北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

1、浮力中关于液面升降的例题解析 h的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度 A h根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此！其中由于V排变化引起的液面升降A h的问题是基本题型，也是中考要重点考察的容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种 h产生情况的分析方法阐述如下： 一、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而引起的液面升降Ah的问题。【例1】如图1所示，容器的B为粗细均匀的圆柱状，且横截面积 S容=200cm2。物体A为 横截面积为SA=30cm2 ,高度为的hA

2、的圆柱体。将物体A放入液体中，物体A浸入的深度 为hl,液体上升的高度为 Ah,则液面上升的高度 Ah等于什么？B 2、公式推导匚二二二二三三二口 I Ah=V /S踵1又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：丫排=丫浸入，物体A为同眄 故有：S容& h = SAh1h= SAh1/S 容。-(2)_图23、此式适用的条件是：V水不变，而只有 V排的变化，且容器必须是柱状的。此式的实质是：被物体排开的体的体积 V排，分布于容器整个截面积 (S容)上，使液面变 化 ho如下图3。思考：如图4所示的柱形容器，横截面积 S容，物体为横截面积为 SA,高度为的hA的圆 柱体。将物体放入液体中，

3、物体浸入的深度为hl,液体上升的高度为 h,则液面上升的高度h等于什么？二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的 h变化1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器注入同种液体使其体积增加了 V,所以这种 h的由来是因为容器液体体积增加而导致的。2、公式 h = A V 液/S 容。-(2)三、V排和液体的质量都变化从而导致的 h变化1、产生的原因：分析比较图 7可知容器中液体增加了 V液，物体浸入液体的体积同时也 增加了 V排。因此这和前面两种中的 h是由V排和V液同时变化引起的情况不同，而是多了一个产生的因素。2、公式推导： h实质上就是物体在两种情况下液体

4、的深度差，即 h=A V 排/S 物-(4)(4)式是用与前两个公式不同方法推导的。若用前面的方法推导又可得到不同于(4)式的另种表示形式：由图：V 总=(h1 + 4 h)S容=h1S容 + hS容V总=丫液+丫排+ Y液+丛V排由图：h1S容=丫液+V排AhS容=V液+ 4V排仍在图4中分析： 丫排=4 hS物再代入上式得 hS容= 5液hS物 h（S容一S 物）二 V 液 h=A V 液/（S 容S 物）一（5）中考演练：东城一模如图所示，底面积为Sb的圆柱形容器盛有适量的水，另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为 h时，水没有溢出,圆柱体A也未全部

5、没入水中，物体A所受水的浮力增加了 中考演练：海淀一模23.如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器放入一个底面积为 200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器缓慢注入某种液体直至将其注满，如图10乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为中考演练：二模12.如图7甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器的水面上，试管水面与容器底部的距离为 h,试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管水面与容器底

6、部的距离恰好仍为h,如图8乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5,则下列说确的是A.放入的物块密度为 5X 103kg/m3B.放入的物块密度为 1.25X 103kg/m3C.放入的物块密度为 2.25X 103kg/m3甲图9乙D.小试管与容器水面变化的高度相等压强浮力第12题 专项训练（一）（1）16.如图9甲所示，A B两个实心正方体所受重力分别为Ga、Gb,它们的密 度分别为A B ,它们的边长分别为hA、hB.若将它们放在水平地面上，对 地面产生的压强分别为Pa、Pb .若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出）， 物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面，B物

7、体静止在 水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加E ;若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后.容器底部受到水的压力比未放 入两物体时增加F2 .若已知Pa 2pb , F1 1.52N , g取10N/kg .则下列说确 的是：A.hA ： hB 3:1B.PaPb200PaC.hB 0.04mD.GaGb1.52N; F2F1（崇文一模）：（2） 23 . 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，装某种液体。将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金 属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中，静止后 木块B露出液面的体积与

8、其总体积之比为 7:12,把金属块A放在木块B上 面，木块B刚好没入液体中（如图11所示）。若已知金属块A的体积与木 块B的体积之比为13:24,则液体白密度为金属块A的密度为0（东城一模）甲 图11 乙（3） 23,在一个圆柱形容器盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空 心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时, 铁盒 恰 好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体 积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m3。（一模）：（4）16.如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的 烧杯漂浮在水面上，此

9、时烧杯底受到水的压力为 Fi,若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水面上，此时烧杯底受到的压力为 F2, 此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前变化量为 p,水的密度为水.根 据上述条件可知，金属球捞起放入烧杯后A.烧杯受到的浮力为F2 FiB.金属球受到的支持力为F2 F1水gC.金属球受到的支持力为F2 Fi pS D.水槽底部受到水的压力变化了 pS、（市中考试题）如图1515 （a）,在一个较大的容器中盛有水，水中放 有一个木块，木块上面放有物体 A,此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说确的是（）(a)(b)A.当A的密

10、度小于水的密度时，容器中水面上升B.当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C.当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D.当A的密度大于水的密度时，将 A拿下后悬挂在木块下面，如图（b）,容器中水面不变答案：(1)ACD根据A和B的重力，此时重力即为对地面的压力，因为A的底面积大于B的地面积，已知二者对地面的压强的大小关系，从而可以求出 A、B的重力大小的关系； A在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B在水中悬浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和；B物体取出轻压在 A物体上(水未溢出)，待物体静止后，受到的浮力仍然等于 A和B的重 力之和； 当将它

11、们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置时，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，根据浮力公式列出等式，再利用压强之间的关系 列出等式，从而求出边长之间的关系和两个压强之间的差.木块B刚好没入可两式联立得液体(2)木块的体积24/13VA的质量喂m mg- p gv=F知 铁的重力等于液体 7/12木块的体积的重力pg7/12 *24/13v =mg密度为13F/gv(3)答案 7.5 X03(4)答案 BDG水Ga(5)解 A在木块上面，A和木块漂浮，则F浮=G水+ GaA从木块上拿下后，若a= 水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为F AF浮木

12、 Ga G木Va 排 + V 木排=1=水g 水g水g比较和，;A选项中，容器中水面不变，而不是上升.当 a= 水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变B选项，当 A 水时，A放入水中，A沉底，木块和 A共同排开水的体积为:V木排+ V木排=F浮木+水gGa水gG水 + Ga水g 水g比较和，水， 式式.液面下降D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮=Ga+ G水不变，V排不变，前后两次注解面无变化.液面下降.D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变， V排不变，前后两次液面无变化.答案 B、D压强浮力第12、23题

13、专项训练(二)(2012)、12.水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器分别盛有等质量的液 体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为Fi ;若将小球 A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球 A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压 力为F3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A,使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4 ,则下列判断正确的是A .F2FiF3F4

14、B.FiF2F3F4C.FiF3F2F4D.FiF2F3F42 一223.如图6所不，圆枉形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为 200cm和100cm 。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有 0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为水，剩余酒精对容器乙底部的压强为 酒精。当质量为m的围为 时，才能满足3.3 、酒精。（酒精 0.8 10 kg/m ）(2011)、12.甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图 7所示。甲、乙 两容器的底面积分别为 Si和S2,且2S=3S2。甲容器中液体的密度为 p,液体对容器

15、底产生 的压强为pi。乙容器中液体的密度为p2,液体对容器底产生的压强为p2,且p2=2pi。将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为 Fi和F2。则下列判断正确的是A. FiF2, pi 2C. Fi 2B. Fi = F2,役D. Fi F2, piF2B. pip2, Fi =4F223.如图i0甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器装有适量 的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为Fi。将物体A浸没在圆筒形容器的液体中，静止时， 容器的液面升高了 7.5cm,如图