12712iVR不设超高时不设超高时 ：2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径（1）危及行车安全）危及行车安全 汽车能在弯道上安全行驶的基本前提是轮胎不在路面汽车能在弯道上安全行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数所能提供的横向摩阻系数f f，f f与车速、路面种类及状与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关。态、轮胎状态等有关。（2）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损（3）增加

14、驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难（4）乘客感觉不舒适）乘客感觉不舒适(二）横向力系数二）横向力系数2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径 由于道路上车辆速度不一致，特别是混合交通的道路上，不仅要由于道路上车辆速度不一致，特别是混合交通的道路上，不仅要照顾快车，还要考虑慢车的安全。对于慢车，乃至因故暂停在弯道照顾快车，还要考虑慢车的安全。对于慢车，乃至因故暂停在弯道上的车辆，其离心力接近于上的车辆，其离心力接近于0 0或等于或等于0.0.如超高率过大，超出轮胎与路如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向摩阻系数，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险，面间的横向摩阻系数，车辆有

15、沿着路面最大合成坡度下滑的危险，必须：必须： ( (一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数) )。 制定最大超高坡度制定最大超高坡度要根据道路所在地区的要根据道路所在地区的气候条件气候条件，还要给驾驶，还要给驾驶员和乘客以员和乘客以心理上的安全感心理上的安全感。对重山区，城市附近，交叉口以及有对重山区，城市附近，交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。，最大超高还要比一般道路小些。whfi(max)(三）超高横坡度三）超高横坡度2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径ih 最小圆曲线半径

16、的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，最小圆曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好舒适的曲线半径值。允许的界限，并使乘车人感觉良好舒适的曲线半径值。)i127(VRh2(四）圆曲线最小半径四）圆曲线最小半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径（1）极限最小半径：）极限最小半径： 各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。下，能保证汽车安全行驶的最小半径。极

17、限最小半径是路线极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。般不轻易采用。（2）一般最小半径：）一般最小半径： 各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。最小允许半径。它是通常情况下推荐采用的最小半径值。（3）不设超高最小半径：）不设超高最小半径： 指道路曲线半径足够大，汽车沿双向路拱外侧行驶的路面指道路曲线半径足够大，汽车沿双向路拱外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行车安全稳定所采用的最小半径。摩擦力足以保证汽车行车安全稳定所采用的

18、最小半径。(四）圆曲线最小半径四）圆曲线最小半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径(四）圆曲线最小半径四）圆曲线最小半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径(四）圆曲线最小半径四）圆曲线最小半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。的麻烦。规范规范规定圆曲

19、线的最大长度在不宜超过规定圆曲线的最大长度在不宜超过10000m。(四）圆曲线最大半径四）圆曲线最大半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径思考：圆曲线半径有限制吗？为什么？思考：圆曲线半径有限制吗？为什么？ 答：圆曲线半径大到一定程度时，其几何性质和行车条答：圆曲线半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。规范规范规定圆曲线的最大长度在不宜超过规定圆曲线的最大长度在不宜超

20、过10000m。(四）圆曲线最大半径四）圆曲线最大半径2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径思考：圆曲线最大半径有限制吗？为什么？思考：圆曲线最大半径有限制吗？为什么？思考：在平面线形设计是，如何确定圆曲线思考：在平面线形设计是，如何确定圆曲线的半径？的半径？(五）圆曲线半径的确定五）圆曲线半径的确定2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径答：答：一般情况下宜采用极限最小半径的一般情况下宜采用极限最小半径的4 48 8倍或超高为倍或超高为2 24 4的圆曲线半径；的圆曲线半径；地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小半径的圆曲地形条件受限制时，应采

21、用大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；线半径；地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径；地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径；应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形；应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形；应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人工构造物及其他条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任工构造物及其他条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制

22、条件反算，并结合标准综合确定。意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。3/8/2022(五）圆曲线半径的确定五）圆曲线半径的确定2.3圆曲线2.2.3 3. .3 3 圆曲线半径圆曲线半径 计算基点为交点计算基点为交点里程桩号，记为里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：曲线主点里程桩号计算：2.3圆曲线2.2.3 3. .4 4 圆曲线的计算圆曲线的计算2.3圆曲线2.2.3 3. .4 4 圆曲线的计算圆曲线的计算【典型例题典型例题】【例2.1】 某弯道交点桩号为K87+441.41，右2652，R=3

23、00m,试计算曲线要素和曲线主点桩号。解： (1)计算圆曲线要素由已知条件可知：26 52tan300 tan71.662226 52300 140.6718018026 52(sec1)300(sec1)8.442222 71.66 140.672.65TRmLRmERmJTLm (2)计算曲线主点桩号(1)(1)曲率连续变化，便于车辆行驶曲率连续变化，便于车辆行驶(2)(2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适(3)(3)超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳(4)(4)与圆曲线配合得当，增加线形美感。与圆曲线配合得当，增加线形美感。2

24、.4缓和曲线2.2.4 4. .1 1 缓和曲线的作用缓和曲线的作用 假设：假设：汽车等速行驶，司机匀速汽车等速行驶，司机匀速w转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为当方向盘转动角度为 时，前轮相应转动角度为时，前轮相应转动角度为 ，它们之间的关系为：，它们之间的关系为： =k ；其中，其中， 是在是在t时间后方向盘转动的角度，时间后方向盘转动的角度， = t ；汽车前轮的转向角为汽车前轮的转向角为 =kt (rad)轨迹曲率半径：轨迹曲率半径：antdr 2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的性质缓和曲线的性质设汽车前后轮轴距为设汽车前后

25、轮轴距为d，前轮转动，前轮转动 后，汽车的行驶轨迹曲线半径为后，汽车的行驶轨迹曲线半径为:tkddtandr汽车以汽车以v（ms）等速行驶，经时间）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）以后，其行驶距离（弧长）为为L： L=vt (m)rkdt r1.kvdrkvdLkvdC rCL 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。 2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的性质缓和曲线的性质 （一

26、）回旋线的数学表达式（一）回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国国标准标准规定缓和曲线采用回旋线。规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：回旋线的基本公式为： RL=A2 (RL=C) 极坐标方程式极坐标方程式式中：式中：R回旋线上某点的曲率半径（回旋线上某点的曲率半径（m）；）； L回旋线上某点到原点的曲线长（回旋线上某点到原点的曲线长（m）；）； A回旋线的参数。回旋线的参数。 A表征回旋线曲率变化的缓急程度。表征回旋线曲率变化的缓急程度。2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式回

27、旋线起点切线o以以rl=A2代入得：代入得：回旋线微分方程为：回旋线微分方程为： dl = r d dx = dl cos dy = dl sin dlAdl2或或ldl = A2d（一）回旋线的数学表达式：2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式当当l=0时，时， =0。对对ldl=A2d 积分得：积分得：式中：式中： 回旋线上任一点的半径方向与回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。轴的夹角。 对回旋线微分方程组中的对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把积分时，可把cos 、sin 用泰勒级数展开，然后用代入用泰勒级数展开，然后用代入表达式，再进行积分。表

28、达式，再进行积分。22222,2AlAl2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（一）回旋线的数学表达式：dldx cosdl)! 6! 4! 21 (642dlAlAlAl)2(7201)2(241)2(21-1 622422222dlAlAlAl)6472038481 (12128844dl(dldy)! 7! 5! 3sin753dlAlAlAlAl)2(50401)2(1201)2(61-272252232222dlAlAlAlAl)12850403840482(1414101046222.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式

29、（一）回旋线的数学表达式：dldxxcosdlAlAl)38481 ( 8844dldyysindlAlAlAl)3840482(101046228945345640AlAll4540All 10116723422403366AlAlAl67233366AlAl2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（一）回旋线的数学表达式：在回旋线终点处，在回旋线终点处，l = Ls，r = R，A2 = RLs 8945A3456LsA40LsLsX10116723A42240LsA336LsA6LsY4523R3456LsR40LsLs23R40LsLs56342R4224

30、0LsR336LsR6Ls342R336LsR6Ls回旋线终点的回旋线终点的半径方向与半径方向与Y轴夹角轴夹角0计算公式计算公式 ：R2LsA2Ls202.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（一）回旋线的数学表达式：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线（二）回旋线的参数值A的确定RLsA 缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，R=； 缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。 则则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：，即回旋线的参数值为：缓和曲线的曲率变化：缓和曲线的曲率变化：2.4缓和曲线2.2.4 4. .3

31、3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式)(24238424)cos1 (23420mRLsRLsRLsRYp回旋线终点处内移值：回旋线终点处内移值：2302402cosRLsLsRXq回旋线终点处曲率圆圆心回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：坐标：度）(6479.282220RLsRLsALs回旋线终点处半径方向与回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角轴的夹角 ：2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（三）回旋线的几何要素：)m(q2tg)pR(T切线长：切线长：外距：外距：RpRRqTE2sec)(2csc)(校正值：校正值：J = 2T - L2.4缓和曲线2.2.4 4.

32、.3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（三）回旋线的几何要素：曲线长：曲线长：)m(LsR180)m(Ls2R180)2(L0（1）几何元素的计算公式（2）主点里程桩号计算方法：）主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：ZH = JD THY = ZH + LsQZ = ZH + L/2YH = HZ LsHZ = ZH + L2.4缓和曲线2.2.4 4. .3 3 缓和曲线的形式缓和曲线的形式（三）回旋线的几何要素：（1）依离心加速度变化率）依离心加速度变化率Rtvtaa2s在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下： vLst 2.4缓和曲线2.2.4 4. .

33、4 4 缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度RLsV0214. 0RLsva33s满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议as0.6 RV036. 0Ls3min（2）依驾驶员操作反应时间）依驾驶员操作反应时间2.4缓和曲线2.2.4 4. .4 4 缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度 13.6sLvtVt m 30.833.6sVLV m一般要求操作反应时间一般要求操作反应时间t 不小于不小于3s，则，则 （3）依视觉条件）依视觉条件sRLC229RCR9sRLR从回旋线特性知从回旋线特性知，经验认为，经验认为即可

34、使线形舒顺协调。所以即可使线形舒顺协调。所以实际采用的缓和曲线长度应取上述实际采用的缓和曲线长度应取上述（1 1）（）（2 2）（）（3 3）计算中的大值计算中的大值（一般取（一般取5m5m的整倍数）。的整倍数）。2.4缓和曲线2.2.4 4. .4 4 缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度公路工程技术标准规定了各级公路缓和曲线最小长度，见表2-7所列。城市道路设计规范规定了城市道路的缓和曲线最小长度见表2-8所列。 在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为其位移值为p，在在Ls一定的情况下，一定的情况下，p与圆曲线半径成反

35、比，当与圆曲线半径成反比，当R大到一大到一定程度时，定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。形上已经没有多大差异。一般认为当一般认为当p0.20时，即可忽略缓和曲线。如按时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计行程计算缓和曲线长度时，若取算缓和曲线长度时，若取p=0.20，则不设缓和曲线的临界，则不设缓和曲线的临界半径为：半径为：R24Lsp2222289. 0)2 . 1(20. 0124124VVpLsRh2.4缓和曲线2.2.4 4. .5 5 缓和曲线的省略缓和曲线的省略（1 1）直线与圆曲线间缓和曲线的省略）直线与圆曲

36、线间缓和曲线的省略当圆曲线半径大于或等于表当圆曲线半径大于或等于表2-42-4中不设超高的圆曲线中不设超高的圆曲线最小半径时最小半径时可不设缓和曲线；四级公路四级公路可将直线和圆曲线径相连接，在圆曲线两端的直线上设置超高缓和段、加宽缓和段。当计算行车速度小于小于40km/h40km/h时，可以省略缓和曲线；大于大于40km/h40km/h时，如半径大于不设缓和曲线的最小圆时，如半径大于不设缓和曲线的最小圆曲线半径时曲线半径时，缓和曲线可以省略，见表2-9所列。2.4缓和曲线2.2.4 4. .5 5 缓和曲线的省略缓和曲线的省略2.4缓和曲线2.2.4 4. .5 5 缓和曲线的省略缓和曲线的

37、省略（2 2）半径不同的圆曲线间缓和曲线的省略）半径不同的圆曲线间缓和曲线的省略R小圆小圆大于表大于表2-42-4中中R R不设超高不设超高时，可以省略缓和曲线。时，可以省略缓和曲线。R小圆小圆大于表大于表2-102-10中所列半径，且符合下列条件之一时，中所列半径，且符合下列条件之一时，均可省略缓和曲线：均可省略缓和曲线：a.a.小圆曲线按规定设置相当于最小回旋曲线长的回旋线时，其大圆小圆曲线按规定设置相当于最小回旋曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过与小圆的内移值之差不超过0.10m0.10m；b.Vb.V80km/h80km/h时，时，R大圆大圆与与R小圆小圆之比小于之比小于

38、1.51.5；c.Vc.V80km/h80km/h时，时，R大圆大圆与与R小圆小圆之比小于之比小于2 2。【典型例题典型例题】【例2.2】在平原区某二级公路（V=80km/h）有一弯道R250m，交点JD的桩号为K17+568.38，转角383000，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。 2.4缓和曲线解：（1）缓和曲线长度Ls平原区二级公路设计速度为80km/h，则：33800.0360.03673.73( )250sVLmR803366.67( )3.63.6sVLm25025027.78250( )99sRLRm22750.94( )2424250sLpmR3322757537.

39、47( )22240240250ssLLqmR取整数5m的倍数，采用缓和曲线长75m（标准规定：V=80km/h时，最小缓和曲线长为70m）。（2）圆曲线的内移值p和切曲差q38 30tan2500.94 tan37.47125.10( )22TRpqm（3）总切线长T2.4缓和曲线01808 35 552sLR02238 30 0028 35 55250275242.99( )180180sLRLm （4）曲线总长度L2.4缓和曲线其中超距J=2T-L=2125.10-242.99=7.21(m)。（5）五个基本桩号作业(下次课交）： 已知平原区某二级公路有一弯道，偏角已知平原区某二级公路有

40、一弯道，偏角右右=152830，半径，半径R=600m，缓和曲线长度，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。试计算曲线主点里程。试计算曲线主点里程桩号。桩号。2.4缓和曲线（1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；应，与周围环境相协调；行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足。量满足。设计速度设计速度60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协

41、调、安全舒适。连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度设计速度40kmh的公路，首先应在保证行车安全的前提下，的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。正确地运用平面线形要素最小值。（2）保持平面线形的均衡和连贯）保持平面线形的均衡和连贯长直线尽头不能接以小半径曲线。长直线尽头不能接以小半径曲线。高、低标准之间要有过渡。高、低标准之间要有过渡。（3）平曲线应有足够的长度）平曲线应有足够的长度2.2.5 5. .1 1 平面线形设计的一般原则平面线形设计的一般原则2.5平面线形设计的一般原则与组合2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.

42、5平面线形设计的一般原则与组合（1 1）简单型）简单型当一个弯道由直线与圆曲线组合时称为简单型曲线，即按直线圆曲线直线直线圆曲线直线的顺序组合。一般限于在其他等级公路中平曲线半径大于不设超高半径时和四级公路。2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合（2）基本型直线回旋线圆曲线回旋线直线直线回旋线圆曲线回旋线直线的组合。为使线形连续协调，回旋线圆曲线回旋线的长度之比最好设计成1:1:1或1:2:1 。2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合1240AAl（3）S形用两个回旋线连接两个反向圆曲线的组

43、合，S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时，以小于1.5为宜。在S形曲线上，两个反向缓和曲线之间不应设置直线。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下面公式：S形两圆曲线半径之比不宜过大，一般应控制在：12113RR2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合（4）卵形 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 112RAR120.20.8RR10.0030.03DR2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合（5）凸形两

44、同向回旋线间不插入圆曲线而直接径向衔接的组合一般情况下，最好不采用，只有在地形受限制的山嘴等处使用。2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合（6）复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互衔接的组合复合型的两回旋线之比以1:1.51:1.5为宜。复合型除因地形或其他特殊原因限制外，一般很少使用2.2.5 5. .2 2 平面线形的组合平面线形的组合2.5平面线形设计的一般原则与组合（7）C形回旋线同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相连接的形式其连接处的曲率为零，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为零，这种线形对行车也会产生不利影响。因此，只有在

45、特殊地形条件下方可采用。2.6行车视距行车视距：行车视距：为保证行车安全，当司机看到一定距离为保证行车安全，当司机看到一定距离处的障碍物或迎面来车时，进行汽车刹车或绕过它们处的障碍物或迎面来车时，进行汽车刹车或绕过它们而在路上行驶所必需的安全距离。而在路上行驶所必需的安全距离。行车视距的类型：行车视距的类型：（1）停车视距）停车视距（2）会车视距）会车视距（3）超车视距）超车视距（4）错车视距）错车视距（5）避让障碍物视距）避让障碍物视距 反应距离反应距离制动距离制动距离安全距离安全距离停车距离停车距离ST2.6行车视距2.2.6.1 6.1 行车视距计算行车视距计算（一）停车视距（一）停车视距汽车在路上行驶时，司机看到前方障碍物，紧急安全制动所需的最短距离。此时，司机视线高度取1.2m，障碍物高出路面0.1m。停车视距由三部分组成23.6254()VKVStiT1200=S +S +S =+S （m）2.6行车视距2.2.6.1 6.1 行车视距计算行车视距计算（二）会车视距（二）会车视距会车视距为两辆对向行驶的汽车能在同一车道上及时刹车所必需的距离。会车视距的规定值约为停车视距的2倍。（三）超车视距（三）超车视距 超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。以双车道二级公路为例： 加速加速S1超车（逆向行驶）超车