(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第20讲《圆的基本性质》(教师版)

1、第20讲圆的基本性质(时间35分钟满分70分)A卷一、选择题1如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD20°，则下列说法中正确的是( D )AAD2OBBCEEOCOCE40° DBOC2BAD2如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( C )A10 cmB16 cmC24 cmD26 cm3如图，在O中，点D在O上，CDB25°，则AOB(B)A45° B50° C55° D60°4如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15

2、6;，半径为2，则弦CD的长为(A)A2 B1 C. D45如图，四边形ABCD为O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC50°，则DBC的度数为( C )A50° B60° C80° D90°6如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为(A)A12 B15 C16 D187如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，OMMD58，则O的周长为(B)A. 26 B. 13 C. D. 二、填空题8如图，AB为O的直径，

3、C、D为O上的点，.若CAB40°，则CAD_25°_.9如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB20°，则OCD_65_°.10如图，ABC内接于O，ACB90°，ACB的平分线交O于点D.若AC6，BD5，则BC的长为_8_.11如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD，CD，OB，若BOC70°，则ADC_35_度12如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若D78°

4、;，则EAC_27_°.13如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE2，则EG的长是_1_.三、解答题14(11分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.证明：(1)由圆周角定理得，BE，又BD，ED，CEAD，DECD180°，EECD180°，AECD，四边形AECD为平行四边形；(2)如解图，作OMBC于点M，ONCE于点N，四边形AECD为平行四边形，ADCE，又ADBC，CECB

5、，OMON，又OMBC，ONCE，CO平分BCE.B卷1(3分)如图，B、C是A上的两点，AB的垂直平分线与A交于E、F两点，与线段AC交于D点若BFC20°，则DBC( )A30° B29° C28° D20°2(3分)如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为( D )A. B. C1 D.3(3分)如图，AB是O的直径，AB4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA45°，则弦CD的长为_.4(11分)如图，ABC内接于O，ABAC，CO的延长线交AB于点D.(1)求证：AO平分BAC；(2)若BC6，sinBAC，求AC和CD的长(1)证明：如解图，延长AO交BC于点H，连接BO，ABAC，OBOC，点A、O在线段BC的垂直平分线上，AOBC，又ABAC，AO平分BAC；(2)解：延长CD交O于点E，连接BE，如解图，则CE是O的直径，EBC90°，BCBE，EBAC，sinEsinBAC，CEBC10，BE8，OAOECE