浅谈新课程标准下的统计与概率教学

1、浅谈新课程标准下的统计与概率教学现代社会，随着计算机的快速发展，各种信息量正在成倍的增长，面对大量纷繁复杂的信息，需要人们能做出恰当的选择和判断。为了认识世界、理解世界，学生必须学会处理各种信息，尤其是数据信息，这其中涉及的正是大量与统计、概率有关的数学知识。事实上，学会处理数学信息已成为信息时代每一个公民的基本素质。随着社会的不断发展，对统计与概率知识的要求将越来越重要。数学课程标准在研制过程中，将统计与概率作为数学教育的四大领域之一，这足以说明其教育价值的重要性。小学阶段学习统计与概率的目的主要是：引导学生用随机的观点来理解现实世界，初步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，逐步形成统计的

2、观念；通过统计与概率的学习，帮助学生认识人、自然和社会，在面对大量数据和不确定情境时制定较为合理的决策；形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。这些目的奖贯穿于教学的全过程。笔者以新课标为依托，在小学数学统计与概率教学中作了一些尝试与探索。一、让学生充分感受统计与概率的意义教师要通过多种渠道让学生感受统计与概率的意义。使他们明白在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、股票、证券、市场预测、风险评估等日常经济行为的实现，其科学性如何，在很大程度上有赖于社会成员对不确定性、随机性现象的认识，对概率统计思想的理解和运用水平，需要运用自己头脑，分析判断，做出决策的事情将会越来越多。在国外，人们

3、体会最深的是机会与选择，听课要选择教师、教室和时间，看病要选择医生不同的选择意味着不同的机会，风险大小皆来源于决策分析。俗话说只有真正觉得一样东西重要，才会有学的欲望。学习也一样。笔者曾经在教学4年级简单的统计时，与学生进行了这样的课前谈话：北京海淀区有一位同学发现北京城某路段每天早晚的交通尤其拥挤 ，针对这一情况他进行了一些统计，结果发现每天早晨由于很多人进城上班，因此进城的车辆差不多是出城的两倍多，而到了傍晚则恰恰相反，出城的车辆大约是进城的两倍多。为此他写信向交管部门建议将进出北京城的道路分为三道，边上两道正常通车，中间一道在上班时用来进城，到下班时则改为出城。交通部门觉得有道理，采纳了

4、他的建议，之后还真是缓解了这一问题。虽然是一次小小的统计却解决了大问题，同学们你们是否也想了解并学会统计这一知识呢？今天我们就来一起学习简单的统计。在讲述的过程中还通过多媒体演示车辆的进出情况，形象生动，既孕伏了统计在日常生活中的现实意义，同时还诱发了学生主动学习、探究的积极性，为统计学习进一步展开积蓄了良好的心理态势，学生兴趣盎然，效果极好。二、创设情境，让学生经历知识的形成与应用过程 1、在生活化的内容中体验现代教育理论认为：数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。学生学习统计知识

5、往往是借助日常生活中各种各样的例子开始的。把对数据信息收集、整理、描述和分析的过程与他们的日常生活联系起来，使他们可以对数据进行分析和解释，发表对数据信息的理解和判断尤其重要。选择数据时可以从以下几个方面考虑： 学生自己的数据。如我有多高、我的脉搏跳动情况等。 自己和同伴周围的事情。 “同学们每天怎么来上学？每个月都有多少同学过生日？同学们喜欢读哪类图书？ 同学们的爱好是什么？我们最喜爱的运动、我们最喜爱的动物等等。 媒体上获取的数据。如十年内本地区人口的变化情况、中国在奥林匹克运动会上的表现等。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才

6、会是“活”的数学、有意义的数学。笔者在教学四年级简单的统计时， 设计了这样一个情境：在学校周围有一经营者开了一家书店，可是生意一直不太好，请同学们帮助分析原因，通过讨论得出，是由于没有做充分的调查，在此基础上引导学生统计出同学们喜欢的书目并在课后统计家长、老师喜欢的书目，再对统计结果进行分析，进而为这位经营者在经营决策上提供一些帮助。本课通过创设“书店销售不佳”这一生动而富有现实感的问题情境，通过“寻根探源”，学生自觉形成了统计的需要。2、在实践活动中学习数据统计是对日常生活中大量的信息进行整理分析的过程，学习这些知识离不开实践活动。学生学习知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，

7、也容易掌握其中的内在规律。选自让学生去发现。如抛硬币游戏。如果只抛一两次，那么正面朝上或反面朝上的概率是十分不稳定的。如果全班每人都抛10次，记录下正面朝上和反面朝上的次数，并将全班的数据进行汇总分析，就能让学生感受到硬币朝上或反面朝上的等可能性。又如转盘游戏，把一个转盘分为三等份，每一份涂上不同的颜色，并分别标有1、2、3三个数字，转盘的环上带有一个指针。转动转盘，当转盘静止后，指针指向哪种颜色的可能性大？学生在游戏活动中，充分体验到转盘静止后指向三个数字中任何一个数字的概率是相同的。总之课堂教学应该多让学生自己去感受内容，感受的基本方法是“先做后说”。老师要在“做”字上下功夫，营造“做”的

8、环境，不要认为“做”需要时间，影响教学进度。3、在课堂外调查研究让学生走出课堂就是让学生在现实环境中去从事调查研究、从事统计工作。这样的调查研究是让学生建立随机思想、培养统计观念的重要途径。我们知道，一个现实的环境常常比课堂要复杂得多，学生在一个真实的现实环境中从事调查研究，他们就要像统计学家那样工作，就需要考虑在课堂中不需要考虑的问题，通过这样一个过程，能使学生增加经历和体验，有利于培养他们的实践能力。走出课堂可以在校园内，也可以在校园外。如校方需要了解“全校学生对学校提供的中餐是否满意，还存在哪些问题，应该如何改进”。再如教师向学生提出为本地房产市场提供信息这一课题，需要研究本市居民住房面

9、积的状况，就要求学生自行去收集相关数据，然后在课堂上进行讨论和整理分析。学生自行收集数据，需要思考很多问题，例如调查怎么样的群体，收集什么样的数据，每户的面积还是人均面积，这些数据以后怎样整理分析等等。学生自己收集到的数据，他们会觉得很“珍贵”，需要充分地发挥数据的作用，从而增强了进一步研究数据的欲望。三、要注意的几个问题1、实践活动前要加强指导无论是课上的小调查、小游戏还是延伸到课外的统计调查活动，教师都要有所指导，不能放野马。有一次，笔者让学生玩投硬币的游戏，进而使学生了解硬币正面朝上与反面朝上的概率的均衡性。一出题目学生就开始活动了，最后得出的结果却并不能反映这种均衡性。原因何在，因为很

10、多学生扔的起始高度不够标准，还有拿硬币的姿势也不够准确。第二次我重新说明了要求：请同学们像老师这样，用两指捏住一角的硬币使它垂直向下，从离桌面大约30厘米的高度自由落下，共20次，为了人人都有机会，请同桌两人分工合作，南边同学先扔10次，北边同学用画正字的方法记录落下后的情况，然后交换，接下来的活动不仅有序而且得到的结果的确显示了这种均衡性。再如做摸小球的试验，如果盒子里有5个颜色不同的小球，每次摸一个小球，每次摸出小球的颜色有哪些可能？虽然学生所作的实验是极其简单的，带有游戏的性质，但在操作过程中仍后一定的步骤。在活动前一定要先指导学生遵守摸球的规则：在一个小朋友摸球后，另一个小朋友才能接着

11、摸，当一个小朋友摸出小球看见颜色后，应把小球放回原处。虽然是十分简单的操作，但只有在教师的指导下，学生才会懂得操作过程。对于一些大型的调查统计活动，就更应当明确步骤，从调查时间、调查对象、调查内容甚至如何分组等都要有很好的计划。这样才能保证活动开展得有序而又有成效。2、让学生在合作交流中体验成功合作交流体现了学生认知的需要，又为学生适应未来社会打下了良好的基础。在统计与概率的教学中，常有通过个人的力量无法解决的问题。例如在统计十字路口机动车辆情况时，学生一人统计多种车辆，眼睛根本无暇顾及，最后统计出的结果五花八门，很自然的学生有了合作的欲望。当通过合作成功地解决了问题时，孩子们真正体验到了合作

12、的乐趣。再如一年级下册“统计”的例题就是让学生在小组活动中经历统计的过程，教科书要求学生分小组学习，学生在合作学习时，产生了多种记录数据的方法，有的用竖线表示每种图形的个数，有的用“” ，有的用“” ，有的用汉字来表示。通过小组讨论各种方法的优劣，在比较中选择自己喜欢的记录方法并在练习中运用，使学生对数据的整理与归纳的思想得到发展。 越是大型的统计调查活动，越需要大家群策群力。从最初的设计方案，到收集数据、分析结果及决策的形成这一系列的过程中，教者一定要善于抓住时机，使孩子们在合作交流中真正体验到成功的乐趣。3、强调新技术的作用，鼓励使用计算器、计算机。计算器、计算机在提供、记录和处理数据方面，给学生提供了一个良好的工具。有些统计内容可能涉及到较多的数据，或者数据的数值较大，这时充分发挥计算器、计算机