(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第12讲《二次函数的图象与性质》(原卷版)

1、第12讲二次函数的图象与性质(时间60分钟满分110分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1抛物线y2(x3)24顶点坐标是( )A(3，4)B(3，4) C(3，4) D(2，4)2已知抛物线yx22mx4(m0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为( )A(1，5) B(3，13) C(2，8) D(4，20)3对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是( )A开口向下 B对称轴是xmC最大值为0 D与y轴不相交4已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( )Ay10y2 By20y1 Cy1y2

2、0 Dy2y105已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是( )A. B. C.或 D或6一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )7二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正确的是( )A B C D二、填空题8已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)9如图，若抛物线yax2bxc上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x1对称，则Q点的坐标为 10若将图中的

3、抛物线yx22xc向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是 .11某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为 元12已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)若2m3，则a的取值范围是 .13如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是 .14二次函数yax2bxc(a，

4、b，c为常数，a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；8ac0；abc123，其中正确的结论有 三、解答题15(10分)宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？16(10分)我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/

5、千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售(1)若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？(利润销售总金额收购成本各种费用)(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？17(11分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc的开口向上，且经过点A(0，)(

6、1)若此抛物线经过点B(2，)，且与x轴相交于点E，F.填空：b _(用含a的代数式表示)；当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；(2)若a，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值B卷1(3分)已知抛物线yx24x3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为( )Ayx22x1 Byx22x1Cyx22x1 Dyx22x12(3分)已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为( )A.B.C.D23(3分

7、)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC.则下列结论：abc0；9a3bc0；c1；关于x的方程ax2bxc0(a0)有一个根为.其中正确的结论个数有 (填序号)4(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以点A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间(C不与A、B重合)若ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为 (用含a的式子表示)5(3分)如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD

8、与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 6(11分)农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a0)的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值(日获利日销售利润日支出费用)7(11分)如图，抛物线yax2bx3经过点A(2，3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴