相似三角形性质练习题

1、 .七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习出题人：焦锐 审题人：英 叶强班级：初三 班 ： 学号：A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A，B，C，D，如图所示中，则下列比例式中正确的是（ ）ABCD已知是的黄金分割点（），若，则的长为（ ）A（）B（）C（）D（）如图，于，于，于，则下列各式正确的是（ ）；。ABCDABCDEF（第4题图）ABCDEF（第2题图）ABBBCDE（第6题图）若，其面积比为，与的周长比为（ ）ABCD（第7题图）ABCD如图，矩形中，为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（ ）A3对B4对C5对D6对

2、如图，中，为上一点，且，在上取一点，使以、为顶点的三角形和相似，则等于（ ）AB10C或10D以上答案都不对如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（ ）A8B6C4D3已知，如图，平行四边形中，且，那么（ ）A18B19C20D32如图，中，、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（ ）ABCD如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（ ）A8B6C4D3ABCDEFO（第8题图）ABCEDF（第9题图）ABCDEFO1O2O3（第10题图）温馨提示：请把答案填在下面表格。题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共2

3、4分）如图，中，于，则。ABDC（第11题图）中，的平分线交于点，则与相似的三角形为。中，的平分线交于，则与相似的三角形为。如图，正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是。 如图，四边形是接正方形， ，高，则接正方形的边长。ABCDFKQPG（第16题图）（第15题图）ABCEDFGH如图，有三个正方形，则的长是。ABCDEF（第14题图）三、解答题：（第17题图）ABCDE如图，已知以点、为顶点的三角形与相似，且，求的周长。已知：如图，在中，点在上，且交于，点在上，且。ABCDFE（第18题图）求证：（1）；（2）。ABCMN（第19题图）如图，在中，于，求四边形的面积。

4、电线杆的影子落在地面上和斜坡的坡面上，量得，与地面成夹角，此时米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度。ABCD（第20题图）如图，等边的边长为12，点、分别在边、上，且，若点从点开始以的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒，当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点。（1）设的面积为（），求和的函数关系式；（2）在点运动过程中，试猜想的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说明理由。 （3）请直接写出为何值时，点和点是线段的三等分点。ABCFHEOGD（第21题图）B卷（共50分）一、填空题：在图中，且，则。如图，已知，是三个全等三角形，底边、在同一直线

5、上，且，则。如图，在等边中，为上一点，且，则的边长为。如图，点，在射线上，点，在射线上，且，。若，的面积分别为，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。在平面直角坐标系中，（1，0）、（3，）、（3，0），点在轴的正半轴上运动，若以、为顶点的三角形与相似，则点的坐标为。OA1A2A3A4B3B2B141AB（第25题图）ABCEGFDP（第22题图）（第23题图）ABCEGFDPQMABPCD（第24题图）二、解答题：（共30分）如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点。（1）求证：；（2）若，求的长。ABCFED（第27题图）如图，在中，平分交于点。求证：。ABCD（第28题图）在矩形中，点是边上一点，连接，且，是的平分线，点从点出发沿射线运动，过点作交直线于点。（1）当点在线段上时（如图），求证：；（2）当点在线段的延长线上时（如图），请你猜想、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明