中学趣味数学戴安娜的妹妹

1、.中学兴趣数学戴安娜的妹妹戴安娜和母亲一起上街为她妹妹的生日聚会购置糖果和小礼品。黛安娜的母亲专买小礼品，而黛安娜专买糖果。关于她买糖果的数量和所买小礼品的数量，以及她们所花的钱款，情况如下：1黛安娜身上只带了十三枚硬币，而且里面只有三种：1美分、5美分和25美分。她把它们全部用来买了糖果。2她为奥尔西娅买的糖果每块2美分，她为布莱思买的糖果每块3美分，她为卡丽买的糖果每块6美分。3她为这三个女孩买的糖果块数各不一样，而且都不止一块。4有两种糖果她所付的钱款一样。5她母亲买了一些小礼品，每件小礼品的单价都一样。母亲总共花了4.80美元。6黛安娜所买糖果的块数同她母亲所买纪念品的件数相等。7黛安

2、娜给她妹妹买的糖果块数最多。三个女孩中，谁是黛安娜的妹妹？提示：根据1、2、5、6可列出五个方程。根据4所列出的三个方程，只有一个是正确的。在这些方程中各个量的和与积是奇数还是偶数，应予考虑。答案设P=黛安娜所带的1美分硬币和枚数，N=黛安娜所带的5美分硬币和枚数，Q=黛安娜所带的25美分硬币和枚数，T=黛安娜为买糖果所花的总钱数以美分为单位，a=为奥尔西娅所买的糖果的块数，b=为布莱思所买的糖果的块数，c=为卡丽所买的糖果的块数，d=母亲所买的纪念品的单价以美分为单位，F=母亲所买的纪念品的件数。以上各数都是正整数。根据1：laP+N+Q13，1bP+5N+25QT.根据2：22a+3b+6

3、cT。根据3：3a、b、c各不一样而且都大于1。根据4：4或者2a3b，或者2a6c，或者3b6c。根据5：5Fd480。根据6：6a+b+CF。根据7，问题可以重新表述为：7a、b、c中哪一个最大？这里一共有六个方程和九个未知数，第四个方程是三个可能的方程中的一个。方程太多，无法仅用代数方法求解，因此除了各数都是正整数这一特点之外，必须再寻找其他特点。我们知道：两个奇数之和总是偶数，两个偶数之和总是偶数，一个奇数与一个偶数之和总是奇数。而且知道：两个奇数之积总是奇数，两个偶数之积总是偶数，一个奇数与一个偶数之积总是偶数。根据这些规律，在方程1a中，或是P、N、Q三者都是奇数，或是这三个数中只

4、有一个是奇数。无论是这两种情况中的哪一种，1b中的T总是奇数。于是方程2中的b是奇数。这样，在方程4中，2a不能等于3b，因为2a是偶数而3b是奇数。3b也不能等于6c，因为6c是偶数而3b是奇数。因此2a6c。至此，已经知道c不是最大的数，因为a必定大于c。两边除以2，得a3c。代入方程6，得b+4cF。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但

5、仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。由于b是奇数，所以在b+4cF中，F是奇数。在方程5中，480是两个数的乘积，其中一个是奇数F，另一个是偶数d。在这个乘积中，F可能取的奇数值只有l、3、5或15。F等于1或3是不可能的，因为在b+4cF中，b和c必须是正整数。根据3b和c不能等于1，F也不等于5。因此，F必定等于15。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这

6、样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。于是b4c15，而C不能大于3或者小于1。根据3，C不能等于1，也不能等于3否那么b也等于3。所以C必定等于2。从而b7。根据前面得出的a3c，所以a6。因此b是最大的数。这样，根据7，布莱思是黛安娜的妹妹。其他各值可以求解如下。因为F15，所以根据5，d32。由于a6，b7，c2，所以根据2，T45。从1b减去家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步