2022初三数学中考复习《圆》专项综合练习

1、2022初三数学中考复习圆专项综合练习1. 下列说法正确的有()一个三角形只有一个外接圆,圆心在三角形的内部,而一个圆也只有一个内接三角形,圆心也在三角形内部；一个三角形只有一个内切圆,一个圆也只有一个外切三角形；垂直于圆的半径的直线是圆的切线.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析：三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；反过来说圆的内接三角形可以无数多个；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；反过来说圆的外切三角形可以有无数多个2. 如图所

2、示,在RtABC中,ACB90°,AC3,BC4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有公共点,则r的取值范围为( )A.r B.r3或r4 C.r3 D.r43.如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB30°,CD2,则S阴影()A. B.2 C. D.4.如图,线段OA交O于点B,且OBAB,点P是O上的一个动点,那么OAP的最大值是()A.90° B.60° C.45° D.30°5.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是()A.4 B.3 C.2 D.26.如图,A

3、B,AC是O的两条弦,BAC25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数为()A.25° B.30° C.35° D.40°关键字：切7.如图,在RtABC中,C90°,AC6,BC8,O为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tanODA等于()A. B. C. D.2Tan 公式内切圆半径公式8. 下列说法中正确的是() A.两条弧相等,则这两条弧所对圆周角与圆心角相等B.两个圆周角的度数相等,则这两个圆周角所对弦相等C.两个圆心角的度数相等,则这两个圆心角所对弧相等D.两个圆周角的度数相等,则这两个圆周角所对弧相等在

4、同圆或等圆中9. 如图,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为()A. B.1 C.1 D.10. 如图,在半径为6 cm的O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上的一点,且D30°,下列四个结论：OABC；BC6cm；sinAOB；四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是()A. B. C. D.11. 已知A,B,C,D是O上的四点,且AD为直径,CAD45°,BAD30°,则BAC_.12.已知在O中,半径r5,A

5、B,CD是两条平行的弦,且CD8,AB6,则弦AC的长_.13. 过O内一点M的最长弦长为10 cm,最短弦长为8 cm ,那么OM_cm.14.如图,O过点B,C,圆心O在等腰直角ABC的内部,BAC90°,OA1,BC6,则O的半径为_.15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_.16. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥底面圆半径R2 cm,扇形圆心角120°,则该圆锥母线长l为_.17. 如图所示,在ABC中,ACBC4,C90°,O是AB的中点,O与AC,BC分别相切于点D,E,O与AB交于点F,DF,

6、CB的延长线交于点G,则BG的长是_.18.如图,已知正六边形ABCDEF内接于O,图中阴影部分的面积为12,正六边形的周长为_.19. 如图,半径为2的P的圆心在直线y2x1上运动,当P和坐标轴相切时,写出点P的坐标.解：P1(2,3),P2(,2),P3(,2),P4(2,5)20. 已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,交BC于E,连结ED,若EDEC.(1) 求证：ABAC；(2) 若AB4,BC2,求CD的长.21. 如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,ACB60°.(1) 求P的度数；(2) 若O的半径长为4 cm,求图中阴影部分的面积.22. 如图,O是AB

7、C的外接圆,AB是O的直径,FOAB,垂足为点O,连结AF并延长交O于点D,连结OD交BC于点E,B30°,FO2.(1) 求AC的长度；(2) 求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)(1)OFAB,BOF90°,B30°,FO2,OB6,AB2OB12,又AB为O的直径,ACB90°,ACAB6(2)如图,由(1)可知AB12,AO6,即ACAO,在RtACF和RtAOF中,AFAF,ACAO,RtACFRtAOF,FAOFAC30°,DOB60°,过点D作DGAB于点G,OD6,DG3,SACFSFODSAOD×6&

8、#215;39,即S阴影923. 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是O外一点,连结AP,直线PB与O相切于点B,交x轴于点C. (1)证明PA是O的切线；(2)求点B的坐标.23. 解：(1)依题意可知,A(0,2),A(0,2),P(4,2),APx轴,OAP90°,又点A在O上,PA是O的切线(2)连结OP,OB,作PEx轴于点E,BDx轴于点D,PB切O于点B,OBP90°,OBPPEC,又OBPE2,OCBPCE,OBCPEC,OCPC,BCCE,设OCPCx,OEAP4,CEOEOC4x,在RtPCE中,PC2CE

9、2PE2,x2(4x)222,解得x,BCCE4,OB·BCOC·BD,即×2×××BD,BD,OD,由点B在第四象限可知B(,)参考答案：1-10 ADDDB DDACB11. 15°或75° 12. 或5或713. 314. 15. 180°16. 6 cm 17. 2218. 2419. 解：P1(2,3),P2(,2),P3(,2),P4(2,5)20. 解：(1)EDEC,EDCC,EDCB,BC,ABAC(2)连结AE,AB为直径,AEBC,由(1)知ABAC,BECEBC,证ABCEDC得C

10、E·CBCD·CA,ACAB4,×24CD,CD21. 解：(1)连结OA,OB,PA,PB分别与O相切于A,B两点,PAO90°,PBO90°,AOBP180°,AOB2C120°,P60°(2)连结OP,PA,PB分别与O相切于A,B两点,APOAPB30°,在RtAPO中,tan30°,AP,OA4 cm,AP4 cm,阴影部分的面积为2×(×4×4)(16)cm222. 解：(1)OFAB,BOF90°,B30°,FO2,OB6,AB2OB12,又AB为O的直径,ACB90°,ACAB6(2)如图,由(1)可知AB12,AO6,即ACAO,在RtACF和RtAOF中,AFAF,ACAO,RtACFRtAOF,FAOFAC30°,DOB60°,过点D作DGAB于点G,OD6,DG3,SACFSFODSAOD×6×39,即S阴影923. 解：(1)依题意可知,A(0,2),A(0,2),P(4,2),APx轴,OAP90°,又点A在O上,PA是O的切线(2)连结OP,OB,作PEx轴于点E,BDx轴于点D,PB切O于点B,OBP90