苏教版六年级下册数学比例教学设计

1、第四单元：比例第一课时 : 图形的放大和缩小 （ 一 ）教学内容 ：教科书第33-34 页的例 1 、例 2 以及相应的“试一试” ，完成随后的“练一练”和练习六的第1 、 2 题。教学目标：1. 学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小， 学会利用方格纸把一个简单图形按指定的 比放大或缩小。2. 学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3. 初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点 ：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点： 学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展

2、空间观念。教学过程：一、导入。呈现例 1 图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、教学例1 。1 、认识图形的放大出示例 1 中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系宽呢组织学生先讨论， 启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系： 第二幅图的长是第一幅的 2 倍， 宽也是第一幅的 2 倍； 第一幅图和第二幅图长的比是2： 1， 宽的比也是2：1，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的 2 倍，就是把图形按

3、2： 1 的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了2、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1： 2 的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几各是多少厘米先在小组里说一说，再组织全班交流。三、教学例21、出示例2，让学生读题（ 1）提问：按3 ： 1 放大是什么意思放大后的长、宽各是原来的几倍各应画几格（ 2）学生画图，再展示、交流。（ 3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多

4、少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现让学生明确： 放大和缩小后的图形与原来的图形相比， 大小变了，但形状没变。 （放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。 ）3、教学“试一试”先独立画出按2： 1 的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的提问：量一量，斜边的长也是原来的 2 倍吗你发现什么小结：把三角形按2 ： 1 的比放大后，各条边的长都是原来的 2 倍。四、巩固练习。四、巩固练习1、做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形， 再让学生说一说是怎样画的， 缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格2 、做练习六第 1

5、、 2 题。第 1 题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系第二课时 : 图形的放大和缩小 （ 二 ）教学内容： 教科书第 35 页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3 6 题。教学目标：1. 理解比例的意义。2. 能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3. 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学过程：一、复习导入1

6、 、昨天学习了图形的放大和缩小放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系2 、关于比你有哪些了解（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。 ）还记得怎样求比值吗希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义1 、认识比例（ 1 ） 呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。 要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（ 2 ）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系你是怎样发现的（求比值，或把它们分别化成最简比）（ 3 ）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如： :4=:6 。或 4=6

7、数学中规定，像这样的式子就叫做比例。 （板书：比例）（4） 你能说说什么叫比例吗（ 让学生充分发表意见, 在此基础上概括出比例的意义）（ 5 ）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2 、学以致用（ 1 ）学习比例的意义有什么用呢（可以判断两个比是否可以组成比例。 ）（ 2 ）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗学生独立完成，再说说是怎样想的由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（ 3 ）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思

8、考过程。（ 、做练习九第3 题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。（ 、做练习九第4 题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获第三课时 : 比例的基本性质教学内容 ：第 38 页例 4 ，完成“试一试” “练一练”和练习七的 14 题。教学目标：1. 学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项” 。2. 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3. 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的

9、基本性质教学过程：一、复习导入1、 昨天学习了什么内容（比例）什么叫比例2、判断下面每组中两个比能否组成比例把组成的比例写出来。（1）3: 5 和 18: 30 ：和：5/8 : 1/4 和：3 （4）2： 8 和 9: 27学生独立完成，说说判断过程。你觉得比和比例一样吗有什么区别（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二、教学新课1、教学比例各部分的名称（ 1 ）出示： 3 ： 5（2） 出示： 3 ： 5 = 18 ： 30（ 3 ）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗课件出示： 3/5=18/30谈话过渡： 现在我们已经知道了比例的意义、各部分名

10、称， 也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗2、 出示例 41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗（ 1 ）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（ 2 ）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。 ）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律课件显示复习题（4组），学生验证。学生任意写一个比例并验证。如果用字母表示比例的四项，即 a： b=c： d,那么这个规律可以表示成（ 4 ）完整板书：在比例里，

11、两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考3/6=2/4 是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（ 1 ）比例的基本性质有什么应用（ 2 ）做“试一试”a 先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、巩固练习1、做“练一练”（ 1 ）学生尝试练习。（ 2 ）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组， 根据每组中两个数的

12、乘积是否相等作出判断， 其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（ ）里填上合适的数。1 5 ： 3=（） ： 412： （） =（） ： 5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、 做练习十第 1、 2 题四、全课小结。通过今天的学习，你又有了哪些长进第四课时 : 解比例教学内容： 教科书第 40 页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第5 9 题。教学目标 ：1. 学生学会解比例的方法2. 进一步理解和掌握比例的基本性质。3. 进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。教学过程：一、导人新课教师： 前面我们学习了一些比

13、例的知识， 谁能说一说什么叫做比例比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、教学新课1、出示例 54. 1 ）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）5. ）如果把放大后照片的宽设为 X 厘米，那么，你能写出哪些比例引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生： “像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。6. 3 ）讨论：怎样解比例根据是什么7. 4 ）思考： “根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式”教师板书：6x=X4。 这变成了什么（方程。）教师说明： 这样解比例就变成解方程

14、了， 利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值。因为解方程要写“解： ” ，所以解比例也应写“解： ” 。 （在 6x 前加上“解： “）8. 5 ）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么再怎么做” (先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。 )“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识” (根据比例的基本性质把比例变成方程。 )3、做“试一试” ，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1 、做“练一练”2、 做练习七第6、 7 题。 先说说按比例

15、 “缩小或放大 “的含义。 再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第 8 、 9 题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第( 2)问。四、全课小结。第五课时 : 认识比例尺教学内容： 教科书第 43 页的例 6，完成随后的“练一练”和练习八的第 1 、 2 题。教学目标：1. 学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2. 会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3. 学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点 ：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学难点： 看懂线段比例尺

16、。教学过程：一、复习1 厘米=()毫米 1 分米=()厘米1 米=()分米 1 千米=()米20米=()厘米 50 千米=()厘米二、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960 万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗今天我们就学习这方面的知识比例尺。 板书课题：比例尺三、自主探究，理解比例尺的意义。1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比这两个比分别是哪两个数量的比什么是图上距离什么是实际距离2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同

17、，怎样写出它们的比引导学生通过交流， 明确方法： 先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位， 写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是 1: 1000,也可以写成1/1000。1: 1000的意思是图 上1厘米的线段表示

18、实际距离 1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000 ,还表示实际距离是图上距离的 1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像 1: 1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺 1: 1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030 米进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的 1厘米表示实际距离多少米图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米这与1: 1000的含义相同吗四、巩固练习。1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长

19、哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3、指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 厘米：1O千米，要把后项 的千米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成 “1”。五、全课小结。这节课你学会了什么你有哪些收获和体会计算一幅图的比例尺时要注意什么第六课时：比例尺的应用教学内容：教科书第44页的例7,完成随后的“试一试”、“练一练”和练习八的第 35题。 教学目标：1 .学生理解线段比例尺含义。2 .学生

20、在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。3 .在解决问题的过程中， 进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程一、复习导入。1、什么叫比例尺求比例尺时要注意哪些问题2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距 300千米，求这幅地图的比例尺你能画出这幅地图的线段比例尺吗二、教学新课1、教学例7。（ 1 ）出示例 7 ，明确题意，找出明华

21、小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。 （告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。 ）（ 2 ）说一说比例尺1 ： 8000 所表示的意义。（ 3 ）根据对 1： 8000 的理解让学生尝试练习。（ 4 ）交流算法，说说为什么这样算帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。 引导学生思考： 根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等你能根据这样的相等关系列出比例式注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。2、做“试一试”。（ 1 ）独立算出学校到医院的图上距离。（ 2 ）讨论怎样把医院的位置在图上表

22、示出来。（ 3 ）在图中表示医院的位置。三、巩固练习。1、做“练一练”先独立解题，再组织交流2、做练习八第4 题重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习八第5 题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。4、将下列各题做在课堂作业本上。（ 1 ） 北京到天津的距离是140 千米， 在一幅比例尺是1 ： 2000000 的地图上， 两地间的距离是多少厘米在一幅比例尺是1 ： 500000 的地图上， 量得甲、 乙两城的距离是12。 5 厘米。 甲、乙两城实际相距多少千米0 40 80 120 千米（ 3 ） 在一幅比例尺

23、为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是厘米。这个城市与北京相距多远（ 4 ）做练习八第 3 题。四、全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领第七课时 : 面积的变化教学内容 : 教科书第页综合与实践教学目标：1. 学生经历“猜测 -验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律2. 应用面积的变化规律解决一些实际问题。3. 学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣教学重点 ：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律教学过程1、 课堂提问：1. 正方形面积的计算公式是什么2. 长方形面积的计算公式是什么3. 三角形面积的计算公式是什么4. 圆面积的计算公式是什么2、 情景导入，合作探究1. 出示教科书第 48 页上面的两个