(新版人教版)七年级上册数学：4.3.1《角的概念和度量》练习题及答案

1、4.3.1角的概念和度量【知能点分类训练】知能点1角的概念与角的表示方法1 .下图中表示/ ABC的图是（）.延长一个角的两边；D .角的大小与这个角的两边长短无关4 .如图所示,能用/AOB Z O, Z 1三种方法表示同一个角的图形是（图中能用一个大写字母表示的角是5 .如图所示,为顶点的角有,个，它们分别是6 .从一个钝角的顶点，在它的内部引条互不相同的射线,该图中共有角的个数是（A . 28 B . 21 C知能点2平角与周角的概念7 .下列各角中，是钝角的是（).15A . 1周角 B . 2周角438 .下列关于平角、周角的说法正确的是（2“.一平角 D3).1 “一平角4A .平

2、角是一条直线C .反向延长射线 OA就形成一个平角9 . 一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成?则.周角是一条射线D .两个锐角的和不一定小于平角次平角,次周角.2 .下列关于角的说法正确的是（）.A .两条射线组成的图形叫做角；BC .角的两边是射线，所以角不可以度量；3 .下列语句正确的是（）.A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，/ A就是/ BACC.在/ BAC的边AB延长线上取一点 D;D.对一个角的表示没有要求，可任意书定丫 =18.3,下列结论正确的是（）.知能点3角的度量10.已知/ a =18° 18' , / 3 =18.18A .11. (1)(

3、2)(3)(4)把周角平均分成 360份，每份就是= =/ 丫 D的角，1°3 >/ 丫,1' =_25. 72° = 15° 48' 36" 3600"=!12.如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的a , 3 , 得a 3 13.计算下列各题：(1) 153° 19' 42” +26° 40' 28"(2) 90° 3" -57 ° 21' 44"(3) 33° 15' 16"

4、; X 5(4) 175° 16' 30” -47 ° 30' +6+4° 12' 50" X 3【综合应用提高】14 . (1) 1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，？时钟的时针与分针的夹角又是几度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？(3)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15 .如图所示，已知/ a和/ 3 (/ 口/ 3),求作:?并画出表示下列方向的射线:(1) / a +Z 3; (2) / a- / 3 16 .如图所示，指出 OA

5、是表示什么方向的一条射线,(1)南偏东60° ; (2)北偏西70° ; (3)西南方向(即南偏西 45° ).南【开放探索创新】17 . (1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是 （2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是 , 由（1）, （2）,你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确.【中考真题实战】18 .（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示?19 .（广州）（1） 3.76 ° =度 分 秒.（2） 3.76 ° =分=秒.（3）钟表在8: 30时，分针与

6、时针的夹角为 度.答案：1. C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2. D3. B （点拨：根据定义知 A, C不正确，根据角白表示方法知D不正确）4. D （点拨：/。是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，？而/0还可用/ 1或/ AOB表示）5. /B, / C 6 个 / CAD / CAE / CAB / DAE / DAB / EAB6. B 点拨：有公共顶点的 n条射线，所构成的角的个数，一共是 -n （n-1 ）个27. C （点拨：平角=180° ,钝角大于90°而小于180° , 2平角=2x180。=120&#

7、176; , ?故33选C）8. C （点拨：根据定义可知 A, B不正确；锐角大于 0。而小于90。，？所以两个锐角的和 小于180° , D不正确；反向延长射线 OA。成为角的顶点，故选 C）9. 24 24（点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10. C 点拨：1° =60' , . 18' = （ 18） ° =0.3 ° ,18° 18' =18° +0.3 ° =18.3 ° ,60即/ a = / 丫 11. (1) 1 度 60 ' 60(2) 25

8、 43 12(3) 15.81(点拨：根据度、分、秒互化)(4) 60 112 .=13 . (1) 153° 19' 42” +26° 40' 28"=179 ° +59' +70”=179 ° +60' +10”=180 ° 10"(2) 90° 3" -57 ° 21' 44"=89 ° 59' 63” -57 ° 21' 44"=32 ° 38' 19"(3) 33

9、° 15' 16" X 5=165 ° +75' +80”=165 ° +76' +20”=166 ° 16' 20"(4) 175° 16' 30” -47° 30' +6+4° 12' 50" X 3=175 ° 16' 30" -330' + 6+12° 36' 150”=175 ° 16' 30" -7 ° -55' +12°

10、; 38' 30"=187 ° 54' 60” -7 ° 55'=180 °1 .14.解：:分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格.1213601点20分时，时针与分针的夹角是20- (5+ X20) X -=80°13602 点15分时，时针与分针的夹角是15- (10+x15) X -=22.5(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了 20小格.，分针转过的角度是(35-15) X 360-=120 ,1时针转过的角度是 一X 120 =10 .12(3)设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合， 1、则时针按顺时针方向旋转了，x度.12根据题意，得x- x=12012一 10解得x=130 -11分针按顺时针旋转（13010）。时，才能与时针重合.1115. .作法：（1）作/ AOCh a .以点。为顶点，射线 OC为边，在/ AOC勺外部作/ COBW 3 , 则/ AO项是所求的角.(2)作/ AOCW a ,以点。为顶点，射线 OC为边，在