(完整版)北师大版七年级下全等三角形专题训练

1、芍致叵酷词全等三角形讲义| jrmif 4 a jl«j JUDViJ全等三角形复习【复习巩固】1 .判断三角形全等的条件有：2 .角边角和角角边的区别：3 .判断三角形全等的一般思路：【分组练习】口一.分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习TX1.如图，在4ABC和4DEF中，/ B= / DEF,AB=DE,添加下列一个条/ / 件后，仍然不能说明 ABC DEF,这个条件是（）A. / A= / D B.BC=EFC. / ACB= / F D.AC=DF 变式1 :如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB ,变式2:如图，点 C为AB中点，CD=BE , CD /

2、BE . 求证：ZACDACBE .2.如图，已知/ ABC= / BAD,添加下列条件还不能判定BE CF/A=/B, /E=/F.求证：DE=CF .E 产 不 JC DBABC 0 ABAD 的是（）A.AC=BDB. / CAB= / DBAC. /变式1 :如图,AC与BD相交于点E,AD=BC, /变式2:如图，在 AABC和ABAD中，BC=AD , 使 ABCBAD .你补充的条件是C=/DD.BC=ADDAB= / CBA.试说明：AC=BD.DC厂%请你再补充一个条件， （只填一个）.3.如图，AB=AC , BD=CD ,A. SSSB. SAS变式1 :如图，AD平分/

3、 BAC 的理由是（）则ABDACD的依据是（）工C. AASD. HL,AB=AC ,那么判定 ABDA ACD/A. SSSB. SASC. ASA艾式2:如图，/ 1=7 2.（1）当 BC=BD 时，AABCA ABD 的依据是;（2）当/3=/4 时，AABC04 ABD 的依据是 .变式3:在F列条件中，不能证明 AABDA ACD的是（A. BD=DC , AB=AC B. /ADB=/ADC, BD=DCC. /B=/C, /BAD=/CAD D. / B= / C, BD=DC变式4:已知AB=AD给出下列条件：（1） AB=AC （2）D. AASD/ CDA= / BDA

4、2全等三角形讲义I ilA.RU J uao VI P（3） / CAD= / BAD（4） / B= / D,若再添一个条件后，能使 ABD0ACD 的共有（）A. 1个 B. 2个C.3个D.4个4 .如图，点 E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使 ADFA CBE,还需 要添加的一个条件是（）A./A=/C B./D=/B C.AD / BCD.DF / BE变式1:如图，已知AB/CD,AE=CF，则下列条件中不一定能使 ABEACDF的是（）A. AB=CDB. BE/DFC . / B= / DD. BE=DF:变式 2:如图，已知 AE=DB , BC=EF , A

5、C=DF ,求证：（1） AC/ DF ; （2） CB / EF .95 .如图，点D,E分别在线段 AB,AC上,CD与BE相交于。点，已知AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD（ ） A. / B= / CB.AD=AEC.BD=CE D.BE=CD变式 1:如图，已知 AB = AC=12 cm , AD=AE=7 cm , CD=10 cm , ABE的周长是.变式 2:如图，AD=AE , /C=/B, / CDB=55 ,贝U/ AEB=.变式3:如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定 ABCAAED的是（ ）： A.BC=EDB. / BAD

6、= / EACC. / B= / E D. / BAC= / EAD 变式4:如图，在ABC中,AB=AC,D,E 分别是AB,AC的中点，且CD=BE, ADC与AEB全等吗？请说明理由.AA）变式5:如图，已知 AB=AC , E, D分别是 AB, AC的中点，且 AF?±BD交BD的延长线于F, AGXCE交CE的延长线于G,试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由.AB=9 cm,则容器的6 .如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条，若。是AA',BB'的中点，漏U量内径人6'为（）A.8 cm B.9 cm C.10 cm D

7、.11 cm7 .如图，AB=CD , AD=CB ,那么下列结论中错误的是（）A . / A= / CB. AB=AD C. AD / BC D. AB / CD变式1 :如图，AB / CD, AD / BC ;则图中的全等三角形共有（）OAB / DF , ED=AB，/ E= / CPD .8 .如图，点O是线段AB和线段CD的中点.试说明： (1)AAODA BOC;(2)AD / BC.9 .如图，MN 与 PQ 相交于点 O, MO=OP , QO=ON , / M=65 /Q=30° ,则/ P=, Z N=:10 .已知：如图，点 E、C、D、A在同一条直线上,求证

8、：ZABCADEF .【综合练习】A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图，已知：AB=AC , D 是BC边的中点，则/ 1 + Z C= 度.4.如图,a,b,c分别表示 ABC的三边长，则下面与 ABC 一定全等的三角形是()口rDE XAB 于 E,DFLAC 于 F, Z B=90° , DE=DC ,试问 BE5 .如图所示的方格中，连接 AB, AC,则/ 1+/2= 度.R6 .两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝白形，其中AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC/±B(2)AO=CO= 1AC； AB

9、DCBD,其中正确的结论有 ()1/2BA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个7 .如图，有一个直角三角形 ABC , / C=90° , AC=8 , BC=3 , P、Q两尸点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB .问/当AP=时，才能使AABC和APQA全等./8 .已知：如图， AD是4ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交|AC于点F, BE=AC , DE=DC , BE和AC垂直吗？说明理由.cP -4【能力拓展】1 .如图所示，AD是/ BAC的平分线, BE与CF相等吗？为什么？2 .已知：如图， AD为/ BAC的平分线，且

10、与CF的关系，并加以说明.3 .如图，已知AB=CD,BC=DA,E,F 是AC上的两点，且AE=CF.试说明：BF=DE.4 .如图，点 B、D、E、C在一条直线上， ABDA ACE , AB和AC , AD和AE是对应 边，除 ABD ACE外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结5 .如图，已知 AB=CD , AC=BD ,说明 AD/BC。6 .如图,AABC和 ADE都是等腰三角形，且/ BAC=90，/ DAE=90，点B,C,D在同一条直线上.试说明：BD=CE.7 .如图，点 A,B,C,D 在同一条直线上,EA±AD,FD ±AD,A

11、E=DF,AB=DC.试说明：/ ACE= / DBF.EB8 .如图，四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形，连接AG,CE.试说明：(1)AG=CE;(2)AG ±CE.,如图， ABC 和4AED 中，/ BAC= Z DAE , AB=AE , AC=AD ,连接 BD、CE ,求证: BD=EC 。10 .如图，BE、CF是ABC的高且相交于点 P,AQ / BC交CF延长线于点 Q,若有BP=AC , CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。11 .如图， ABC 中，/ ACB=90 E为AB上一点，且 AE=AC。(1)求证： AOC A0E ;(2)求证：OE/BC。12 .如图1 ,四边形ABCD中, (1)求证：AC=DB ;(2)如图2, E、F两点同时从 会相等吗？请证明你的结论。AD / BC , / ABC= / DCB , AB=