实验5-6：双极型晶体管模型参数提取

1、精选优质文档-倾情为你奉上双极型晶体管模型参数提取在对含双极型晶体管（BJT）的电路进行模拟时，必须提供具有足够精度而又简便的器件模型。模型选定以后，其模型参数的真实性和数值精度就成了模拟正确与否的决定因素。由于SPICE已成为国内外流行的通用电路分析程序，因此，对于一个具体版图和工艺设计，如何提取程序要求的BJT模型参数，成为设计人员一项有待掌握的基本技能。 本实验属于综合性较强的实验，其目的和要求是：1. 掌握BJT模型，模型参数及其提取方法；2. 熟悉用实验方法测取BJT模型参数；3. 学习优化程序提取BJT模型参数的方法。一 实验原理1两类BJT模型参数提取方法对于BJT模型，SPIC

2、E2将简单的EM模型和考虑了各种二级效应的GP模型统一为一个模型，当程序中给定了GP模型的全部参数，就是GP模型，否则自动简化为EM模型。表1汇总了GP模型全部参数。其中包括了确定直流特性，反映基区宽度调制和随Ic变化等效应的参数18个，确定交流特性，模拟结电容，扩散电容及它们随Vbe，Vbc，Ic变化等效应的参数17个，确定温度对BJT特性影响的参数3个和描述噪声特性的参数2个，总共40个参数。其他电路模拟程序使用了不同的形式和复杂的E-M模型.精度较高的E-M3模型采用24个参数.除了少数模型参数可以直接引用文献提供的数值以外,获取模型参数有两种方法: 一种是分别提取;另一种是整数提取,又

3、称优化提取方法。分别提取法是安参数定义，设置测试提取方法，分别测量若干于模型参数有关的电学特性，再由相应的模型公式提取这些参数。这种方法尽量用试验测量来获取参数，计算简单，参数由物理意义，但测试工作量大，所需设备多，准确度低，所得参数往往不能参数见得相互影响，只适用于所对应的测试条件，因而在实际工作条件应用时，会带来较大误差，而且有些参数不易这种方法求得。 整体提取方法以全局优化为目标，测试进可能少的器件外部电学特性，通过数学处理完成模型参数的整体提取。这种方法测量小但计算量大，一般要编制专用的计算程序。所提取的参数全局的误差小，但物理意义缺陷，而且会出现多组解和非物理解而得不到有用的数据。

4、两种提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之处，使得问题更为复杂，因此，对两类方法所提取的参数仍有进一步核实的必要。2BJT模型参数的分别提取 分别提取法要设计不同的测量结构，测出电学特性曲线，根据模型公式用图解法或直接计算求出相应模型参数。采用线性回归法求直线的斜率和距离，采用最优化的曲线算法处理曲线，可以提高提取精度。下面是模型参数的含义及其提取方法。（1） 模型表达式以npn管为例BJT的GP瞬态模型如图1所示。若去掉其中电阻元件，即为直流模型。图中图1 BJT的GP瞬态模型方便起见，预先给出如下各方程中所涉及到的模型参数 Icexp()exp()exp()1Iscexp()1

5、（）式中第一项为BE结和BC结注入间的相互作用电流部分：第二项为BC结反向注入所产生的复合电流部分；第三项是BC结空间电荷区的复合电流成分。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)公式前二项是基区复合电流部分；后两项是两个结的空间电荷区复合电流部分。与Ic类似，电流Ie为Ieexp()-exp()-exp()-1-Iseexp()-1 (3)只需令Qb1，nf=nr=1, Ise=Isc=0, 则Gp模型简为EM模型。Ic和Ib变为IcIsexp()-exp()-exp()-1 (4)Ib=exp()-1+()-1 (5)上述各式中，Qb是零偏置数值

6、归一化的基区多数载流子电荷。 Is,和等为模型参数。(2) 提取IS, à传输饱和电流(BF)和(BR)à“理想下”正向/反向的最大电流增益Is是传输饱和的电流，测量正向工作下的lnIcVbe关系线（图），Is可由关系线线性段外推所得电流截距求得，也可以测出反向工作下的lnIeVbc关系线来求取Is。和分别为理想的最大正向和反向电流增益。可直接测正，反向时的来求得，也可以测正向工作的lnIcVbe，lnIb来求取，同法可求得。（3）提取nf（NF）和nr(NR) à正向、方向的电流发射系数-发射区的影响nf和nr分别是正向和反向电流发射系数，它们表征了偏离理想发射

7、的程度。 Nf可以测量正向lnIcVbe关系，由直线斜率求得，二nr可由反向lnIeVbc关系斜率获取。（4）提取Vaf（VAF），Var(VAR) à正向、方向的厄莱电压Ikf(IKF)和Ikr（IKR） à大电流下，正向和反向的拐点电流-基区宽度调制和大注入效应的影响 SPICE所用改进型GP模型中以归一化的基区多子电荷Qb来表征基区宽度调制和大注入效应，其表达式为 Qb （Q3） （） Q1 （7）Q2= (8)其中Q1体现了基区宽度Wb受调制，导致传输电流被调制的厄莱效应。当Vbe，Vbc均为零时，Q1为1，电学Wb与物理Wb相等；若Q11，则电学Wb变窄，使电流增

8、加；若Q1，则电学Wb变宽，使电流减小。Vaf和Var分别定义为正向和反向的厄莱电压。 正向有源区，Q2只考虑Vaf，于是Ic和输出电导g0分别为 （9a） （9b）因此，测IcVce输出特性，如图3所示，Vaf可以由特性斜率求出。Var可以类似地由反向IeVec特性线求出。往往因Var影响小而不作考虑。 Q2体现了大注入效应。大注入使注入效率下降，下跌，Ic上升速率减小（图2）；的下降点当作大注入效应发生的界限，Ikf和Ikr分别是大电流时正向和反向的拐点电流，考虑正向有源区，当IcIkf时，Q2 （10）当Ic>>Ikf时 （11） 测出正向lnIcVbe关系线（图2），斜率为

9、（nfVt）倒数和斜率为（2nfVt）倒数的两直线之交点，即为lnIkf。类似可求Ikr，而Ikr影响小，一般也被忽略。（5）提取Ise(ISE)，Isc（ISC）à发射结/集电结饱和泄露电流ne(NE)和nc（NC） à泄露发射系数Ib除了基区复合部分以外，还存在结空间电荷区，表面的复合和沟道漏电等额外分量。正向工作的Ic越小，后者在Ib中所得比例越大，使下跌，表现出低注入效应。反向也有类似情况。式（2）后两项即为结空间层复合电流，Ise和Isc分别为发射结和集电结和集电结的泄漏饱和电流，ne和nc分别为相应的泄漏发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数，又称低电

10、流下正向和反向作用区的发射系数。由于低注入效应，nf<ne, nr<nce. 参前面：nf和nr分别是正向和反向电流发射系数 如图2所示，测量正向作用下的lnIbVbe关系，当Ib较大时，主要由式（2）第一项决定，斜率为（nfVt）的倒数；当Ib较小时，主要由第三项决定，斜率为（neVt）倒数。Ise可由相应的直线的截距求得，或在线段上取点算出。Ne由斜率求出。类似地测反向工作lnIbVbc，在低注入Ib段上可求取Isc和nc. 由上可知，关系分为低，中和高注入三个段区，中注入区是常量且为最大值。 （6）提取re（RE），rc(RC)和rb(RB) à发射极/集电极/基极

11、串联电阻 re是有效发射区和E极之间的串联电阻，一般为欧姆量级。可由Ic为零时饱和压降对Ib的关系求取。如图4所示，使Ic0时，饱和压降 （12）测取的VcesIb关系线上直线段的斜率即为r. rc是有效集电区和C极之间电阻，不是常量。如图5测出输出特性线，图中虚线B系过各条曲线的“拐点”的直线，其斜率倒数即有源区的re，而图中最左边虚线A代表深饱和特性，其斜率倒数为re的最小值。工作在饱和态的BJT则按其饱和渡不同，选中间适当值作为rc值。 以上方法测量误差较大，另一种方法是利用饱和时压降 （13）在Ic/Ib不变的范围内，假定 VcesrcIcreIe (14) 测量方法与结果如图6所示。

12、C极加阶梯电流，则可由一族IbVce线定rc。其中Ic0的线就是测re所用曲线，另外一些线则是对于不同常量Ic值时的曲线。区域A（Ic 给定的低Ib区）用以求rc正向，而区域B（Ic给定的高Ib区）用以求Rczat。 图6说明了求法，通过为常量的两点之间的V，即 在两个测点上re,rc不变，于是求得rc。 Rb是发射区注入基区的非平衡少子沿平行于结平面方向流动至基极所经通路的电阻。它是复数分布阻抗的实数部分，与工作状态相关，准确测值难。为使测量接近实际状态，常用输入阻抗调试方法为原理的rb测试仪。工作在开关状态的BJT，需用脉冲法测量（图7）。当脉冲Uin由高到低，D立即截止，被测管也截止，但

13、Vbe不立即变零，Cjbe放电，测得V1，V2，由，令rbIb=V1,则VbeV1+ Vbe， V1是跳变基极电流在rb上压降，Vbe为随时间变化的电压。若V2是跳变Ib在（Rbrb）上的压降，则Ib（V2V1）/Rb,rb=V1/Ib. 对电流分析，测lnIbVbe关系，由Ib线弯曲区的实际Ib和理想Ib的偏离算出rb。在以上rb基础上GP模型再按下式计算修正的基极电阻rbb: (15 , 16 , 17 )式中rb为低注入时测得的基极电阻，rbm为很大注入时的最小基极电阻，Irb为电阻降到（rbrbm）之半时的电流。 考虑了以上电阻，真正加到结上的电压是 （18, 19）(7) 提取 Cj

14、e(CJE), Cjc(CJC), Cjs(CJS), à发射结/集电结/衬底结 电容Vje(VJE), Vjc(VJC), Vjs(VJS), à 发射结/集电结/衬底结 内建电势mje(MJE), mjc(MJC)，mjs(MJS) à 发射结/集电结/衬底结 梯度因子 电荷存取主要包括BE结，BE结和衬低结的存储，衬低结只考虑势垒电容存储效应。它们的关系式为 (20 , 21 , 22)前两项中第一项为扩散电容，模拟了少子注入引起的移动载流子电荷的存储效应，第二项为势垒电容，代表结空间电荷的存储效应。Cje和Cjc分别为BE结和BC结零偏势垒电容，Vje和V

15、jc为相应的自建势，mje和mjc为相应结的势垒电容梯度因子。 测量BE结反偏的CV特性，测量值应减去管壳电容Ck，Ck用空封管模拟测取。先设Vi值，作出ln(CjbeCk)ln(VjeVbe)关系，mje和Cje分别从斜率和截距确定。当所作不是直线时，可对Vi值修改后再作图，直到取得满意直线关系为止。BC结和衬低结的参数类似可得，衬低结仅得集成npn 和横向pnp管才考虑，电容测量应与实际衬底结电压一致，对变化较大得偏压应作平均处理。 （8） 提取 à理想下，正向和反向的渡越时间 式（37.20），（37.21）中通过测特征频率fT求得。中等电流某工作点上测得fT和Cjbe，Cjb

16、c，由下式算出： （23）也可作出1/fT1/Ic关系图，将直线段外推至fT轴，得截距1/fmax,则 （24）求通过测量存储时间ts，算出饱和时间常数 （25 , 26）式中Ib1，Ib2分别为基极驱动电流和反抽电流。以上除了可以通过实验得提取得参数外，为使正偏电压下势垒电容不趋无穷大，定义了正偏势垒电容系数Fc。当Vbe>FcVje时，电容公式取为 （27）BC结势垒电容类似。而对Css，设定Fc0。 考虑到随偏压变化，SLIC和SINC程序将其修正为： （28） （29） 考虑到BC结电容是一个分布电容，采取集总在rb两端的两个电容，设分配因子为 （30） GP 模型还考虑了交流小

17、讯号线性模型，噪声模型和温度模型中的一些参数。3BJT模型参数的整体提取 整体提取又叫计算机优化提取。大致步骤是：确定所取模型表达式；选好优化方法；实验测取器件外部电学特性数据；编写程序并作计算机数学处理完成模型参数的整体提取。提取流程如图37.8所示。对实测得到得一组特定得器件特性数据，记为Fmi，i=1，2， ，l.给定一组有关得模型参数（公式中包含的）初猜值，设为n个，记为bj，j=1,2, ,n.要求n<l,将它们代入相应模型公式。以同样的激励条件进行模拟计算，求出l个计算值Fci。然后逐点比较实测数据Fm和模拟数值Fc，得到期间得误差矢量y和目标函数y=y(Fc-Fm), 接着

18、用优化程序对各参数作适当修正，缩小y和y，反复模拟计算，比较和修正，经多次期待得模型参数值。优化程序采用的数学方法和拟合对象不尽相同，但基本思想大致相同。通常有非线性函数最小二乘法拟合实验曲线方法或等效电路优化方法。下面简介半总体法提取npn管参数的过程：（1） Vce恒定，测正向工作下的lnIcVbe和lnIbVbe关系；取Vce恒定，测反向状态的lnIeVbc及lnIbVbc的关系。（2） 将测取点作为数据文本存储入计算机。如测点数，Vce（定值），Vbe,Ici,Ibi数据。（3） 用改进的阻尼最小二乘法为核心的半总体法优化程序来提取模型参数。把全部参数，按其特性和相互关系，分成若干组。

19、分别对其密切相关的曲线或曲线区段进行拟合，提取相应参数。为使各参数尽量在特性曲线对其最灵敏区段提取，利用Ic,Ib,Ie,Qb以及Vbe，Vbc模型公式，将nf,Is,Vaf和Var作为一组对lnIcVbe关系在低,中电流段作拟合提取；将Ise，nf,rb和re作为一组，对lnIbVbe关系线在整个偏置范围作拟合提取；将Isc，Ikr，nc和为一组对lnIeVbc在整个偏置范围内拟合提取，Ikf由lnIcVbe关系大注入段进行拟合提取。利用Cbe，Cbc，Css及等模型公式，可以用类似方法提取相应交流参数，例如测取BE结CV关系，拟合该关系可提取Cje，Vje和mje.(4) 提取所得模型参数

20、代入模型公式，将模拟计算结果和实测比较，验证所取参数的精度。模型参数初值参数代入模型公式计算求得模拟结果求得误差矢量f和目标函数F|F|最小否？模型参数终值实测数据修正参数图37.8计算机优化提取流程二 实验内容和设备一般应予设计并制得参数提取芯片（实际工艺,芯片含待提取的各种形式结构的尺寸的BJT），封装成样管或直接测量芯片。作为实验可以用现成BJT代替提取芯片。1 自行设计测量方案，组合仪器，搭接线路，用试验方法分段提取模型参数（以下内容按要求选作）；（1） 测量Ic0时，VcesIb关系，求取Re；测量IcVce关系，求取Rcmax测量IbVbe关系，测取Rbe。（2） 测量IcVbe,

21、 IbVbe关系，提取Is，。（3） 利用测量的Ic-Vce特性，求取和Vaf.（4） 用测量的IbVbe特性，求取Ne和Ise。（5） 测BE结反偏C-V特性，求取Cje，Vje和Mje。（6） 测量FtIc，求取（7） 测量Tz，求取2 在测得电性能的基础上，用最小二乘法编写计算机优化提取程序，并在微机上运行，取得满足设定精度要求的结果（根据具体条件选作）：（1） 测取一组Vmi，Cmi，利用式（37.20）编程上机提取Cje，Vje，Mje和Ck。（2） 测取一组正向工作的Vbe，Ib，用公式（37.2）编程上机提取。Ibexp()-1+exp()-1Iseexp()-1+Iscexp()-1 (2)以上提取需要注意顺序的合理性和可行性。主要仪器是晶体管特性图示（如JK1，JT2或HP4145A半导体性能分析仪）电容测试仪（