人教版九年级数学 上第22章二次函数 22.2 二次函数的图象和性质教案

1、.北屯中学电子备课教学设计表学科： 数学 年级：九_ _年级_上 _册 第22章 单元章课题22.1.3二次函数y=a x-h2的图象和性质备课人备课人段秋玲审核人赵兰授课人课标解读与教材分析课标要求1.会用描点发画出二次函数图象，能通过图像认识二次函数性质。2.会确定二次函数的图像顶点，开口方向和对称轴。3.经历二次函数图象平移的过程。教材分析二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是非常重要的。二次函数的图象是二次函数性质的直观表达，因此学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题是相当重要的，为后继学

2、习研究函数打下一定的根底。教学目的知识与技能 : 使学生能利用描点法画出二次函数y的图象。过程与方法 : 让学生经历二次函数y性质探究的过程，理解函数y的性质，理解二次函数y的图象与二次函数ya的图象的关系。情感态度与价值观 :培养学生创造思维的才能和动手理论才能，突出辩证唯物主义观点。重点会用描点法画出二次函数y的图象，理解其性质，理解它与yax2的图象的关系。难点理解二次函数yaxh2的性质，理解二次函数y的图象与二次函数yax2的图象的互相关系。教学课时 1 课时课前准备课件教学时间年 月 日教学设计教学增补主备课人备教学设计一、 情境引入：1. 我们已经理解到，函数y=ax2+k图象可

3、以由函数y=ax2的图象上下平移得到，平移的规律是怎样的？2. 二次函数y x12的图象，是否也可以由函数y=ax2的图象平移而得到呢？假设是，应该怎样平移？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？3. 引出课题二次函数y=a x-h2的图象和性质设计意图：浸透类比学习的方法，使学生对将要进展学习的新内容进展猜测，同时激发学生学习的好奇心和求只欲。二、 探究学习活动1：请你画出画出二次函数y x12和二次函数yx2的图象。师生活动：学生在直角坐标系画出二次函数y x12和二次函数yx2的图象，并加以观察。老师引导学生进展列表，注意画图的对称性。并进展巡视、指导学生画图。再示范画图。活动2：如今你能

4、答复前面提出的问题吗?学生活动：让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数yx12与yx2的图象、开口方向一样、对称轴和顶点坐标不同；函数y x一12的图象可以看作是函数yx2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是1，0。考虑：你可以由函数yx2的性质，得到函数y x-12的性质吗?设计意图：通过学生经历亲自动手画图的过程，感受知识的发生开展形成过程，有助于对本节知识的理解与认识，可以激发学生的学习兴趣。三、做一做活动2：:在同一直角坐标系中画出函数y x12与函数yx2的图象，并比较它们的联络和区别师生活动：学生发表不同的意见，老师适时总结：函数y

5、 x12与函数yx2的图象开口方向一样，但顶点坐标和对称轴不同；函数y x12的图象可以看作是将函数yx2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x1，顶点坐标是1，0。问题；你能由函数yx2的性质，得到函数y x12的性质吗? 师生活动 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x 时，函数值y随x的增大而 ；当x 时，函数值y随x的增大而 ；当x 时，函数获得 值，最 值为 。 活动3：考虑：1抛物线y x12、y x-12与抛物线yx2有什么关系？2抛物线y和抛物线yax2有什么关系？从而归纳得到平移规律：次函数y 的图像可以由函数yax2的图象平移得到： 当h0时，向右平移h个单位

6、得到；当h0是，向左平移|h|个单位得到。师生活动：老师适时引导学生观察图象，并用动画演示平移过程。学生自己观察、类比猜测、归纳总结，交流汇报函数性质。设计意图：学生经历从一般到特殊，类比猜测的思维过程，培养学生观察分析、归纳概括和表达才能。通过动画演示平移过程。有助于学生发现平移规律。五、运用新知：1在同一直角坐标系内画出以下二次函数图象yx2、y x22、y x-22，观察三条抛物线的关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点 2假设二次函数y=ax+12的图象经过点-2,10，求a 的值。这个函数有最大值还是有最小值？是多少？师生活动：学生独立完成。老师适时指导。设计意图：及时稳固所学

7、知识，理解学生学习效果，培养学生独立考虑的学习习惯。六、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获和疑惑？设计意图：总结回忆学习的重难点内容，帮助学生归纳稳固所学知识。授课人根据学情、班情再备课二次函数y=ax2-2的图象可以由函数y=ax2的图象向下平移得到，那么函数y=x-22的图象是否可以由函数y=x2的图象经过平移而得到呢？问题在同一坐标系中画出二次函数y=-x+12,y=-x-12的图象，指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；并结合图象，说说抛物线y=-x2, y=-x+12, y=-x-12的关系.在教学过程中，学生独立考虑后，合作完成.老师巡视指导，针对学生在画图、探究过程中可能出现

8、的错误给予指正，对好的给予表扬，并展示其图象，在合作交流过程中探究出抛物线y=-x+12,y=-x-12与y=-x2的联络.归纳结论：函数y=ax2与y=ax-h2的图象及其性质。补缺.1.抛物线y=3x-32的开口方向是向 ，对称轴是 ，顶点是 .2.假设抛物线y=ax-h2的顶点是-3，0，它是由抛物线y=-2x2通过平移而得到的，那么a= ,h= .1.抛物线y=ax2与y=ax2+c和抛物线y=ax2与y=ax-h2有哪些共同点，又有哪些不同点？同伴间可互相交流.2.将抛物线y=ax2上下平移与左右平移所得到的表达式在形式上有何区别？板书设计22.1.3二次函数y=a x-h2的图象和性质1. 二次函数