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文档简介

1、椭圆的标准方程贵阳市第37中学 朱文慧【教学目标】：知识与能力：1. 掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念2. 理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力.情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。【教学重点】：椭圆定义的理解及标准方程的推导【教学难点】：标准方程的推导【教学过程】一 图片演示生活中的椭圆二 数学实验：1取一条细绳，2把它的两端固定在板上的两点F1、F23用铅笔尖

2、（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 观察做图过程：1绳长应当大于F1、F2之间的距离。 2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。三椭圆的定义：1. 椭圆定义的文字表述：F1F2M平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。·定点F1、F2叫做椭圆的焦点。·两焦点之间的距离叫做焦距（2C）2.椭圆定义的符号表述3. 思考(1) 若 2a=2c, 轨迹又是什么？（2）若2a<2c, 轨迹又是什么？小结一：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？ 1平面上-这是大前提 2动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常

3、数 2a 3常数 2a 要大于焦距 2c四 椭圆方程推导的准备1建系 2列等式 3等式坐标化 4化简 5检验五 椭圆的标准方程 一求椭圆的标准方程1.求椭圆方程的步骤:(1)以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系,设，则焦点坐标;（2）设M（(x,y)为椭圆上的任意一点，(a>c)y(3) 椭圆的标准方程：（a>c>0）令其中b>0,椭圆的标准方程:二椭圆的标准方程1F1F2M0xy 它表示： 1. 椭圆的焦点在x轴上 2. 焦点坐标 3 F1F2M0y二 椭圆的标准方程2它表示：1. 椭圆的焦点在y轴上 2. 焦点坐标 3 六课堂练习练习1：判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明,写出焦点坐标 (1)(2) 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。练习2.将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标 求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c练习3 1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程2.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 七课堂小结1. 椭圆的定义：平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。2.（1） 椭圆的标准方程1 它表示： 1. 椭圆的焦点在x轴上 2

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