普朗克常数的测量

1、普朗克常数的测量 宁夏大学基础物理实验中心光学实验室实验背景资料实验背景资料普朗克能量子假设 德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。 普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。 1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常

2、数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。历史上著名的黑体辐射（black-body-radiation）实验得出了经典理论无法解释的辐射曲线，如图所示。普朗克为解释这个实验而提出了能量子假设，其核心思想是：黑体上的振荡原子由带电谐振子组成，原子的振荡能量不是连续地取值，而是只能取一系列的离散值，、2、3、n，而能量同频率成正比，即=h，当振动的原子发射或吸收能量时，是以h为单元一份一份进行的，h称为能量子（quantum of energy）。预习提示预习提示什么是光电效应？它具有什么实验规律？光电效应伏安特性含义是什么？什么是载止

3、电压？如何用实验来测量？什么是普朗克常数？如何测量？ 实验目的实验目的了解光电效应；掌握光电效应测量仪的工作原理及测量普朗克常数的方法；学会用计算机数据处理软件处理实验数据。加深光电效应对光量子理论的理解。 实验原理实验原理光电效应原理光电效应原理 当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。 光电效应实验原理如图1所示。图中A、K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率的光射到金属材料

4、做志的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压U后，光电子将由K定向地运动到A，在回路中就形成光电流I。 图1 光电效应原理实验原理实验原理光电效应规律光电效应规律1、光电流与入射光强度的关系、光电流与入射光强度的关系光电流随着加速电位差U的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值Ih，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U=Ua Uk变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差Ua存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。如图2（a）所示。图中IU曲线称为光电管伏安特性曲线。 图2 光电管伏安特性曲线实验原理实验原理光电效应规律光电效应规律2、光电

5、子的初动能与入射光频率之间的关系、光电子的初动能与入射光频率之间的关系光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K极向A极运动。当U=Ua时，光电子不再能达到A极，光电流为零。所以电子的初动能等于克服电场力所作的功。即 (1)根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为=h，其中h为普朗克常数量，为光波的频率。所以不同频率的光波对应的能量不同。光电子吸收了光子的能理h之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知 (2)式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。由此可见，光电子的初动能与入射

6、光频率呈线性关系，而与入射光的强度无关。如图2（b）所示。 aeUm221Amh221实验原理实验原理光电效应规律光电效应规律3、光电效应有光电阈存在、光电效应有光电阈存在实验指出，当光的频率0时，不论用多强的光照射到物质上都不会产生光电效应，根据（2）式，0称为截止频率。4、光电效应是瞬间效应、光电效应是瞬间效应只要入光频率0，一经光线照射，立刻产生光电子。 实验原理实验原理普朗克常数测量原理普朗克常数测量原理用爱因斯坦方程圆满地解释光电效应的实验规律，同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：h=eU0+A，当用不同频率（1，2，3，n）的单色光分别做光源时，就有 任意联立

7、其中两个方程就可得到 (3)由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位即可计算出普朗克常量h，也可由U直线的斜率求h。 AUeh11AUeh22AUehnnjijiUUeh)(实验原理实验原理普朗克常数测量条件与实际的差别普朗克常数测量条件与实际的差别因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。为获得准确的遏止电位差值，要求光电管应该具备下列条件：1、对所有可见光谱都比较灵敏。2、阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。3、阳极没有光电效应，不会产生以向电流。4、暗电流很小。 但是实际使用的真空型光电管并不完全

8、满足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流（即无光照时的电流），所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的反向电流三个部分，所以伏安曲线并不与U轴相切。如图3所示。由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差的影响。阳极反向电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。 图3 光电管的伏安特性曲线UaUa实验原理实验原理普朗克常数测量方法普朗克常数测量方法 交点法光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅

9、射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图2十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差Ua ，此即为交点法。 拐点法光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图3中虚线所示的理论曲线下移为实线所示的实测曲线，遏止电位差Ua也下移到Ua点。因此测出Ua点即测出了理论值Ua。本实验方法采用的就是此方法。 实验仪器实验仪器结构图结构图12345678910111213141 卤钨灯箱 2 聚光器 3 单色仪 4 光电管盒 5 零点调节 6 电压调节7

10、 电流倍率开关 8 正负转换开关 9 微安表 10 测量开关 11 电源开关12 直流电压表 13 波长调节 14 聚光器横向调节 另有遮光板2个图4普朗克常量实验装置实验仪器实验仪器工作原理工作原理图3表示实验装置的光电原理。卤钨灯S发出的光束经透镜组L会聚到单色仪M的入射狭缝上，从单色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管PT的阴极金属板K，释放光电子（发生光电效应），A是集电极（阳极）。由光电子形成的光电流经放大器AM放大后可以被微安表测量。如果在AK之间施加反向电压（集电极为负电位），光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到V0，光电流降到零，V0就称作遏止电位。V0与电子电

11、荷的乘积表示发射的最快的电子动能Kmax，即G2VDC AVKAMSLPTA MS：卤钨灯；L：透镜；M：单色仪；G：光栅；PT：光电管；AM：放大器图5 普朗克常量实验装置光电原理0maxeVK按爱因斯坦的解释，频率为的光束中的能量是一份一份地传递的，每个光子的能量 hvE 其中的h就是普朗克常量。他把光子概念应用于光电效应，又得出爱因斯坦方程 max0KEhv（4）（5）（6）实验仪器实验仪器工作原理工作原理并做出解释：光子带着能量hv进入表面，这能量的一部分（E0）用于迫使电子挣脱金属表面的束缚，其余（hvE0）给予电子，成为逸出金属表面后所具有的动能。 将式（4）代入式（6），并加以整

12、理，即有eEehV00 这表明V0与之间存在线性关系，实验曲线的斜率应当是。是常量。因此，只要用几种频率的单色光分别照射光电阴极，做出几条相应的伏安特性曲线，然后据以确定各频率的截止电位，再作关系曲线，用其斜率乘以电子基本电荷e，即可求得普朗克常量。 应当指出，本实验获得的光电流曲线，并非单纯的阴极光电流曲线，其中不可避免地会受到暗电流和阳极发射光电子等非理想因素的影响，产生合成效果。如图3所示，实测曲线光电流为零处（A点）阴极光电流并未被遏止，此处电位也就不是遏止电位，当加大负压，伏安特性曲线接近饱和区段的B点时，阴极光电流才为零，该点对应的电位正是外加遏止电位。实验的关键是准确地找出各选定

13、频率入射光的遏止电位。 eheE0vV 0（7）实验方法与步骤实验方法与步骤 1 1、光源调节、光源调节接通卤钨灯电源，松开聚光器紧定螺丝，伸缩聚光镜筒，并适当转动横向调节纽，使光束会聚到单色仪的入射狭缝上（以电流表指示最大为准，10-4档、500nm可达50A以上）。2 2、单色仪的调节、单色仪的调节（1）将光电管前的挡光板置于挡光位置。转动波长读数鼓轮（螺旋测微器），观察通过出射缝到达挡光板的从红到紫的各种单色光斑，直到波长读数鼓轮转到零位置，挡光板上出现白光。可能发生的零位偏差，实验读数中应予以修正。 0045515小管鼓轮图7 单色仪的读数装置 （3）通电预热20-30min后，调节测

14、量放大器的零点位置。先将电压表调至0V，再将单色仪前的挡光板置于挡光位置，光电管的遮光罩要向左推到头，然后调节零点微调旋钮，使电流表指向零位。3 3、测量光电管的伏安特性、测量光电管的伏安特性（1）在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键。（2）调节电压调节旋钮，改变光电管遏止电压。从-1.3V起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察一遍电流变化情况，记住使电流开始明显升高的电压值。实验方法与步骤实验方法与步骤 （3）针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔采集数据（电流转正后，可适当加大测试间隔，电流可测到9010-11A为止）。（4） 陆续选择适当间隔的另外34种波长光进行同样测量，列表记录数据。4 4、数据处理、数据处理（1）在3525cm或2520cm毫米方格纸上分别做出被测光电管在45种波长（频率）光照射下的伏安特性曲线，并从这些曲线找到和标出IAK的遏止电位，填入下表。提示：作GD31A型光电管伏安特性曲线，若用到红光波段，随着频率的降