(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第16讲《相似三角形》(教师版)

1、第16讲相似三角形(含位似)(时间45分钟满分85分)A卷一、选择题1已知2x3y(y>0)，则下面结论成立的是(A)A.B. C. D.2已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比为(A)A14B41C12D213如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则(B)A. B. C. D.4如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( C )A6 B8 C10 D125如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为(A)A23 B32 C45 D496

2、如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是( C )A. B. C. D.7如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为(B)A4 B4 C6 D48如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是(B)A6 B12 C18 D249如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为(B)A18 B. C. D.二、填空题10如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，

3、E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_6_.11已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO_4_.12在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_或_时，以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似13如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD5，BC8，AE2，则AF_.14如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_2.5_.

4、15如图，在RtABC中，BAC90°，AB15，AC20，点D在边AC上，AD5，DEBC于点E，连接AE，则ABE的面积等于_78_.三、解答题16(11分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值解：(1)AGBC，AFDE，AFEAGC90°，EAFGAC，AEDACB.EADBAC，ADEABC；(2)由(1)可知：ADEABC，由(1)可知：AFEAGC90°，EAFCAG，EAFCAG，17(11分)如图，在边长为1的正方形网格中建

5、立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积解：(1)如解图所示，A1B1C1就是所求三角形；(2)如解图所示，A2B2C2就是所求三角形，A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)SA2B2C28×10×6×2×4×8×6×1028.B

6、卷1(3分)如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD60°，AM交BC于E.当M为BD中点时，的值为( )A. B. C. D.2(3分)如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AMAB.若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是_1_.3(12分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1)如图，若ABCADC90°，求证：ED·EAEC·EB；(2)如图，若ABC120°，cosADC，CD5，AB12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3)如图，另一组对边AB，DC的延长线相交于点F.若cosABCcosADC，CD5，CFEDn，直接写出AD的长(用含n的式子表示)图图 图解：(1)如解图，ADC90°，EDCADC180°，EDC90°，图ABC90°，EDCABC，EE，EDCEBA，ED·EAEC·EB；(2)S四边形AB