北师大教材八年级第四章第二节

1、1 / 7 北师大教材八年级（上）第四章第二节 平行四边形的判别 一 教材分析 . 教材地位与作用 平行四边形是初中几何的重要内容， 本节课是平行四边形的判 定的第一课时，它既是平行四边形的性质和全等三角形等知识的延续 和深化，也是学习特殊四边形的基础， 还是学生运用化归思想的优秀 素材，对培养学生的探索精神， 动手能力及合情推理能力具有重要作 用。 . 教学重点与难点 教学重点 ：探索平行四边形的判别方法 教学难点： 探索平行四边形的判别方法的合情推理 难点成因： 由于八年级学生的逻辑思维仍处于起始阶段， 合情推 理能力较弱，因而形成难点，我准备采用引导学生动手操作，合 作探究来突破难点。

2、二 . 教学目标： . 让学生经历平行四边形判别方法的探索过程， 掌握平行四边形的 三种判别方法 , 并能根据判别方法进行初步应用。 . 提高学生的探究、分析、归纳和动手操作能力；发展学生的合情 推理意识和能力。 三 . 教法与学法分析： 我将创造性地使用教材”， 采用“创设情境探索归纳知 识运用”的方法及小组合作学习的方式， 将教材中平行四边形的探究 活动完全放开， 给学生提供充分探索和交流的空间。 在探索的过程中 获得知识，形成技能。 四教学过程： 课前准备 ：因为我们学校采用了合作的学习方式， 已经按照“组内异 质”的原则将学生合理分组，已明确了小组负责人及具体 分工。 2 / 7 （一

3、）、温故知新，引入新课 首先复习平行四边形的定义与性质，使学生在已有的知识基础上 更好地体会定义的双重功能及性质与判定的互逆关系。 （二）动手实践，探索结论 在这个环节中我设计系列动手活动，让学生自主探究。 创设情境 大家今后要经常用平行四边形的图形， 为了学习方便怎样 用直尺在笔记本上画出一个平行四边形呢？ （）将问题的探究转化为学生的需求，唤醒求知欲望。以小组单位进 行探究。什么方法学生会最先想到呢？因为刚刚复习了定义， 加上小 学对平行四边形的认识， 所以利用定义的画法学生信手拈来， 自然渗 透了定义的判定功能； 这时学生中会有利用横格本来画， 只需画一组 平行线即可， 我会对这种画法予

4、以充分肯定。 这种启发利于学生想到 第二种画法。 （）在横线上画出两条相等的线段，连接而成平行四边形，发现一组 对边平行且相等的画法，更加简洁，启发学生给出说明。 （）请学生展示画法并给出说明， 学生说理的过程就自然渗透了定义 的判定功能，这比教师的“告诉”效果要自然而且深刻。第二种画法 的说理可以由学生应用全等三角形来完成。 根据我对学情的了解， 困 难不是很大，个别困难可由小组内帮助解决。学生讲解，教师3 / 7 强调四边形向三角形转化的思想。 图 图 ()因为利用对角线互相平分的画法涉及到了平行四边形与三角形的 联系，有一定的综合性，所以对学生来说形成难点。小组活动时我会 悉心关注学生的

5、情况，如果学生想到了就仍由学生完成讲解， 如果学 生有困难，我准备采取以下措施逐步突破难点： .可以先让学生总结前两种判别方法是借助于平行四边形边的关 系来作为研究方向。那么在规定用直尺作图的要求之下， 还可以用平 行四边形的哪种元素。这时，学生再考虑利用对角线的关系来继续探 究就比较容易了。 .若学生在实际画图中仍有困难， 我可以再提示学生横格线具有 平行等距的特征，这样就较好的引出学生对对角线互相平分的思考。 画图和说理任务仍在组内完成，再请学生来完成讲解。 以上设计让学生经历了操作，探究，发现，总结的过程，无论是 知识的发生还是发展，都是由学生自主完成，突破了难点，提高了能 力。 说明

6、.本环节之所以没有采用书上的活动程序，一是是因为书上的活 动操作性虽强，但缺乏探究性和思考性，限制了学生的思路。另外在4 / 7 横格本画图是很朴实的最贴近学生学习需求， 使活动更具实效性，并 非为了活动而活动。 .探究和说理活动始终以小组为单位进行，这也是我校合作学习 中的基本程序。组内的互相帮助是提升能力的重要途径， 小组合作对 提升学生的团队意识，合作能力和学习能力具有重要作用， 这些能力 是学生继续发展的奠基石。 （三）归纳总结，完善体系 总结判定平行四边形的方法有三种： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形

7、说明.强调每一个方法的应用条件，防止混淆，强调定义的理论作 用强调判定与性质的互逆关系受互逆关系的影响，可能思维敏捷的 学生可能会提出两组对边分别相等的四边形是平行四边形的问题， 予 以充分的肯定后可以留在课后作业中完成思考和说理 （四）加强落实.提高能力 .已知：如图，/,要使四边形 为平行四边形，需要增加条件是 （只需填一个你认为正确的条件即可） 5 / 7 、如图，四边形中， /A + ZB=180 ，那么四边形 是平行四边形吗？说说你的理由。 、如图，/,点在上且 ，找出图中的平行四边形 此题组考察的均为判别的基础应用，但逐步加大了对学生的识图 能力的要求。 如图所示，在口中，、相交于

8、点，点、在对角线上，且 （）与、与相等吗？ （）四边形是平行四边形吗？ 若点、在、的中点上，你能解决（）（）两问吗？ 设计目的这个题目属于性质与判定的综合应用， 到目前为止，学生 的知识建构较以前丰富，也容易混淆性质与判别。借助此题，既加强 了对两者的区别和联系的理解， 又进一步提高了学生的识图能力和策 略的选择能力， 更 为下一节课的深化应用奠定基础。 （五） 回顾反思，升华知识： 6 / 7 让学生回顾平行四边形的三种判定方法 .总结思想方法：化归思想，建模思想 （六） 随堂小测，提高效率 在四边形中，已知/,请补充条件 ，使得四边形是平行四边形。 在四边形中，/,下列满足四边形是平行四边

9、形的条件是 （ ） ZZ zz7 / 7 zz . zz 3 下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是( ) A. 组对边平行 E. 组对边相等 C.两条对角线互相平分.D.两条对角线互相垂直 .如图在平行四边形中， 与交于点，则图中除平行四边形 外的平行四边形有 _ (七) 布置作业，延续课堂： ()拓展性作业： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗? 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗? 尝试画图并说明 五.特色说明： 我注重了教材的重新整合，活动进程重起炉灶。这样能紧紧围 绕学生的认知规律和思维特点，让学生始终处于思维的“最近发展区” 不断感受到新的挑战并体验新的成功，环

10、环相扣地引导学生一步一步 地实现本节课的教学目标。 我认为只有这样设计才真正适合我的学 生实际学情。 我把学生的主体作用真正落实到了教学中，比如学生在每个环 节中都是自己去活动，思考，感知和感悟。同时，我也注重了学生能 力的持续发展，比如合情推理能力，自我反思能力和探索创新能力。 并通过各个环节的自然过渡，层层深入，力求得到有效落实。 .因为合作学习是我们学校的特色，所以我仍采用这种学习方式。 在学生独立探索之后，让学生以团队的形式，以小组为单位进行交流 合作，让他们的个性思维充分碰撞，产生对知识的共识。既培养了学 生团结协作的优秀品()基础性作业：课本页页 123 8 / 7 质，又是学生自

11、主解决难点的有效措施。 我也会 对个人活动和团队活动进行适时评价 课后点评 这节课的教学目标的设计， 既有知识技能目标又有过程性目标， 充分体现了 课程标准 对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。 在教学过程中， 一开始有一个问题： 大家今后要经常用平行四边形的图形， 为了学习方 便怎样用直尺在笔记本上画出一个平行四边形呢？这一问题实际就是设置了一个开放性的 问题， 这个问题的自主性和参与性很强， 激起了学生急于探究的欲望。 在此老师给了学生充 分的活动时间， 在学生已有的知识经验基础之上， 激发学生的学习积极性， 向学生提供充分 从事数学活动的机会， 使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知 识与技能、 数学思想和方法， 获得了广泛的数学活动经验， 利用学生手中的直尺让他们自己 先思考、再画一画，然后比较，讨论，在此基础上再学习平行四边形的判别。 数学课程标准 指出： “