数学建模论文--出版社

1、出版社资源优化配置摘要在竞争日趋激烈的今天，如何规划有限的资源来产生最大的经济效益关乎着出版社的命运。本文对这一问题做了深入有效的研究。模型建立之前，本文就出版社资源配置问题建立了一个相对完善的因素体系。在引入满意度函数的基础上定义并计算出了课程满意度和分社满意度。对统计数据进行分析后，定义了分社申请计划的可信度、市场占有率和人力资源瓶颈，并用统计数据进行了量化。考虑到历史数据较少，本文对课程单位书号在2006年的销售量采用灰色预测法来预测，利用三种基本模型对历史数据进行考察、分析，分别采用平滑方法或陡型方法做出预测。对于分社的强势度，综合考虑了满意度、市场占有率、人力资源瓶颈和预测销售量等因

2、素，用层次分析法量化得到各个分社的强势度，以此来反应分社的综合实力。根据 “总社分社课程”流程的思想建立书号分配模型。书号的分配以经济利益最大化为主要目标，同时兼顾增加强势产品的力度和长远发展。在第一环节中建立多目标整数规划模型，其中长远发展的目标是以读者满意度最大化来体现的。按照实际情况对经济效益和满意度加权，编程求解出各分社分得书号数见论文表6所示。在第二环节中，建立多目标规划模型，以课程的因素为约束，以经济利益最大化、满意度最大化为目标，求解出各个分社各门课程分得的书号数。本文还对出版社销售量和满意度做了相关性分析，发现他们之间存在很强的相关性，说明以满意度最大化来体现对长远发展的考虑是

3、合理的。根据模型求解结果，本文向出版社提出了一些合理的建议，除了根据模型求解结果合理分配书号外，还应根据市场实时信息，及时调整资源配置和战略部署。这样才能在竞争中保持优势。关键词：满意度 灰色预测 强势度 层次分析法 多目标整数规划一、 问题重述在现代市场经济的浪潮下，出版社在面临着机遇的同时也面临着挑战，能否在日趋激烈的市场竞争中崭露头角，决定着它们以后的命运。在这种情况下，如何利用有限的资源创造最大的利益就显得尤其重要。出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经各个部门的运作，形成成本和利润。一般总社根据各个分社提交的生产计划申请书、人力资源情况和市场

4、信息分析把一定量的书号合理的分配给各个分社，使出版的教材产生最大的经济效益。资源配置完成后，由各个分社根据分配到的实际书号数，作出出版计划并付诸实施。在资源配置过程中，总社以增加强势产品力度为原则，实现经济效益最大化的基础上谋求长远发展。请在市场信息不全的情况下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益建议。二、 问题分析出版社资源的配置一般按照“总社分社课程”的流程进行，在本题中，出版社的资源配置主要体现在书号的分配上，先由出版社把书号分给各个分社，各个分社再根据分得的书号数规划各门课程的出版数量，并付诸实施。在此分配过程中，经济利益最大化是主要目

5、标，同时在增加强势产品力度的基础上寻求长远发展。对于经济利益最大化，可以下放到各个分社，以每个分社经济效益最大化来体现。一个出版社的强势产品可以从历年来各门课程的销售量统计分析得出。至于长远发展，主要体现在读者对该出版社的满意度和出版社的市场占有率上。在总社向分社分配书号的模型中，除了题设中已给出的书号数量分配限制条件外，还需要考虑读者对分社的满意度、分社计划申请的可信度以及各个分社的强势度，这些因素都影响着总社的决策。总社向分社分配书号完成后，就开始由分社规划各门课程的书号数，在此过程中，除了要对06年的各门课程单位书号销售量做出一定的预测外，还需考虑读者对各种课程的满意度等因素。三、 模型

6、假设1. 出版社的书号总量一定；2. 为保证工作的连续性和对各分社计划的认可，出版社在分配书号时，至少分给各分社申请数量的一般；3. 所有教材的利润率相同；4. 各种教材在出版、销售方面相互独立；5. 数据处理时，附件4中所列的2006年经管类、英语类、机械能源类和化学化工类各分社申请书号的总计结果与各门课程的实际申请量总和不统一，假设原总计结果错误，按实际统计结果处理。四、 符号说明符号说明第年读者对第种课程的满意度第年读者对第种课程的满意度表示第个分社所出版销售的课程类别总数表示第个出版社第年的销售总量表示第年第个出版社销售第种课程的总量表示第个分社在第年的计划销售量第个分社在第年申请计划

7、的可信度第年第个分社的市场占有率06年第分社对第门课程的预测单位书号销售量第分社的强势度06年第分社实际分得的书号数06年第分社申请的书号数第分社第门课程分得的书号数第分社第门课程计划的书号数第分社第门课程的平均定价五、 相关因素的定义与求解5.1 满意度满意度函数的引入在问卷调查中，关于读者对各种课程的满意度只是简单的给出了5个档次，不足以直观的描述读者的满意程度，为此，我们引入满意度函数来对这5个档次进行处理，具体函数公式如下：为调查问卷中表示满意度的档次；表示具体的满意度值。 课程满意度每个人对一种课程的四种满意值的均值表示该读者对本课程的满意度，再取所有人对该课程满意度的均值代表整体读

8、者对该课程的满意度，由此可得课程满意度模型如下：表示第年对第种课程调查满意度的读者总数；表示第年对第种课程调查的第个人的第种满意值。根据2001-2005年的已知数据，计算出2006年72门课程的满意度，如表1所示。表1 2006年72门课满意度的预测值课程代码满意度课程代码满意度课程代码满意度10.0401250.0065490.037220.0154260.0055500.177730.1631270.1523510.061240.1087280.0015520.047650.1469290.0216530.124260.0221300.01540.094870.0253310.00165

9、50.172780.0454320.1481560.172790.0213330.002570.2995100.0454340.0486580.2995110.0346350.1043590.2319120.0305360.0363600.136130.0211370.0908610.518140.0053380.0143620.1134150.0194390.0629630.2269160.0348400.0174640.0906170.0394410.0078650.4348180.0133420.0014660.1707190.0092430.007670.1631200.0503440

10、.003680.2724210.034450.0037690.0756220.0147460.0048700.1997230.0015470.0019710.3672240.0668480.0142720.085读者对出版分社的满意度，与该分社所出版的课程的满意度有关，根据各种课程的销售量加权求和即可得出。对于06年的书号分配工作，只需要考虑各个分社在05年的满意度即可，根据调查问卷得到的数据可求得05年各个分社的满意度如表2所示。表2 05年各分社满意度分社类别满意度计算机类0.034089经管类0.024236数学类0.006867英语类0.02919两课类0.004261机械能源类0.0

11、6521化学、化工类0.194485地理、地质类0.196955环境类0.1705195.2 可信度各个分社在提交计划申请时，为了能够得到较多的书号，都会有一定的夸大成分。所以，总社在分配书号时需要考虑分社申请计划的可信度。对此，用各分社历年来的实际销售量与计划销售量的比值体现其申请计划的可信度，即：根据附件所提供的数据，计算各分社历年来的可信度如图1所示。图1 各分社历年可信度5.3 市场占有率市场占有率就是在整个市场中，该出版社的销售量占市场总量的比例。它体现了一个出版社的市场竞争力，是衡量一个出版社地位和发展前景的基础。其中 ：第年从第出版社购买第类书籍的人数：第年购买第类书籍的总人数根

12、据调查问卷所提供的数据，计算得出各出版社市场占有率历年变化曲线如图2所示。图2 各分社市场占有率分析图中曲线的变化情况，可知分社大致分为两种，一种是市场占有率持续上涨，另一种是变化比较平缓，趋于稳定状态。对于呈不断增长趋势的分社，可取05年的市场占有率来体现该分社现在的市场竞争力；对于曲线比较平缓的分社，可取其历年市场占有率的均值作为该分社的市场竞争力。5.4 课程单位书号销售量的预测由于资源是以书号的形式分配下来的，故采用单位书号的形式对各门课程的销售量进行预测。对2001-2005年的各分社单位书号的销售量进行统计分析后，发现基本上各分社单位书号的销售都有局部的波动，但总体呈平滑上升的趋势

13、，有少数分社局部波动较小，总体的上升趋势很大。于是采用灰色预测的平滑型模型以及陡型模型来预测。平滑型灰色预测方法1. 原始序列， =（124，113，154.1667，240.0909，224.3333）（以课程1为例）级比序列比较，所以为平滑序列。2. 计算参数序列， =， =3. 计算中间参数 4. 计算发展系数，灰输入量 5. 得到预测方程灰微分方程：的白化响应式： 还原得到预测值： 陡型灰色预测方法1. 原序列，陡变系数序列=（50，61.3333，100，273，841）（以课程55为例）比较都变系数，所以说是都变序列。2. 中间参数序列，=，=3. 决定，令，由得 4 中间参数,

14、5. 发展系数，灰作用量6. 得到预测值 5.4.3 课程单位书号销售量预测结果 根据灰色预测的平滑型和陡型两种预测方法，求解得到72门课程2006年单位书号销售量的预测值，如表3所示。表3 72门课程2006年销售量的预测值课程代码06年 销售预测(本)课程代码06年 销售预测(本)课程代码06年 销售预测(本)1221251076493872267261415501343292274155149441212824952509590293955384961633020965466673663148055800850321885640092983395573631023534242581591

15、1885352895962112140536192603411330537726125014404385186243215339392116340516501401596450617680413358651411843442476566114519314543235967374204384433826832021573451742369406226644632237011623611347271071419247934812107211025.5 强势度分社强势度反映了一个分社在整个出版社中的地位和该分社的综合实力，故取分社的市场占有率、满意度、预计销售量以及人力资源来描述分社的强势度。在人力

16、资源方面，由于分社各个环节的人力资源限制不同，根据瓶颈效应，取最弱环节所能承担的书号数为该分社的承担能力。这样，就可以得到一个反映分社综合实力的指标，用层次分析来量化，如表4所示。表4市场占有率满意度预测销售量人力资源计算机类0.17930.034125167114经管类0.17650.024248763114数学类0.50550.0069471407120英语类0.20320.029237436102两课类0.40250.0043293559111机械能源类0.39890.06522932172化学、化工类0.50270.19451278644地理、地质类0.70430.1969178816

17、3环境类0.68670各分社的预测销售量、人力资源归一化后得到准则层对方案层的成对比较矩阵： 构造准则层对目标层的成对比较矩阵，通过资料查找、分析，用1-9比较尺度得到如下矩阵：对矩阵做一致性检验：，其中为的最大特征根，。，其中为下的随机一致性指标。 由上述公式得到：。一致性检验通过，可用其特征向量作为权向量。得到权向量为：于是，得到各分社的强势度量化值：计算结果如表5所示。表5 各分社强势度分社号123456789强势度0.14920.15550.4690 0.15190.33580.20170.28460.35120.3342六、 模型的建立与求解6.1 分社书号

18、分配模型（1） 书号总数约束出版社书号总数一定，为500个，考虑到经济利益最大化，资源不能有所废置，故各分社分得的书号总数应等于500。（2） 原则约束一般总社为保证各分社工作的连续性和对分社计划一定程度上的认可，分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。（3） 人力资源约束分社各个环节人力资源有限，所能完成的书号数有一定限制，根据瓶颈效应，以最弱环节所能承担的书号数代表分社的承担能力。（4） 可信度约束各分社历年的可信度均起伏波动，为保证总社对分社持支持态度，又不会冒太大风险，采取折中办法，以历年可信度最小值到最大值为范围，允许一定的波动。 （5） 目标确定出版社为了长远发展，在分配书号时

19、应保持满意度最大化，在考虑分社强势度的基础上加权，得出目标如下： 同时还应增加强势产品的力度，这反应在对强势度较高的分社的支持上，对强势分社分配的书号应与其申请更加的相近。得到目标如下： 综上所述，“总社分社”的书号分配模型为： 6.1.2 模型求解Lingo编程对以上模型求解，得到结果如表6所示。表6学科名称 分配书号数 学科名称 分配书号数计算机 74机械 能源 54经管 33化学 化工 28数学 120地理 地质 30英语 82环境 27两课 526.2 课程书号分配模型（1） 书号约束分社分得的书号数是一定的，它分给各门课程的书号总数为定值。（2） 原则约束分社在提交申请计划时已经对各

20、门课程的书号数做了分配，一般实际分得的书号比申请的要少，故在分社对课程书号的再分配时应以原计划为上限。并且，继承总社的思想，为保持课程的连续性，对各门课程书号的分配应不低于原计划的一半。（3） 目标建立书号分配时以经济利益最大化为主要目的，由于每本书的利润率都相同，故只需销售额最大化即可。为寻求长远发展，各分社也应保持满意度最大化。综和以上分析，即可得出“分社课程”过程中的书号分配模型。 Lingo编程对以上模型求解，得到结果如表7所示。表7计算机类C+程序设计C程序设计DSP技术及应用Java编译原理数据结构软件工程单片机多媒体人工智能994338123167经管类保险组织行为学证券投资西方

21、经济学企业管理计量经济学技术经济学财务管理管理信息系统国际经济学7422333432数学类离散数学数学分析高等数学常微分方程复变函数概率论与数理统计近世代数经济数学微积分线性代数6192671217123126英语类大学英语法语实用翻译教程泛读计算机英语口语美国文学日语商务英语语法2041228833103两课类当代世界经济与政治邓小平理论和“三个代表”重要思想马克思主义政治经济学原理马克思主义哲学原理毛泽东思想概论思想道德修养法律基础政治经济学458564614机械能源类工程制图过程控制画法几何机械设计机械原理机械制图124101648化学化工类化学与现代文明有机化学物理化学化工原理工程化学普通化学444448地理地质类城市地理学地理信息系统地图学地质学工程地质经济地理学444424环境类大气污染控制工程水污染控制工程环境学环境生态学环境化学环境管理484344七、 模型分析与评价在本文中，考虑书号的分配问题时，采取两步分配的方法，以两次规划来优化资源的配置，使得资源分配结果更加的合理。在考虑影响书号分配相关因素时，根据不同相关程度取不同权值能够真实的反应出现实因素对分社的影响。对各分社的满意度与销售量做相关性分析，得到数据如表8所示。表8 相关性分析分社号123456789相关系数0.01930.44580.00