沪教版数学九年级(上学期)一课一练及单元测试卷和参考答案

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流沪教版数学九年级(上学期)一课一练及单元测试卷和参考答案.精品文档.沪教版数学九年级上学期 一课一练、单元测试卷和参考答案目 录第二十四章 相似三角形24.1放缩与相似形（1） 324.2 比例线段（1） 624.3 三角形一边的平行线 第一课时（1） 1024.3 三角形一边的平行线 第二课时（1） 1424.3 三角形一边的平行线 第三课时（1） 1924.3 三角形一边的平行线 第四课时（1） 2224.4 相似三角形的判定 第一课时（1） 2524.4 相似三角形的判定 第二课时（1） 2924.4 相似三角形的判定 第三课时（1）

2、3324.4 相似三角形的判定 第四课时（1） 3724.5 相似三角形的性质 第一课时（1） 4324.5 相似三角形的性质 第二课时（1） 4724.5 相似三角形的性质 第三课时（1） 5224.6 实数与向量相乘 第一课时（1） 5724.7向量的线性运算 第一课时（1） 62九年级(上)数学第二十四章相似三角形单元测试卷一 67第二十五章 锐角三角比25.1 锐角三角比的意义（1） 7225.2 求锐角的三角比的值（1） 7525.3 解直角三角形（1） 7925.4 解直角三角形的应用（1） 84九年级(上)数学第二十五章锐角的三角比单元测试卷一 90第二十六章 二次函数26.1

3、二次函数的概念（1） 9426.2 特殊二次函数的图像 第一课时（1） 9826.2 特殊二次函数的图像 第二课时（1） 10226.2 特殊二次函数的图像 第三课时（1） 10626.3二次函数y=ax2+bx+c的图像 第一课时（1） 11126.3二次函数y=ax2+bx+c的图像 第二课时（1） 11626.3二次函数y=ax2+bx+c的图像 第三课时（1） 121九年级(上)数学第二十六章二次函数单元测试卷一 126参考答案 132数学九年级上 第二十四章 相似三角形24.1 放缩与相似形（1）一、选择题1下列各组图形中一定是相似三角形的是 （ ）A. 两个等腰三角形 B. 两个直

4、角三角形 C. 一个角为的等腰三角形 D. 两个等边三角形2下列各组图形中一定是相似多边形的是 （ ）A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形3某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是 （ ）A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 0004. 下列不一定是相似形的是 （ ） A. 边数相同的正多边形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个圆 D. 两个等腰三角形5. 下列给出的图形中，是相似形的是 （ ） A. 三角板的内、外三角形 B. 两张孪生兄弟的照片C. 行书中的“中”楷书中

5、的“中” D. 同一棵树上摘下的两片树叶6. 下列各组图形中，一定是相似多边形的是 （ ） A. 两个直角三角形 B. 两个平行四边形 C. 两个矩形 D. 两个等边三角形7下列图形中，相似的有 （ ）放大镜下的图片与原来图片； 幻灯的底片与投影在屏幕上的图像天空中两朵白云的照片 用同一张底片洗出的两张大小不同的照片 A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组8. 对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是 （ ） A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变 D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持

6、不变二、填空题9. 与相似，则它们的对应角 ，对应边 。10. 当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于 。11. 图形的 或 称为图形的放缩运动。12. 我们把两个形状 的图形称为相似的图形，或者说是 13. 两个多边形是相似形，就是说它们同为 的多边形，而且形状 。实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边 （2）对应角 14. 四边形ABCD四边形ABCD，AB与AB是对应边，若AB=3，AB=2，则C四边形ABCD：C四边形ABCD= ， 15. 若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，那么边AC的对应边是 ，的对应角是 16. 如图，

7、已知矩形ABCD，AB=1，四边形ABFE是正方形，若矩形ABCD与矩形CDEF相似，则AD的长为 。第16题图三、解答题17. 若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，AB=2, =5,BC=3, =6求的度数与边AC, 的长18 如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小19 在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是4厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离20. 在下列方格中，画出ABC的一个相似形。21 设四边形ABCD与四边形是相似的图形，且点A与点，点B与点，点C与点,点D与点分别是对应顶点，已

8、知AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, =8，求四边形的周长数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.2 比例线段（1）一、选择题1、若=，下列各式中正确的个数有 （ ）=, d:c=b:a, =, =, =, =(m0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42. 下列各组线段成比例的是 （ ） （A） 1cm ,3cm ,2cm ,4cm (B) 1m ,20cm ,5cm ,25cm(C) cm ,cm ,cm ,4m (D) 4cm ,8cm,6m,12 cm3 已知，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）4. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=8、c=4，则b

9、的值为 （ ） （A） （B） (C). (D). 不能确定5. 已知x:：y=3：1 ，则等于 （ ） （A） 7：3 （B） 7：2 （C） 7：4 （D） 5：76. 小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶 （ ） （A） 0.5米 （B） 0.55米 (C). 0.6米 (D). 2.2米7 如果一个矩形对折后和原矩形相似，那么对折后矩形长边与短边的比为（ ）（A） 4:1 (B). 2:1 (C). 1.5:1 (D). 8. 若点C为线段AB的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是 （ ）（

10、A） （B） (C) (D) 二、填空题9、两条线段a、b的长度比叫做 ，记作： 10、已知=，则= , = ;11、若，则 ，= 12、在RtABC中，C=90°, A=30°则a:b:c= 13、如果a=4cm，b=6cm，c=5cm，那么a，b，c的第四比例项是 14、=k,则k 的值为 。15、已知线段AB长为2m，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA= ; 较短线段 PB= 。16、已知1,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式： 。17、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为 18. 某一环境温度与人体正常体温（37

11、76;C）的比值正好是黄金分割数，则这个使人感到最适宜的环境温度是 。（，结果精确到0.1°C）19. 已知：b是a ,c的比例中项。如果a:b=4:3，则c:b= 20. 已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB，设以AP为边的正方形面积为，以PB，AB为邻边的矩形面积为，则 （用“>”“<”或“=”连接） 三、解答题21、已知在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB12,AE6,EC4,且.求AD的长。22. （1）如图，已知， 则= ，= （2）如图，已知， 则= ，= 23. 已知：a,b,c是实数，且=k,求k的值。 24. 如图，已知梯形AB

12、CD中，ADBC，对角线AC，BD交于O。已知=2，=6。求：。25. 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且。已知：=3，=18，求：。26. 已知点C是AB的黄金分割点,AC=4米，求：CB的长。数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一边的平行线 第一课时（1）一、选择题1、在ABC中，DE/BC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=2，EC=3，则下列等式成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DE/BC，DE，如果,AC=16，那么EC的长是 （ ） （A） 8 (B) 6 (C) 10 (D) 43如

13、图，已知梯形ABCD中，AB/CD，如果SODC: SOBC =1:2, SODC：SOBA （ ）（A） 1:2 （B） 1:3 （C） 1:4 （D）1:6 第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，已知ABBD，EDBD，垂足分别为B、D，AE与BD相交于点C，则下列各式错误的是 （ ） （A） （B） (C). (D). 5. 如图，已知，DE/BC，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 6. 在ABC中，DEBC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.，已知，AD=5，DB=3，AE=4，则AC 的长.为 （ ） （A） 8 （B）9 (C). (D). 7. 点D、E分别是A

14、BC边AB、AC上的点，且DE/BC，DE，如果AD:AB=3:4,AE=6，那么AC的长是 （ ） （A） 3 (B)4 (C)6 (D) 8二、填空题8、在ABC中，DE/BC，,则 ， 9、在ABC中，DE/BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.，已知，AB=5，AD=3， EC=4，则AE= ;10、如果D、E分别是AB、AC延长线上的点，DE/BC，AE=5，AC=3,AB=4,则AD= ；11、在ABC中，点D、E分别是AB、AC的反向延长线上，DE/BC，且AD：AB=3:4，EC=14,则AC = ；12、如图，在ABC中，BD:CD=2:1,点G为AD的中点，则BG:BE

15、= 13. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且DEBC，则= ,= ， = ,= 第12题图 第13题图 第14题图14. 如图，点D，E分别在ABC的边BA，CA的延长线上，且DEBC，则= ,= ,= ,= 三、解答题15. 在ABC中，AB=8，AC=6，D是直线AB上一点，过D作DEBC交直线AC于点E，BD=4，求：AE的长。16. 如图，在ABC中，DEBC，联结CD。若，求：: ： 17. 如图，在ABC中，点P在边BC上，四边形ADPE是平行四边形。求证：。18. 如图，P为平行四边形ABCD对角线AC上任一点。求证：PL·PM=PN·PK

16、。19. 如图，已知ABC，AD平分BAC。求证：。20、设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证：AE:AD=AB:CF。21、在梯形ABCD中，ADBC,点E在BD的延长线上，且CEAB，AC与BD相交于点O，求证：OB2=ODOE。数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一边的平行线 第二课时（1）一、选择题1、在ABC中，DE/BC，DF/AC，,则等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 2. 在ABC中，DE/BC，EF/AB，则 （ ） （A） (B) (C) (D) 3如图，在ABC中，DE/BC，则下列各式不成立的是 （ ）（A）

17、(B) (C) (D) 第1题图 第2题图 第3题图4. 如图，在ABC中，AD是BC上的中线，F是AD上的一点，AF:FD=1:3，则EF:FC等于（ ） （A）1:7 （B）1:6 (C). 1:5 (D). 1:3 第4题图 第5题图 第6题图5. 如图，在ABC中，AD是角平分线，DE/AC，已知AB=12，AC=6,则DE的长（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 6. 在ABC中，AB/EFCD， AB=16，CD=48，则EF的长.为 （ ） （A） 8 （B）10 (C). 12 (D). 14二、填空题7. 在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=3，AB

18、=8，AE=6，EC=10，则BC DE。（填“”或“不等行”）8. 如图，AM:MB=AN:NC=1:3,则MN:BC= 。9. 如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= 。10. 在ABC中，D、E是AB、AC上的点，AD:BD=1:5,EC:AC=5:6，则DE:BC= 。 第8题图 第9题图 第11题图11. 已知：如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=2，OC=3，BO=2.6，OD=3.9，A=65°，AOB=60°，则D= 。12. 在ABC中，DE/BC，AE=5，EC=4,DE=6,则BC= 。13. 如

19、图，AB/CD,OA=3,AC=7,AB=4,则CD= 。14. 如图，已知菱形ADEF，AC=18，AB=12，则CF= . 第12题图 第13题图 第14题图 15. 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的 倍16. 如果直角三角形斜边长为24，则这个三角形的重心到直角顶点的距离为 。17. 若等边三角形的重心到边的距离为1，则这个三角形的边长为 三、解答题18. 如图M、N分别为ABC中AB、BC边上的点，且， ，MN与中线BD相交于点O，求则 的值。19. 如图，D，E为ABC边BA，CA延长线上的点，且DEBC。 （1）已知：。问：图中你能得到哪些线段的比。（2）已知：DE=

20、3，BC=5。问：图中你能得到哪些线段的比。20. 如图，DEFGBC，如果AD:DF:FB=1:2:3，求：DE:FG:BC。21. 如图，直线,求：。22. 如图，直线。（1）若，求：。（2）若B为ODF的重心，求：,。23. 如图，已知点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，且EFBD，EC，FC分别交BD于点G，H。求证：（1） （2）。24. 如图，已知BF:FC=3:1，G是AF的中点，BG的延长线交AC于点E。求：。25. 如图，在ABC中，AD=AE，求证：。数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一边的平行线 第三课时（1）一、选择题1、在ABC中，D、E分

21、别是AB、AC边上的点，则下列条件中不能确定DE/BC的是 （ ）(A) AD=3,AB=5,AE=2,CE= (B) AD=5,AB=7,DE=2.5,BC =3.5 (C) AB=4BD, AC=4CE (D) AD:AB=1:4, AE:EC=1:32. 在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，则下面能推出DE/BC的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3如图，在ABC中， AC/AC，AB/AB，下列结论：, BC/BC，其中正确的是 （ ）（A） (B) (C) (D) 第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，在ABC中，已知，则等于 （ ） （A） （B） (C). (

22、D). 5. 如图，在ABC中，, AB=10，AC=12,CE=5,则AD的长 （ ） （A） （B） （C） （D）6 二、填空题6. 在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=2，AB=5，AE=3，EC=4.5，则BC DE。（填“”或“不等行”）7. 在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=4，AB=7，AE=3，则EC= 时，BC/DE。8. 如图，AM =2，则AB= 时，BC/MN。9. 已知：如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=3，OC=4，BO=3.6，OD= 时，AB/CD。 第8题图 第9题图 第10题图10. 已知：如图，CF=3，AF =2

23、，EF/AB，AD=1.8, 则当AB= 时，DE/AC。11. 在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，联结DE，下列条件：,能判定DEBC的是 三、解答题12. 如图，D,E分别是ABC边BA，CA延长线上的点，你能写出哪些比例式，使 DEBC成立?13：如图，在中，D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且DE=2.8， AE=3，BE=6，(1)求证：DE/BC。(2)求BC的长。(3)问当BF多长时，四边形EFCD是平行四边形吗？14：如图，已知CD/AB/MN，且EF/BC，求证：AD/EF。15：如图，E、G、H、F分别是四边形ABCD各边上的点，且,，联结EH、GF相交于O。求

24、证：。数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一边的平行线 第四课时（1）一、选择题1、如图，已知AB/EF/CD,且,则下列结论中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 第1题图 第2题图 第3题图2.如图，直线l1/l2/l3 ,两直线AC和DF与l1、l2、l3 分别交于点A、B、C和点D、E、F, 下列各式不一定成立的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3如图，已知AB/EF/CD,且AE:EC=7:3,BD=20 cm，则DF的长为 （ ）（A）12 （B）10 （C） 8 （D）64. 下列推理中正确的是 （ ）（A）在图甲中，若，则 （B）在图乙中，

25、若，则DEBC（C）在图丙中，若，则ABDE （D）在图丙中，若，则ABDE5. 已知线段a,b,c,求作线段x,使x=,以下作法正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题6. 如图，直线l1/l2/l3 ,AB=9,BC=6,DF=13.5,则EF= ,DE= 。 第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，已知AD/BE /CF,且AB:BC=4:3,若DF=2x+2,DE=x+2,则x= 。8. 如图，已知AB/EF/CD,AB=a,CD=b,则EF= 。（用含m、n、a、b的式子表示）三、解答题9. 如图，E为梯形ABCD一腰AB上一点，ADBC且AD<BC，AE:EB

26、=3:1，EFBC交CD于点F，AD=6，EF=9，求BC的长。10. 如图，已知。（1）若AO=3,B0=2,BC=6。求：,（2）若AD=3,BE=2,CF=7。求：, 11. 如图，梯形ABCD中，ADCB，作直线MN平行于AD，与对角线BD,AC分别相交于E,F,求证：ME=NF。12. 如图，在ABC中，BF=3AF,CD=2DF,求证：BE=2EC数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.4 相似三角形的判定 第一课时（1）一、选择题1、如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 第1题 第3题第5题2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中

27、的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.3、如图，若AB/CD/EF，MN/AC，则图中相似三角形有 ( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对4、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是 （ ）5、如图，要使ACDBCA，下列各式中必须成立的 ( ) A B C D6、ABC的三边长分别为7、6、2，A1B1C1的两边长分别为1、3，要使ABCA1B1C1，则A1B1C1的第三边长应为 （ ）A. B.2 C. D.二、填空题7、在ABC和中，C=90°，AC=12，BC=15，=8，则当=_时，ABC8、在ABC中，AB:BC:CA=2:3

28、:4，在A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=_时，ABCA1B1C1。9、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与AED相似的三角形是_第9题 第10题 第11题 第13题10、如图，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm. 11、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似. 12. 若ABC与ABC的相似比为2：3，则ABC与ABC的相似比为 。13. 如图，已知ABC=DCE=90°,ACDE于点F,则图中相似三角形有 对。1

29、4. 在梯形ABCD中，AD/BC,对角线AC、BD交于点O，在这个梯形中，相似的三角形是 。三、解答题15、如图，在ABC中，A=60°，BDAC，CEAB，垂足为D、E试说明DE=BC成立的理由16、如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后PBQ与ABC相似? 17、 如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，用3种方法证明ABCABC.18、 下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（2）19. 如图，过平行四边形ABCD的顶点C

30、作射线分别与BD,AD及BA延长线相交于E,F,G,问图中共有几对相似三角形。20. 如图，在ABC中，高AD,BE相交于点H。(1)问图中共有几对相似三角形。 (2)连结DE,这是图中又增加几对相似三角形？21. 如图，等边ABC，P是边BC上任意一点（不与B,C重合），联结AP，线段AP的垂直平分线交AB,AC于点E,F,联结PE,PF。求证：BE·CF=BP·PC。22. 在ABC中，AB=10,AC=8，D在AB上且AD=2，E在AC上。若AED与ACB相似，求AE的长。数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.4 相似三角形的判定 第二课时（1）一、选择题1、在

31、ABC中，若ADE=C，则下列比例式正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、2、在ABC中，点D在BC上，则ABCDBA的条件是 （ ） A、 B、 C、 D、 第1题 第2题 3、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）ABCD4、如图，身高为1.7米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子重合，并测得AC2.0米，BC8.0米，则旗杆的高度是 （ ）A、8.5米 B、9米 C、9.5米 D、10米5、如图，已知E为菱形ABCD的边DC延长线上一点，连结AE交BC 于点F，且F恰好为AE的中点，则图中的相似三角形有 （ ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.

32、4对 第4题 第5题 第6题6、如图，ABC中有菱形ADEF，若，则错误！未找到引用源。= （ ）A、2 B、 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。二、填空题7、D在ABC 边BC上，且，则ABCDBA ，理由是_ _。8、如图，在ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于点F，则与AEF相似的三角形有_ _，相似比是_；若AF=4cm，则AC=_。 第8题 第12题9. 如果一个直角三角形的两边长分别为1和2，另一个直角三角形的两边长分别为4和8，那么这两个直角三角形 相似。（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）10. 在ABC和DEF中，A=40°，AB=6,AC=

33、9,D=40°,DE=12，则当DF= 时，ABCDEF。11. ABC的三边长分别为、和3，DEF的两边分别为1和，如果要使ABCDEF，那么DEF的第三边的长应为 。12.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC,AD=3,BC=7,EF=4,则PF= _ _ 。三、解答题13. 如图，在RtABC中,BAC=90°,D是BC的中点，联结DA，过点D作BC的垂线交AC于点E，交BA的延长线于点F。求证：DA是DE和DF的比例中项。14. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，且CF=CD，联结AE,EF,AF。求证：

34、（1）ABEECF （2）ABEAEF（3）若将条件改成“AEEF”结论（1）、（2）是否还成立？15. 如图，在ABC中，ACB=90°,CDAB于点D。求证：（1）=BD·AD （2） =AD·AB（3） =BD·AB16. 如图，已知P是边长为4的正方形ABCD内部的一点，且PB=3，联结PA，又BEPB，垂足为B，请在射线BE上找点M，使得以M,B,C为顶点的三角形与ABP相似。17. 如图，在ABC中，AB=AC,点D、E是直线BC上的点，且满足（1）求证：ADBEAC；（2）若BAC=50°，求DAE的度数。18. 在正方形ABCD

35、中，M、N分别是AB、BC上的点，BM=BN，BPCM于点P，求证：（1）PBNPCD；（2）PNPD数学九年级上 第二十四章 相似三角形 24.4 相似三角形的判定 第三课时（1） 姓名： 一、选择题1、如图，是一个正方形网格，里面有许多三角形，在下面所列出的各三角形中，与ABC不相似的是 （ ） A、BDE B、BCD C、FGH D、BFG 第1题 第4题 第6题2. 关于相似三角形，给出下列四个命题，其中真命题有 （ ）(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 等边三角形都是相似三角形 A、1个 B、2个 C

36、、3个 D、4个3、已知ABC的三边长分别为6cm, 7. 5cm , 9cm， DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 （ ) A. 2cm , 3cm; B. 4cm, 5cm; C5crn, 6cm; D. 6cm, 7cm4、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 （ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5、已知ABC的三边长分别为1, ,3 DEF的三边长如以下四个选项所列若要使DEFABC，则DEF的三边长分别为 （ ) A. 18、6、15 B. 3、6、7 C. 3

37、、8、9 D. 10、12、86、如图，在锐角ABC中，高BD与高CE相交于点F, 则图所有和BEF相似（BEF自身除外）的三角形的个数是 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题7、如图，FGDEBC，且AGGEEC=123，那么FGDEBC=_。 第7题 第9题8. 已知42°和48°分别为两个直角三角形中的一个锐角，则这两个直角三角形 。（选填“相似”或“不相似”）9. 如图，ABC=CDB=90°,AC=10,BC=8,若BDCABC,则BD的长为 。10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E是DC上的一点，DAE =BAC,则

38、EC的长 。11. 如图，在RtABC中，B=90°，有三个正方形内接于ABC，分别是正方形CDEF、DGHK、GRPQ，已知，EF=20cm，HK=14cm，则第三个正方形的边长PQ的长为 12. 如图，在RtABC中，A =90°，AB=6,AC=8，P是BC边上一点，作PEAB于E，作PDAC于D，设BP=x,则PD+PE= . 第10题 第11题 第12题三、解答题13、如图，在ABC中，D, E, F分别是AB,BC,CA的中点求证：ABCEFD.14. 如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=，M是BC的中点，联结AM，BD。求证：AMBD。15. 如图，点E在AD上，A=D=BEC。(1)求证：ABEDEC (2)在边AD上截取AH=DE，联结BH，求证：ABH=EBC。16. 在ABC中，ADBC于点D，如果ABD与ACD相似，那么ABC是什么三角形？17. 如图，