MATLAB实验教程

1、实验一MATLAB基本操作和绘图1.1实验目的1.熟悉MATLAB编程环境；2.学习MATLAB的基本使用方法；3.熟悉plot和stem等绘图函数的用法。1.2实验原理1.2.1MATLAB简介MATLAB是matrixlaboratory的缩写，是Mathworks公司开发的一款商业软件。它是一种用于数值计算、算法开发、数据分析和可视化的高级编程语言和编程环境。除向量和矩阵运算、绘制函数/数据图像等基本功能外，MATLAB还可用来创建图形用户界面（GUI），并可与其他高级语言（如C、C+和FORTRAN等）进行混合编程。MATLAB附带众多的工具箱（工具箱是特定领域的一些专用函数的集合），

2、适用于诸如信号和图像处理、通信、金融建模和分析等各种不同的领域。除了进行数值计算，MATLAB也提供了一个符号运算工具箱，因此也可进行符号运算。另外MATLAB带有一个软件包Simulink，提供了可视化开发环境，可用于动态系统模拟仿真和嵌入式系统开发等方面。经过近30年的发展，MATLAB已广泛用于学术研究和工程开发中。作为一种以矩阵和向量运算为基础的交互式编程语言，MATLAB特别适用于各种系统的分析和模拟，已成为线性代数、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等的基本工具。MATLAB是一个很容易学习和使用的工具。通过使用MATLAB，可使我们将精力集中在学习信号和系统的新的和难的概念上，

3、而不是编程上。下面仅侧重于信号与系统实验中将要使用到的相关功能，对MATLAB作一个简短的介绍。更详尽的介绍和帮助，可参阅MATLAB的在线帮助和相关书籍。1.2.2MATLAB的工作环境目前MATLAB的最新版本是2013年2月推出的R2013a(版本8.01)，启动后的用户界面如图1.1所示。从版本8开始，MATLAB采用了全新的RibbonUI（一种以面板和标签页为主的用户界面，不同于以往以菜单和工具栏为基础的UI），使用上更为简便，但图中所示的界面与旧版本的有所不同。虽然不同版本的用户界面有所不同，但是在使用上是基本相同的。图1.1中左边当前文件夹（CurrentFolder）窗口显示

4、的是当前文件夹中的文件；中间是命令行窗口（CommandWindow），在“>>”提示符后输入命令，MATLAB便会执行相应的操作；右上工作区（Workspace）窗口显示的是MATLAB命令和程序生成的变量名及其数值；右下是CommandHistory窗口显示输入命令的历史记录。所有这些窗口都可改变大小、浮动、关闭及重新打开。如图1.1所示，在命令行窗口中输入一条命令（或称为一条语句），按Enter键，该命令会被立即执行并显示结果，如果希望命令行窗口不显示结果，只需在命令后面添加分号“;”。如果需要执行多个命令构成的程序（或称为脚本script）并将其保存为文件，则需要用到文本编

5、辑器。点击工具栏的“Newscript”图标，或在“File”菜单下选择“NewScript”，将打开如图1.2所示的MATLAB的编辑器，显示一个空白的文档，编辑并保存该文档即可执行脚本。通过编辑器的菜单项和工具栏也可以执行和调试程序。MATLAB编辑器建立的文件的扩展名默认为.m。图1.2MATLAB的编辑/调试器如要新建一个可被其他程序调用的函数，可在“File”菜单下选择“NewFunction”，编辑器将生成如下所示自定义函数的框架：其中第一行是函数声明行，function是MATLAB关键字，input_args是输入变量，output_args是输出变量，函数必须以end结尾。将

6、其保存为.m文件，即可在其他程序中以文件名（注意不是函数名，文件名和函数名可以不同）调用该函数。在命令行窗口中，还可以输入若干文件管理功能的命令，如“cd”或“chdir”可以改变当前工作文件夹，“dir”、“mkdir”和“rmdir”可分别显示、新建和删除文件夹，“delete”可用来删除文件等。如果要新建或打开某个.m文件，也可以在命令窗口输入“edittest.m或“opentest.m”（其中.m可省略）来打开编辑器，MATLAB将在当前文件夹和搜索路径中搜索test.m，若找到test.m则将打开该文件，反之则会提示是否创建新文件。如果要运行test.m，只需在命令行窗口直接输入t

7、est即可。如果test.m是存放于当前文件夹或搜索路径的函数文件，则可以直接在命令行窗口或其他程序中调用。 MATLAB提供了很多演示程序供使用者参考学习。在命令行窗口中输入“demo”，将出现一系列的演示，为使用者提供了一个很好的学习的辅助手段。同时，MATLAB提供了详尽的在线帮助系统，在命令窗口中输入“help函数名”可显示函数的摘要和详细的解释，而输入“doc函数名”可打开相关的联机帮助，其中不仅有函数的解释，还有函数使用的实例供使用者参考。1.2.3当前文件夹和搜索路径 MATLAB及其工具箱提供的函数往往以.m文件的形式安装在MATLAB的各个子文件夹中，另外用户自定义的函数和脚

8、本文件也不一定存放于当前文件夹中，因此通常在使用调用或执行这些文件之前需要确认或设置.m文件的搜索路径，告诉MATLAB在哪里搜索.m文件。这一步骤可通过“File”菜单下选择“SetPath”实现，如图1.3如果在命令窗口输入字符串test，MATLAB将试图按照以下的顺序去解释和执行它： （1）搜索test是否是已定义的变量； （2）搜索test是否是MATLAB内置的固有函数；（3）在当前文件夹中搜索是否有test.m文件； （4）在“SetPath”给定的所有文件夹中搜索是否有test.m文件。1.2.4变量和.m文件的命名规则在MATLAB中变量和.m文件有相同的命名规则：区分大小写

9、，第一个字符必须为英文字符（不能为数字开头），不能超过31个字符，其他字符可以为英文字符、数字和下划线_，除此之外不能包含其他字符。变量和.m文件的名字不能重名。同时应尽量避免和MATLAB预定义的变量（如pi,eps,ans,Inf,虚数单位i或j等）以及函数（如sin,cos,exp,log等）重名，否则可能会导致预期之外的结果。1.2.5基本运算和函数使用MATLAB最大的好处是以往复杂的数学运算和编程可变得相对简单。它缺省的数据格式为双精度浮点数的矩阵或数组，并且可以直接处理复数，同时会自动管理执行过程中变量使用内存的分配和回收，不需要额外的处理和编程，因此给各种数学运算，特别是向量与

10、矩阵的运算带来极大的方便。例如要计算一个表达式的值，只需在提示符后直接输入，按回车键即可:>>5*sin(pi/6)*exp(-1+i)ans=0.4969+0.7739iMATLAB会自动将计算结果赋给变量ans并立即显示计算结果。当然，也可将结果赋予任意一变量。若希望MATLAB不立即显示结果，只需在命令后加分号（;）即可。例如>>y=5*sin(pi/6)*exp(-1+i);>>z=real(y) %显示结果的实部z=0.4969MATLAB的数学计算是基于向量和矩阵运算的，这给编程带来了极大的方便。例如以下的语句可直接定义向量并对其进行计算：>

11、;>x=2357; %定义行向量x>>y=2*x+1 %定义行向量yy=5 7 11 15MATLAB会忽略所有百分比符号（%）之后的文字，即%之后的文字为注释。可以方便地更改、增加或删除向量的元素，如>>y(3)=y(3)-5%更改第3个元素y=5 7 6 15>>y(7)=y(3)%加入第7个元素y=5 7 6 15 0 0 6>>y(4:6)=%删除第4个至第6个元素y=5 7 6 6>>y(3:5)=123%给第3个至第5个元素重新赋值y=5 7 1 2 3 >>z=y'%行向量y转置，得到列向量zz

12、=57123输入矩阵只需在每一列结尾加上分号（;），如：>>A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12A=1 2 3 45 6 7 89 10 11 12同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：>>A(2,2:3)=0 0A=1 2 3 45 0 0 89 10 11 12>>B=A'B=1 5 92 0 103 0 114 8 12>>A=AB(2:4,)A=1 2 3 45 0 0 89 10 11 12>>A=AB(2:4,1:3)A=1 2 3 4 2 0 105 0 0 8 3 0 119 10 11 12

13、 4 8 12表1.1列出了常用的运算和函数。MATLAB提供了丰富内置函数，且这些函数的输入变量通常可以是向量、矩阵或数组，例如>>sin(0pi/3pi/6pi/2)ans=0 0.8660 0.5000 1.0000这些运算和函数的功能和使用方法可查阅MATLAB的联机帮助，或相关的参考书。1.2.6MATLAB流程控制语句和其他高级编程语言类似，MATLAB提供了流程控制语句，用于控制程序执行的流程，其中比较常用的有：if/else if/else, switch/case/ otherwise, while,for, end,break,continue,return等等

14、。这里仅列举其中几条的语法，具体的用法可在以后的实验中学习，或参考MATLAB的在线文档。1.if/elseif/else语句的语法：If expressionStatementsElse if expressionStatementselsestatementsend2.switch/case/otherwise语句的语法： switchswitch_expression%switch_expression为标量或字符串case case_expression statementscase case_expression statements:otherwise statements end

15、 3.while语句的语法： While expression Statementsend 4.for语句的语法：for index=initval:step:endval statementsend1.2.7MATLAB的绘图函数MATLAM提供了丰富的绘图函数可将数据绘制成各种图形，如曲线、直方图、极坐标图、等位线图、向量场图等。在信号与系统实验中最常用的是plot函数和stem函数。plot函数是绘制二维曲线的函数。只需定义曲线上每一点的坐标，即可通过plot画出曲线，例如：其中第1行使用linspace函数产生0到4之间的线性分布的300个元素的行向量，相当于程序执行后会生成一个名为“

16、Figure1”的新窗口，如图1.4所示。图1.4正弦曲线如果要在同一图中画出多条曲线，只需将坐标依次放入plot函数即可，并且可以改变每条曲线的颜色、线型等，如我们还可以给坐标轴加上标注，给曲线加上图注，给图加上标题，如最后，还可设定合适的坐标轴范围，如即可得到图1.5所示的图形。当然，这些作图参数也可以通过Figure窗口的菜单和工具栏进行添加和修改。如果要在一个绘图窗口中绘制多个图形，可以使用subplot(m,n,p)命令，其中参数m和n给定在一个窗口中显示m行n列个图形，p表示选定第p个图形区域，即在第p个区域作图。例如以下的程序可生成如图1.6所示的图形：图1.5改变曲线线形和作图

17、参数第8行中的awgn函数是MATLAB提供的给信号添加高斯白噪声的函数，在信号处理中可用来模拟有噪声的信号。第10行和第12行中的'interpreter','latex'的作用是使title函数以LaTeX命令的格式输出文本，用来显示比较复杂的数学公式。LaTeX是一种基于编程语言和宏命令的电子排版系统，多用于科学论文的排版。像这些MATLAB函数的功能和用法，一方面可参阅在线文档和相关资料，另一方面，也需要大家在使用过程中慢慢摸索并不断积累经验。连续时间信号必须离散化，即按一定的时间间隔T逐点抽取信号的瞬时值形成离散信号序列，才能以数字的形式将其（近似地）

18、表示出来。而离散时间信号在时间自变量上是离散的，可以直接在MATLAB中以向量的形式表示和运算。在图形表示上，可用stem函数画出杆状图来显示离散时间信号。例如以下的程序画出了单位冲激函数和阶跃函数。 生成的图形如图1.7所示。其中冲激序列和阶跃序列也可以借助Matlab中的zeros和ones函数产生，如：或者，也可以用Matlab提供的stepfun以及来产生：图1.7离散时间单位冲激信号和阶跃信号上面的例子可以看出，要实现同样的目的，方法是多样的。通过MATLAB作图我们可以得到相当专业的图形输出。在生成满意的图形后，可通过图形窗口的文件菜单，保存所生成的图形，或者将图形导出为其他图形文

19、件格式，如位图文件BMP、JPEG、TIFF，或者（更好的）矢量图形文件EPS、PDF等，以供其他程序使用。1.3实验内容1.熟悉MATLAB软件的使用环境，掌握在MATLAB环境中输入、保存、运行和调试程序的过程。为了熟悉这些过程，请完成以下的实验：(a)在命令行窗口分别生成两个长度为3和4的随机个位整数向量，求它们的卷积和。两个长度分别为m和n的序列的卷积和的长度是多少？（提示：随机行向量可用rand函数产生，取整可用fix或floor函数，卷积和可用conv函数。）(b)在编辑器中将上面的程序保存为.m脚本文件。在命令行窗口运行该脚本，输出卷积和的结果。(c)试编写一个简单的函数函数不仅

20、输出两个输入向量的卷积和，还输出卷积和的长度。然后，调用这个函数重新计算(a)中两个随机向量的卷积和。（提示：向量长度可用length函数。）2.MATLAB的线性代数计算能力非常强大。请编写一个MATLAB脚本计算一个线性方程组3y+3z=42x+3yz=154x3yz=19的解。请估计一下如用C语言解决此问题的代码量，作一个直观的比较。（提示：可以直接用MATLAB运算符，即x=Ab来计算Ax=b的解。MATLAB有自己专门的算法计算线性方程组的解。对于上面的问题，也可以通过x=inv(A)*b来求得结果。这两种方法有何不同？）3.抽样函数sinc(t)=sint/t是信号与系统中常用的函

21、数。MATLAB的SignalProcessingToolbox提供了sinc函数计算抽样函数的值。(a)在命令行窗口分别输入"help sinc"、"doc sinc"以及"edit sinc"，查看命令执行后的结果；（提示：通过这些方式可获得MATLAB函数的在线帮助、联机文档和源代码。）(b)分别取两个不同的间隔步长（如0.5和0.05，或者不同的坐标点数，如20点和200点），用plot函数画出sinc函数的波形。要求用subplot将结果画在同一个绘图窗口中以便比较，并设定合适的坐标轴范围，同时添加坐标轴标注。4.复指数信号Aest是时间t的复函数。MATLAB可以直接进行复数运算，但在显示信号时通常需要用模和相角、或者用实部和虚部来表示:(a)MATLAB的函数功能十分方便灵活，通过编程一个函数甚至可以方便地根据输入、输出参量个数的不同实现不同的功能。试编写一个函数myexp.m，当直接用myexp(t,-0.2,5,1)调用时（不指定输出变量）会画出如图1.8所