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2025年重庆市武隆区数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、计算：2、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于△cm.3、2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()A、32,35B、31,31C、32,31D、31,324、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()A、B、C、D、5、计算:.6、掷一枚硬币，正面朝上的概率是（）.二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是()。8、不等式的正整数解是().9、“x与y的差”用代数式可以表示为()10、已知关于x的方程是二项方程,那么()11、过反比例函数图象上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3则的值为()。12、若a是方程的一个根，则的值是()13、直线AB、CD交于点O，度，则直线AB、CD的夹角是()度14、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为()cm三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：16、解方程：的解是()17、计算：18、解方程：19、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值20、解方程：x+x-2=0四、解答题（共7道小题，总分60分）21、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？22、如图，某农场要用总长的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为Sm2；(1)求S关于x的函数关系式；(2)若鸡场的面积为，试求出鸡场的宽AB的长；(3)鸡场的面积能否达到?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由。23、如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为(0,3),,以AB为轴对折后,使C点落在点D处,求D点坐标。24、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。(写出一种即可)关系：①AD//BC；②AB=CD；③；④已知：在四边形ABCD中，()，()；求证：四边形ABCD是平行四边形25、在中，AB=5，AC=7，，求BC的长26、如图，，，，则

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