梯形的面积计算 (2)

1、梯形的面积计算教学设计教学目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。4、体验数学“再创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性化的发展。重点：探索、理解梯形面积计算方法。难点：理解梯形面积计算方法。学具：各种梯形教学课时：一课时教学过程：（一）呈现实际情境，引出课题。呈现冲口水库大坝，它是什么形状？（梯形）（课件）这就是水库大坝的横截面图，老师想知道它的面积有多大，要知道哪些数学信息？该怎样计算呢？这节课我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）（二）自由操作与联想师：对于梯形，你们已经知

2、道了什么？（学生自由交流，个别提问）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么？学生独立操作（或比划、或对折、或剪拼，在此基础上，学生先后在组内、组际交流自己的发现，最后在全班汇报）预设：生1：我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。生2：我发现任何梯形都可以分成两个三角形。生3：有些梯形沿中线左右对折后能完全重叠，而有些梯形却不行。生4：我还发现只要两个完全一样的梯形，都可以像三角形那样拼成一个平行四边形。生5：将梯形上下对折，沿折痕剪开后，所得的两个下梯形也能拼成一个平行四边形。师：善于观察，勇于实践，才给大家带来如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究“

3、梯形的面积计算”。（三）假设实验验证师：如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。学生分组交流，教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导。预设：生1：能不能像推导平行四边形公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形等，然后再来推导？生2：可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导？生3：看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们之间的联系进行推导。师：作出的假设是否有价值，关键还在于它能不能经受实验的验证。借助手头的材料与工具，运用已有的经验和方法，大胆试试看。学生独立或合作尝试转化。教师深入学习群体，

4、听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发。师：不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，谁愿意展示一下你们的研究思路与成果。学生展示各自的研究方法和结论。预设：生1：我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形（图略）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。生2：我们小组将梯形上下对折，然后沿折痕将梯形分成两部分，并拼成一个平行四边形（图略）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以“梯形的面积=（上底+下底）×

5、（高÷2）。生3：我们组将梯形眼对角线分成两个三角形（图略）。它们的面积分别为“上底×高÷2”、“下底×高÷2”，合起来即得“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。生4：我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图略），平行四边形的面积为“上底×高”，三角形的面积为“（上底下底）×高÷2”，合起来再化简即得：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：在这些方法中，你最喜欢哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程。验证梯形的面积计算公式和刚才是否一致。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？学生独立写、然后交流、师板书s=(a+b)×h÷2课堂练习：师：请同学们算一算，冲口水库大坝横截面的面积。（课件展示图）生：水库大坝的横截面大小还不能算出来，必须量出它的上底、下底和高的长度。师：测量了，标出它们的长度，现在标