中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题四《与三角形、四边形有关的探究题》(原卷版)_第1页
中考数学二轮总复习（解答题）突破训练：专题四《与三角形、四边形有关的探究题》(原卷版)_第2页
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1、类型一与三角形、四边形有关的探究题1问题背景：如图，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60°，于是.迁移应用：如图，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.求证：ADBAEC；请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图，在菱形ABCD中，ABC120°，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.证明CEF是等边三角形；若AE5，CE2，求BF的长图图 图2四边形ABCD是边长为4的

2、正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；(2)如图，当点E在线段AD上时，AE1；求点F到AD的距离；求BF的长；(3)若BF3，请直接写出此时AE的长3【再现】如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DEBC，且DEBC.(不需要证明)【探究】如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明；【应用】(1)在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：_ACBD_(只添加一个条件)；(2)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，B

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