五年级奥数题及答案：带余数的除法问题2

1、.五年级奥数题及答案：带余数的除法问题2编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的才能和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在将来的工作中科学地提出数学问题、探究数学问题、创造性地解决数学问题的才能。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：带余数的除法问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!例5 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合适此条件的最小数。这是一道古算题.它早在?孙子算经?中记有：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?关于这道题的解法，

2、在明朝就流传着一首解题之歌：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团聚正半月，除百零五便得知.意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.假如这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：方法1：2×70+3×21+2×15=233233-105×2=23符合条件的最小自然数是23。例5 的解答方法不仅就这一种，还可以这样解：方法2：3，7+2=2323除以5恰好余3。所以，符合条件的最小自然数是23。方法

3、2的思路是什么呢?让我们再来看下面两道例题。例6 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求合适条件的最小的自然数。分析 “除以5余3即“加2后被5整除，同样“除以6余4即“加2后被6整除。解：5，6-2=28，即28合适前两个条件。想：28+5，6×?之后能满足“7除余1的条件?28+5，6×4=148，148=21×7+1，又148<210=5，6，7所以，合适条件的最小的自然数是148。例7 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合条件的最小自然数。解：想：2+3×?之后能满足“5除余

4、3的条件?2+3×2=8。再想：8+3，5×?之后能满足“7除余4的条件?8+3，5×3=53。∴符合条件的最小的自然数是53。归纳以上两例题的解法为：逐步满足条件法.当找到满足某个条件的数后，为了再满足另一个条件，需做数的调整，调整时注意要加上已满足条件中除数的倍数。解这类题目还有其他方法，将会在有关“同余部分讲到。例8 一个布袋中装有小球假设干个.假如每次取3个，最后剩1个;假如每次取5个或7个，最后都剩2个.布袋中至少有小球多少个?解：2+5，7×1=37个37除以3余1，除以5余2，除

5、以7余2，∴布袋中至少有小球37个。例9 69、90和125被某个正整数N除时，余数一样，试求N的最大值。分析 在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2余1，19除以2余1，即15和19被2除余数一样余数都是1。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论：假如两个整数a和b，均被自然数m除，余数一样，那么这两个整数之差大-小一定能被m整除。反之，假如两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定一样。例9可做如下解答：三个整数被N除余数一样，∴N|90-69，即N|21，N|125-90，即N|35，死记硬背是一种传统的教学

6、方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。∴N是21和35的公约数。要求N的最大值，∴N是21和35的最大公约数。21和35的最大公约数是7，一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当